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1、小卷第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质1如图，中，对角线AC，BD相交于点O，交AD于点E，连接BE，若的周长为28，则的周长为（ ）A28B24C21D142如图，在中，则的度数为（ ）ABCD3如图，在平行四边形ABCD中，于点E，于点F，若，则_参考答案及解析第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质1【答案】D【解析】四边形ABCD是平行四边形，平行四边形的周长为28，是线段BD的中垂线，的周长为，故选D2【答案】C【解析】四边形ABCD是平行四边形，故选C3【答案】【解析】于点E，于点F，又，四边形ABCD是平行四边形，
2、故答案为：18.1.2 平行线之间的距离1如图，l1l2，ABCD，CEl2于点E，FGl2于点G，下列结论不正确的是（ ）AABD=CDEBA，B两点间的距离就是线段AB的长度CCE=FGDl1与l2之间的距离就是线段CD的长度2在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（ ）A1 cmB3 cmC5 cm或3 cmD1 cm或3 cm纠错笔记_参考答案及解析18.1.2 平行线之间的距离1【答案】D 【解析】A，ABCD，ABD=CDE，A正确，不符合题意；B，A，B两点间的距离就是线段AB的长度，B正确，不符合题意；C
3、，CE=FG，均等于直线l1与l2之间的距离，C正确，不符合题意；D，l1与l2之间的距离小于线段CD的长度，D错误，符合题意故选D2【答案】C【解析】当直线c在a，b之间时，a与c之间的距离为（cm）；当直线c不在a，b之间时，a与c之间的距离为（cm）综上，a与c之间的距离为5 cm或3 cm故选C18.1.3 平行四边形的判定1小明要做一个挂衣架，首先需要一个平行四边形框架，于是他采用了如下方法：如下图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，再把AB，BC，CD，DA用木条钉起来，则四边形ABCD就是平行四边形框架，小明制作平行四边形框架的依据是（ ）A对角线互相平分的四边形
4、是平行四边形B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D两组对边分别平行的四边形是平行四边形2如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线上的一点，求证：四边形ABCD是平行四边形3如图所示，在四边形ABCD中，点P从点A向点D以1的速度运动，到点D即停止点Q从点C向点B以2的速度运动，到点B即停止直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得的两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？纠错笔记_参考答案及解析18.1.3 平行四边形的判定1【答案】A【解析】由已知可得，得出四边形ABCD是平行四
5、边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形故选A2【解析】，又，四边形ABCD是平行四边形3【解析】设当P，Q两点同时出发，t秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形，根据题意可得：，若四边形ABQP是平行四边形，则，解得，10 s后四边形ABQP是平行四边形；若四边形PQCD是平行四边形，则，解得，8 s后四边形PQCD是平行四边形综上所述，当P，Q两点同时出发，8秒或10秒后，所截得的两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形18.1.4 三角形的中位线定理1如图，称为第1个三角形，其周长为1，连接各边的中点所组成的称为第2个三角形，以此类推，第2021个三角形的周长为（ ）AB
6、CD2如图，在中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ）ABCD3如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，点E，F分别是BM，CM的中点，若，则AM的长为_4如图，的中线BD，CE交于点O，F，G分别是OB，OC的中点 求证：DF，EG互相平分纠错笔记_参考答案及解析18.1.4 三角形的中位线定理1【答案】C【解析】第1个三角形的周长等于1，即，第2个三角形的周长等于，即，第3个三角形的周长等于，第4个三角形的周长等于，所以第2021个三角形的周长等于故选C2【答案】B【解析】在中，D，E分别是AB，BC的中点
7、，是的中位线，且，A，根据不能判定，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误B，根据可以判定，即，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确C，根据不能判定，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误D，根据，不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误故选B3【答案】8【解析】点E，F分别是BM，CM的中点，是的中位线，四边形ABCD是平行四边形，4【解析】证明：BD，CE是ABC的两条中线， 点D，E分别是边AC，AB的中点， DECB，DE=CB又F，G分别是OB，OC的中点， GFCB，GF=CB，DEGF，且DE=GF，四边形DEFG是平行四边形，DF，EG互相平分