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1、Chapter2AxialTensionandCompression12/4/20232(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)2-1 轴向拉压的概念及实例轴向拉压的概念及实例(Conceptsandexamplesofaxialtension&compression)第二章第二章第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 Chapter2Chapter2 AxialTensionandCompressionAxialTensionandCompression2-2 内力计算内力
2、计算(Calculationofinternalforce)2-3 应力及强度条件应力及强度条件(Stressandstrengthcondition)12/4/20233(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)2-4材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能(Materialpropertiesinaxialtensionandcompression)2-5 拉压杆的变形计算拉压杆的变形计算 (Calculation of axial deformation)2-6 拉压超静定问题拉压超静定
3、问题 (Staticallyindeterminateproblemofaxiallyloadedmembers)2-7 剪切变形剪切变形(Sheardeformation)12/4/20234(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)2-1 轴向拉压的概念及实例轴向拉压的概念及实例(Conceptsandexampleproblemsofaxialtension&compression)一、工程实例一、工程实例一、工程实例一、工程实例(Engineeringexamples)(Engineeringexam
4、ples)12/4/20235(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)12/4/20236(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)三、变形特点三、变形特点三、变形特点三、变形特点(Characterofdeformation)(Characterofdeformation)沿轴向伸长或缩短沿轴向伸长或缩短沿轴向伸长或缩短沿轴向伸长或缩短二、受力特点二、受力特点二、受力特点二、受力特点(Characterofexterna
5、lforce)(Characterofexternalforce)外力的合力作用线与杆的轴线重合外力的合力作用线与杆的轴线重合外力的合力作用线与杆的轴线重合外力的合力作用线与杆的轴线重合四、计算简图四、计算简图四、计算简图四、计算简图(Simplediagramforcalculating)(Simplediagramforcalculating)FFFF轴向压缩轴向压缩轴向压缩轴向压缩(axialcompression)(axialcompression)轴向拉伸轴向拉伸轴向拉伸轴向拉伸(axialtension)(axialtension)12/4/20237(Axialtension&C
6、ompression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)mmFF一、求内力一、求内力一、求内力一、求内力(Calculatinginternalforce)(Calculatinginternalforce)设一等直杆在两端轴向拉力设一等直杆在两端轴向拉力设一等直杆在两端轴向拉力设一等直杆在两端轴向拉力 F F 的作用下处于平衡的作用下处于平衡的作用下处于平衡的作用下处于平衡,欲求杆件欲求杆件欲求杆件欲求杆件 横截面横截面横截面横截面 mm-mm 上的内力上的内力上的内力上的内力.22 内力计算内力计算(Calculationofinternalfor
7、ce)12/4/20238(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)在求内力的截面在求内力的截面在求内力的截面在求内力的截面mm-mm 处，处，处，处，假想地将杆截为两部分假想地将杆截为两部分假想地将杆截为两部分假想地将杆截为两部分.取左部分部分作为研取左部分部分作为研取左部分部分作为研取左部分部分作为研究对象究对象究对象究对象.弃去部分对研究对弃去部分对研究对弃去部分对研究对弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内象的作用以截开面上的内象的作用以截开面上的内象的作用以截开面上的内力代替，合力为力代替，合力为力
8、代替，合力为力代替，合力为F FNN.mmFFN1.1.1.1.截面法截面法截面法截面法(Methodofsections)(Methodofsections)（1 1）截开）截开）截开）截开mmFF（2 2）代替）代替）代替）代替12/4/20239(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)对研究对象列平衡方程对研究对象列平衡方程对研究对象列平衡方程对研究对象列平衡方程F FN N=F=F 式中：式中：式中：式中：F FN N 为杆件任一横截为杆件任一横截为杆件任一横截为杆件任一横截面面面面 mm-mm上的
9、内力上的内力上的内力上的内力.与与与与杆的轴线杆的轴线杆的轴线杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过重合，即垂直于横截面并通过重合，即垂直于横截面并通过重合，即垂直于横截面并通过其形心其形心其形心其形心,称为称为称为称为轴力轴力轴力轴力(axialforce).(axialforce).（3 3）平衡）平衡）平衡）平衡mmFFmmFFN12/4/202310(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)FN若取若取若取若取 右侧为研究对右侧为研究对右侧为研究对右侧为研究对象，则在截开面上的轴象，则在截开面上的轴象，则
10、在截开面上的轴象，则在截开面上的轴力与部分左侧上的轴力力与部分左侧上的轴力力与部分左侧上的轴力力与部分左侧上的轴力数值相等而指向相反数值相等而指向相反数值相等而指向相反数值相等而指向相反.mmFFmmFFNmFm12/4/202311(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)2.2.2.2.轴力符号的规定轴力符号的规定轴力符号的规定轴力符号的规定 (Signconventionforaxialforce)(Signconventionforaxialforce)FNmFFmmFFNmFm（1 1）若轴力的指向
11、背离截面，）若轴力的指向背离截面，）若轴力的指向背离截面，）若轴力的指向背离截面，则规定为正的，称为则规定为正的，称为则规定为正的，称为则规定为正的，称为拉力拉力拉力拉力(tensileforce).(tensileforce).（2 2）若轴力的指向指向截面，）若轴力的指向指向截面，）若轴力的指向指向截面，）若轴力的指向指向截面，则规定为负的，称为则规定为负的，称为则规定为负的，称为则规定为负的，称为压力压力压力压力(compressiveforce).(compressiveforce).12/4/202312(Axialtension&Compression,(Axialtension&
12、Compression,Shear)Shear)二、轴力图二、轴力图二、轴力图二、轴力图(Axialforcediagram)(Axialforcediagram)用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,用垂直于杆轴线用垂直于杆轴线用垂直于杆轴线用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值的坐标表示横截面上的轴力数值的坐标表示横截面上的轴力数值的坐标表示横截面上的轴力数值,从而绘出表示轴力与横截面位从而绘出表示轴力与横截面位从而绘出表示轴力与横截面位从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线置关
13、系的图线置关系的图线置关系的图线,称为轴力图称为轴力图称为轴力图称为轴力图.将正的轴力画在将正的轴力画在将正的轴力画在将正的轴力画在x x轴上侧轴上侧轴上侧轴上侧,负的画在负的画在负的画在负的画在x x轴下侧轴下侧轴下侧轴下侧.xFNO12/4/202313(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)例题例题例题例题 11一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图.CABD60030050040
14、0E40kN55kN 25kN20kN12/4/202314(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kNCABDE40kN55kN 25kN20kNFRA解解解解:求支座反力求支座反力求支座反力求支座反力12/4/202315(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)求求求求ABAB段内的轴力段内的轴力段内的轴力段内的轴力F FR RA AF FN1N1CAB
15、DE40kN55kN 25kN20kNF FR RA A112/4/202316(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)求求求求BCBC段内的轴力段内的轴力段内的轴力段内的轴力FR RA A40kNFN220kNCABDE40kN55kN 25kNFR RA A212/4/202317(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)FN3求求求求CDCD段内的轴力段内的轴力段内的轴力段内的轴力20kN25kNCABDE40kN5
16、5kN 25kN20kNFR RA A312/4/202318(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)求求求求DEDE段内的轴力段内的轴力段内的轴力段内的轴力20kNFN440kN55kN 25kN20kNFR RA A412/4/202319(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)F FN1N1=10kN=10kN（拉力）（拉力）（拉力）（拉力）F FN2N2=50kN=50kN（拉力拉力拉力拉力）F FN3N3=-5
17、kN=-5kN（压力）（压力）（压力）（压力）F FN4N4=20kN=20kN（拉力（拉力（拉力（拉力）发生在发生在发生在发生在BCBC段内任一横截面上段内任一横截面上段内任一横截面上段内任一横截面上5010520+CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kN12/4/202320(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)2-3 应力及强度条件应力及强度条件(Stressandstrengthcondition)一、横截面上的正应力一、横截面上的正应力一、横截面上的正应力一、横截面上
18、的正应力(Normalstressoncrosssection)(Normalstressoncrosssection)FFabcd12/4/202321(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)1.1.1.1.变形现象变形现象变形现象变形现象(Deformationphenomenon)(Deformationphenomenon)（1 1）横向线横向线横向线横向线abab和和和和cdcd仍为直线仍为直线仍为直线仍为直线,且仍然垂直于轴线且仍然垂直于轴线且仍然垂直于轴线且仍然垂直于轴线;（2 2）abab和
19、和和和cdcd分别平行移至分别平行移至分别平行移至分别平行移至a abb 和和和和cdcd,且伸长量相等且伸长量相等且伸长量相等且伸长量相等.结论：各纤维的伸长相同结论：各纤维的伸长相同结论：各纤维的伸长相同结论：各纤维的伸长相同,所以它们所受的力也相同所以它们所受的力也相同所以它们所受的力也相同所以它们所受的力也相同.FFabcd12/4/202322(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)2.2.2.2.平面假设平面假设平面假设平面假设(Planeassumption)(Planeassumption)
20、变形前原为平面的横截面变形前原为平面的横截面变形前原为平面的横截面变形前原为平面的横截面,在变形后仍保持为平面在变形后仍保持为平面在变形后仍保持为平面在变形后仍保持为平面,且仍垂直且仍垂直且仍垂直且仍垂直于轴线于轴线于轴线于轴线.3.3.3.3.内力的分布内力的分布内力的分布内力的分布(Thedistributionofinternalforce)(Thedistributionofinternalforce)F FN均匀分布均匀分布均匀分布均匀分布(uniformdistribution)(uniformdistribution)12/4/202323(Axialtension&Compre
21、ssion,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)式中式中式中式中,F FN N 为轴力为轴力为轴力为轴力,A A 为杆的横截面面积为杆的横截面面积为杆的横截面面积为杆的横截面面积,的符号与轴力的符号与轴力的符号与轴力的符号与轴力F FN N 的符号相同的符号相同的符号相同的符号相同.当轴力为正号时（拉伸）当轴力为正号时（拉伸）当轴力为正号时（拉伸）当轴力为正号时（拉伸）,正应力也正应力也正应力也正应力也为正号为正号为正号为正号,称为拉称为拉称为拉称为拉应力应力应力应力;当轴力为负号时（压缩）当轴力为负号时（压缩）当轴力为负号时（压缩）当轴力为负号时（压缩
22、）,正应力也正应力也正应力也正应力也为负号为负号为负号为负号,称为压称为压称为压称为压应力应力应力应力.4.4.4.4.正应力公式正应力公式正应力公式正应力公式(Formulafornormalstress)(Formulafornormalstress)12/4/202324(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)Fkk F二、二、二、二、斜截面上的应力斜截面上的应力斜截面上的应力斜截面上的应力（Stressonaninclinedplane)Stressonaninclinedplane)1.1.斜截面
23、上的应力斜截面上的应力斜截面上的应力斜截面上的应力（StressonaninclinedplaneStressonaninclinedplane）FkkFp以以以以 p p 表示斜截面表示斜截面表示斜截面表示斜截面 k k-k k上的上的上的上的 应力，于是有应力，于是有应力，于是有应力，于是有12/4/202325(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)沿截面法线方向的正应力沿截面法线方向的正应力沿截面法线方向的正应力沿截面法线方向的正应力 沿截面切线方向的切应力沿截面切线方向的切应力沿截面切线方向的切应
24、力沿截面切线方向的切应力 将应力将应力将应力将应力 p p 分解为两个分量：分解为两个分量：分解为两个分量：分解为两个分量：p p Fkk FFkkxn p 12/4/202326(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)（1 1）角角角角2.2.2.2.符号的规定符号的规定符号的规定符号的规定(Signconvention)(Signconvention)（2 2）正应力）正应力）正应力）正应力拉伸为正拉伸为正拉伸为正拉伸为正压缩为负压缩为负压缩为负压缩为负（3 3）切应力）切应力）切应力）切应力 对研究对
25、象任一点取矩对研究对象任一点取矩对研究对象任一点取矩对研究对象任一点取矩 p p Fkk FFkkxn p顺时针为正顺时针为正顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负逆时针为负逆时针为负逆时针时逆时针时逆时针时逆时针时 为正号为正号为正号为正号顺时针时顺时针时顺时针时顺时针时 为负号为负号为负号为负号自自自自 x x 转向转向转向转向 n n 12/4/202327(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)（1 1）当）当）当）当 =0=0 时时时时，（2 2）当）当）当）当 =45=45时，时，时，时，（3
26、 3）当）当）当）当 =-45=-45 时，时，时，时，（4 4）当）当）当）当 =90=90时，时，时，时，讨讨讨讨 论论论论xnFkk 12/4/202328(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)三、强度条件三、强度条件三、强度条件三、强度条件(Strengthcondition)(Strengthcondition)杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力1.1.1.1.数学表达式数学表达
27、式数学表达式数学表达式(Mathematicalformula)(Mathematicalformula)2.2.2.2.强度条件的应用强度条件的应用强度条件的应用强度条件的应用(Applicationofstrengthcondition)(Applicationofstrengthcondition)（2 2）设计截面）设计截面）设计截面）设计截面（1 1）强度校核强度校核强度校核强度校核（3 3）确定许可荷载）确定许可荷载）确定许可荷载）确定许可荷载12/4/202329(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)S
28、hear)例题例题例题例题2 2 2 2 一横截面为正方形的砖柱分上、下一横截面为正方形的砖柱分上、下一横截面为正方形的砖柱分上、下一横截面为正方形的砖柱分上、下两段两段两段两段,其受力情况其受力情况其受力情况其受力情况,各段长度及横截面面积各段长度及横截面面积各段长度及横截面面积各段长度及横截面面积如图所示如图所示如图所示如图所示.已知已知已知已知F F F F=50=50=50=50kNkN，试求荷载引起的最大工作应力试求荷载引起的最大工作应力试求荷载引起的最大工作应力试求荷载引起的最大工作应力.FABCFF3000400037024021解：（解：（解：（解：（1 1 1 1）作轴力图）
29、作轴力图）作轴力图）作轴力图12/4/202330(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)FABCFF300040003702402150kN150kN（2 2）求应力求应力求应力求应力结论：结论：结论：结论：在柱的下段，其在柱的下段，其在柱的下段，其在柱的下段，其值为值为值为值为1.1MPa1.1MPa，是压应力是压应力是压应力是压应力.12/4/202331(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)例题例题例题例题33
30、简易起重设备中，简易起重设备中，简易起重设备中，简易起重设备中，ACAC杆由两根杆由两根杆由两根杆由两根 8080 8080 7 7等边角钢组等边角钢组等边角钢组等边角钢组成，成，成，成，ABAB杆由两根杆由两根杆由两根杆由两根 1010号工字钢组成号工字钢组成号工字钢组成号工字钢组成.材料为材料为材料为材料为Q235Q235钢，许用应钢，许用应钢，许用应钢，许用应力力力力 =170MPa.=170MPa.求许可荷载求许可荷载求许可荷载求许可荷载 F F.ABCF1m3030。12/4/202332(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compress
31、ion,Shear)Shear)解：（解：（解：（解：（1 1）取结点取结点取结点取结点A A为研究对象，受力分析如图为研究对象，受力分析如图为研究对象，受力分析如图为研究对象，受力分析如图所示所示所示所示.ABCF1m3030 FAxyF FN1N1F FN2N23030。12/4/202333(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)结点结点结点结点A A的平衡方程为的平衡方程为的平衡方程为的平衡方程为由型钢表查得由型钢表查得由型钢表查得由型钢表查得FAxyF FN1N1F FN2N23030。得到得到得
32、到得到12/4/202334(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)（2 2）许可轴力为许可轴力为许可轴力为许可轴力为（3 3）各杆的许可荷载）各杆的许可荷载）各杆的许可荷载）各杆的许可荷载（4 4）结论：许可荷载结论：许可荷载结论：许可荷载结论：许可荷载 F F=184.6kN=184.6kN12/4/202335(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)例题例题例题例题44刚性杆刚性杆刚性杆刚性杆ACBACB有圆杆有圆
33、杆有圆杆有圆杆CDCD悬挂在悬挂在悬挂在悬挂在C C点点点点,B B端作用集中力端作用集中力端作用集中力端作用集中力F F=25kN,=25kN,已知已知已知已知CDCD杆的直径杆的直径杆的直径杆的直径d d=20mm,=20mm,许用应力许用应力许用应力许用应力 =160MPa=160MPa，试校核试校核试校核试校核CDCD杆的杆的杆的杆的强度强度强度强度,并求：并求：并求：并求：（1 1）结构的许可荷载）结构的许可荷载）结构的许可荷载）结构的许可荷载 F F;（2 2）若若若若F F=50kN,=50kN,设计设计设计设计CDCD杆的杆的杆的杆的直径直径直径直径.2aaFABDC12/4/
34、202336(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)解：解：解：解：（1 1）求求求求CDCD杆杆杆杆的内力的内力的内力的内力2aaFABDCF FN NCDFACBF FR RAyAyF FR RAxAx（2 2）结构的许可荷载）结构的许可荷载）结构的许可荷载）结构的许可荷载 F F 由由由由12/4/202337(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)F=33.5kN2aaFABDCF FN NCDFACBF FR
35、RAyAy得得得得（3 3）若若若若F F=50kN=50kN，设计设计设计设计CDCD杆的杆的杆的杆的直径直径直径直径由由由由得得得得d d=24.4mm=24.4mm取取取取d d=25mm=25mmF FR RAxAx12/4/202338(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)1.1.1.1.试验条件试验条件试验条件试验条件 (Test conditions(Test conditions）2-4 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能 (Mechanicalpropertieso
36、fmaterialsinaxialtensionandcompression)一、实验方法一、实验方法一、实验方法一、实验方法(Testmethod)(Testmethod)（1 1）常温常温常温常温:室内温度室内温度室内温度室内温度（2 2）静载静载静载静载:以缓慢平稳的方式加载以缓慢平稳的方式加载以缓慢平稳的方式加载以缓慢平稳的方式加载（3 3）标准试件：采用国家标准统一规定的试件）标准试件：采用国家标准统一规定的试件）标准试件：采用国家标准统一规定的试件）标准试件：采用国家标准统一规定的试件12/4/202339(Axialtension&Compression,(Axialtensio
37、n&Compression,Shear)Shear)2.2.试验设备试验设备试验设备试验设备(Testinstruments)(Testinstruments)（1 1）微机控制电子万能试验机）微机控制电子万能试验机）微机控制电子万能试验机）微机控制电子万能试验机（2 2）游标卡尺）游标卡尺）游标卡尺）游标卡尺12/4/202340(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)二、拉伸试验二、拉伸试验二、拉伸试验二、拉伸试验(Tensile tests)(Tensile tests)先在试样中间等直部分上先在试样
38、中间等直部分上先在试样中间等直部分上先在试样中间等直部分上划两条横线这一段杆称为划两条横线这一段杆称为划两条横线这一段杆称为划两条横线这一段杆称为标距标距 l l (originalgagelength).(originalgagelength).l l=10=10d d 或或或或l l=5=5d d 1.1.1.1.低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢拉伸时的力学性质(Mechanicalpropertiesforalow-carbonsteelintension)(Mechanicalpropertiesforalow-carbonsteelintens
39、ion)（1 1）拉伸试样）拉伸试样）拉伸试样）拉伸试样dl标距标距12/4/202341(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)（2 2）拉伸图拉伸图拉伸图拉伸图(F F-l l 曲线曲线曲线曲线)拉伸图与试样的尺寸有关拉伸图与试样的尺寸有关拉伸图与试样的尺寸有关拉伸图与试样的尺寸有关.为了消除试样尺寸的影响，把为了消除试样尺寸的影响，把为了消除试样尺寸的影响，把为了消除试样尺寸的影响，把拉力拉力拉力拉力F F除以试样的原始面积除以试样的原始面积除以试样的原始面积除以试样的原始面积A A，得正应力；同时把
40、得正应力；同时把得正应力；同时把得正应力；同时把 l l 除以标距除以标距除以标距除以标距的原始长度的原始长度的原始长度的原始长度l l，得到应变，得到应变，得到应变，得到应变.表示表示表示表示F F和和和和 l l关系的曲线，关系的曲线，关系的曲线，关系的曲线，称为称为称为称为拉伸图拉伸图拉伸图拉伸图 (tension(tensiondiagramdiagram)FOlefhabcddgfl012/4/202342(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)p（3 3）应力应变图）应力应变图）应力应变图）应力
41、应变图表示应力和表示应力和表示应力和表示应力和应变关系应变关系应变关系应变关系的曲线，称为的曲线，称为的曲线，称为的曲线，称为应力应力应力应力-应变图应变图应变图应变图(stress-straindiagram)(stress-straindiagram)（a a）弹性阶段弹性阶段弹性阶段弹性阶段 试样的变形完全弹性的试样的变形完全弹性的试样的变形完全弹性的试样的变形完全弹性的.此阶段内的直线段材料满足此阶段内的直线段材料满足此阶段内的直线段材料满足此阶段内的直线段材料满足胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 (HookesHookeslaw)law)比例极限比例极限比例极限比例极限(propor
42、tionallimit)(proportionallimit)fOfh a12/4/202343(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)b b点是弹性阶段的最高点点是弹性阶段的最高点点是弹性阶段的最高点点是弹性阶段的最高点.弹性弹性弹性弹性极限极限极限极限(elasticlimit)(elasticlimit)（b b）屈服阶段屈服阶段屈服阶段屈服阶段当应力超过当应力超过当应力超过当应力超过b b点后，试点后，试点后，试点后，试样的荷载基本不变而变形却样的荷载基本不变而变形却样的荷载基本不变而变形却样的荷载
43、基本不变而变形却急剧增加，这种现象称为急剧增加，这种现象称为急剧增加，这种现象称为急剧增加，这种现象称为屈屈屈屈服服服服(yielding).yielding).p fOfh ab ec c点为屈服低限点为屈服低限点为屈服低限点为屈服低限屈服屈服屈服屈服极限极限极限极限(yielding(yieldingstrength)strength)12/4/202344(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)s b（c c）强化阶段）强化阶段）强化阶段）强化阶段过屈服阶段后，材料又恢过屈服阶段后，材料又恢过屈服阶段
44、后，材料又恢过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，复了抵抗变形的能力，复了抵抗变形的能力，复了抵抗变形的能力，要使它要使它要使它要使它继续变形必须增加拉力继续变形必须增加拉力继续变形必须增加拉力继续变形必须增加拉力.这种现这种现这种现这种现象称为材料的象称为材料的象称为材料的象称为材料的强化强化强化强化 (hardening)hardening)e e点是强化阶段的最高点点是强化阶段的最高点点是强化阶段的最高点点是强化阶段的最高点强度强度强度强度极限极限极限极限(ultimateStrength)(ultimateStrength)e p fOfh abce12/4/202345(Axia
45、ltension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)（d d）局部变形阶段局部变形阶段局部变形阶段局部变形阶段过过过过e e点后，试样在某一段点后，试样在某一段点后，试样在某一段点后，试样在某一段内的横截面面积显箸地收缩，内的横截面面积显箸地收缩，内的横截面面积显箸地收缩，内的横截面面积显箸地收缩，出现出现出现出现 颈缩颈缩颈缩颈缩(necking)(necking)现象，一现象，一现象，一现象，一直到试样被拉断直到试样被拉断直到试样被拉断直到试样被拉断.s b e p fOfh abce12/4/202346(Axialten
46、sion&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)试样拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留，试样的长度由试样拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留，试样的长度由试样拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留，试样的长度由试样拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留，试样的长度由 l l 变为变为变为变为 l l1 1，横截面积原为，横截面积原为，横截面积原为，横截面积原为 A A，断口处的最小横截面积为，断口处的最小横截面积为，断口处的最小横截面积为，断口处的最小横截面积为 A A11.断面收缩率断面收缩率断面收缩率断面收缩率(percentreduct
47、ioninarea(percentreductioninarea)伸长率伸长率伸长率伸长率(percentelongation)(percentelongation)5%5%的材料，称作的材料，称作的材料，称作的材料，称作塑性材料塑性材料塑性材料塑性材料 (ductilematerials)(ductilematerials)5%5%的材料，称作的材料，称作的材料，称作的材料，称作脆性材料脆性材料脆性材料脆性材料 (brittlematerials)(brittlematerials)（4 4）伸长率和端面收缩率）伸长率和端面收缩率）伸长率和端面收缩率）伸长率和端面收缩率12/4/202347
48、(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)（5 5）卸载定律及冷作硬化）卸载定律及冷作硬化）卸载定律及冷作硬化）卸载定律及冷作硬化卸载定律卸载定律卸载定律卸载定律 (unloading(unloading law)law)若加栽到强化阶段的某一点若加栽到强化阶段的某一点若加栽到强化阶段的某一点若加栽到强化阶段的某一点d d 停止加载停止加载停止加载停止加载,并逐渐卸载并逐渐卸载并逐渐卸载并逐渐卸载,在卸载在卸载在卸载在卸载过程中过程中过程中过程中,荷载与试样伸长量之间荷载与试样伸长量之间荷载与试样伸长量之间荷
49、载与试样伸长量之间遵循直线关系的规律称为材料的遵循直线关系的规律称为材料的遵循直线关系的规律称为材料的遵循直线关系的规律称为材料的卸载定律卸载定律卸载定律卸载定律 (unloading(unloading law)law).abcefOgfh dd12/4/202348(Axialtension&Compression,(Axialtension&Compression,Shear)Shear)在常温下把材料预拉到在常温下把材料预拉到在常温下把材料预拉到在常温下把材料预拉到强化阶段然后卸载强化阶段然后卸载强化阶段然后卸载强化阶段然后卸载,当再次当再次当再次当再次加载时加载时加载时加载时,试样在
50、线弹性范围试样在线弹性范围试样在线弹性范围试样在线弹性范围内所能承受的最大荷载将增内所能承受的最大荷载将增内所能承受的最大荷载将增内所能承受的最大荷载将增大大大大.这种现象称为冷作硬化这种现象称为冷作硬化这种现象称为冷作硬化这种现象称为冷作硬化冷作硬化冷作硬化冷作硬化冷作硬化 e e e e-弹性应变弹性应变弹性应变弹性应变(elastic(elasticstrain)strain)p p p p-塑性应变塑性应变塑性应变塑性应变(plastic(plasticstrain)strain)abcdefOdgfh e e p pd12/4/202349(Axialtension&Compress