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1、六年级数学学科（考试时间：90 分钟， 满分：100 分） 一、选择题（每题 3 分，满分 18 分）1. 在下列算式中，被除数能被除数整除的是（）A. 6.33B. 63C. 36D. 336【答案】B【解析】【分析】根据有理数的除法分别计算各选项，即可得出答案【详解】解：A 选项，6.3 不是整数，故该选项不符合题意；B 选项，632，故该选项符合题意；C 选项，360.5，故该选项不符合题意； D 选项，3365.5，故该选项不符合题意； 故选：B【点睛】本题考查了有理数的除法，掌握若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除是解题的关键452. 分数
2、7介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（）A. 3 和 4B. 4 和 5C. 5 和 6D. 6 和 7【答案】D【解析】【分析】把45化成带分数后，看其整数部分找相邻的两个整数7【详解】解： 45 = 6 3 ，776 6 3 7 ，745分数介于 5 和 6 之间7故选 D【点睛】本题考查了有理数的大小比较，明确问题中“两个相邻整数”的含义是解题关键1461733. ，1， 2这四个数中，能化成有限小数的共有（）个3525226A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】先看分数是否为最简分数，如果不是先进行化最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不再含有其他的质因数
3、，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此进行排除选项即可14【详解】解：3562化成最简分数为5，分母中含有质因数 5，能化成有限小数；是最简分数，分母中只含有质因数 5，能化成有限小数；25117 是最简分数，分母中含有质因数 2 和 11，不能化成有限小数；222 3 化成最简分数是 2 1 ，分母中只含有质因数 2，能化成有限小数；62所以能化成有限小数的有 3 个，故 C 正确； 故选：C【点睛】本题主要考查分数化小数，熟练掌握分数化小数是解题的关键4. 下列说法正确的是（）A. 素数只有自己一个因数B. 素数不一定都是奇数
4、C. 在正整数中，除了素数就是合数D. 互素的两数没有公因数【答案】B【解析】【分析】根据素数的定义，素数，指的是“大于 1 的整数中，只能被 1 和这个数本身整除的数”，逐项分析判断即可【详解】解：A. 素数有 1 和自己两个因数，故该选项不正确，不符合题意；B. 素数不一定都是奇数，例如 2，故该选项正确，符合题意；C. 在正整数中，1 不是素数也不是合数，故该选项不正确，不符合题意D. 互素的两数有公因数 1，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B【点睛】本题考查素数与合数的定义，掌握素数的定义是解题的关键5. 甲数=2235，乙数=2337，它们的最小公倍数是（）A. 6B. 36C.
5、 210D. 1260【答案】D【解析】【分析】甲乙两个数都是写成质因数相乘的形式，找出公有质因数和各自独有质因数，求出它们的乘积，即为它们的最小公倍数【详解】2 3 2 5 3 7故选：D= 1260，甲数和乙数的最小公倍数为 1260，【点睛】本题考查的是最小公倍数，熟悉掌握求最小公倍数的方法和技巧是关键6. 图中阴影部分用分数表示是（）A. 1B. 125【答案】D【解析】12C.D.35【分析】大的长方形被分成 5 份，阴影部分占的是其中 4 份的一半4【详解】解：阴影部分面积可以看作大长方形面积的5用分数表示就是： 4 1 = 2 525的一半，故选：D【点睛】本题考查分数的乘法的意
6、义，解题的关键是能够理解分数的乘法的意义二、填空题（每题 2 分，满分 24 分）7. 分解素因数 42【答案】237【解析】【分析】根据题意分解素因数即可，注意因数为素数【详解】解：42237 故答案为：237【点睛】本题考查了分解素因数，注意素数是正整数8. 2 1 的倒数是33【答案】7【解析】【分析】根据互为倒数的两数乘积为 1，即可求解【详解】解： 2 1 = 7 ，33 2 1 的倒数是 3 373故答案为： 7【点睛】本题考查求一个数的倒数掌握倒数的定义是解答本题的关键9 1 小时 40 分钟= 小时（用最简分数表示）5【答案】3【解析】【分析】根据 1 小时等于 60 分钟进行
7、换算即可【详解】1 小时 40 分钟=100 分钟= 100 = 5 小时6035故答案为： 3【点睛】本题主要考查单位换算，掌握小时和分钟之间的换算是解题的关键33 + 910. 在括号内填上适当的数： 4 4 () 【答案】4【解析】3【分析】根据43【详解】解：412，从而可以得到答案16123 + 9，164 4故答案为：4【点睛】本题考查了分数的性质，掌握分数的性质解题的关键2311. 0.666、 3 、 5 按从小到大排列是【答案】 3 0.666 253【解析】【分析】先将分数化为小数，即可求解【详解】解： 2 = 0.6&, 3 = 0.6 ，35按从小到大排列是 3 0.6
8、66 2 53故答案为： 3 0.666 2 1.5 33【解析】53312【分析】（1）首先把 0 到 1 之间的长度平均分成 3 份，每份表示 3 ，所以点 A 表示的数是 3 ；然后把 2 到3 之间的长度平均分成 3 份，每份表示 1 ，所以点 B 表示的数是 2 1 ；33（2） 根据在数轴上表示数的方法，在（1）中的数轴上分别画出点 C、点 D，并标明相应字母即可（3） 一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此将 A、B、C、D 四个点所表示的数从小到大排列即可【详解】解：（1）点 A 表示的数是 2 ；点 B 表示的数是2 1 ；33故答案为： 2 ； 2 1 ；
9、33（2）如图所示：（3）由数轴可知， 3 2 2 1 1.5 2 533【点睛】本题考查了利用数轴表示有理数，根据数轴比较大小，数形结合是解题的关键26. 修路队修一条长5 米的公路，上午修了1 4 千米，下午修了剩下路段的 3 ，问：54（1） 还剩下多长的路没修？（2） 下午比上午多修了多少千米的路？4【答案】（1） 千米53（2）多修了 千米5【解析】【分析】（1）总路长 5 千米减去上午修的路长1 4 千米，得到上午修完后剩下的路长16 千米，再乘以 3 得554124到下午修的路长千米，用总长分别减去上午，下午修的路长，得到当天修后剩下的路长55千米；（2）用下午修的路长12 千米
10、减去上午修的路长1 4 千米得到下午比上午多修的路长 3 千米555【小问 1 详解】解：上午修完后剩下： 5 -14 = 16 （千米），55下午修： 16 3 = 12 （千米），545还剩： 5 -14 - 12 = 4 （千米），5554答：还剩下5千米的路没修【小问 2 详解】下午比上午多修： 12 -14 = 3 （千米），5553答：下午比上午多修了5千米的路【点睛】本题主要考查了有理数运算的应用，解决问题的关键是熟练掌握题意列式计算427. 一筐苹果卖出了它的73后，又卖出了 48 个，这时剩下的正好是这一筐苹果的14，那么这筐苹果原来有多少个？还剩下几个？【答案】原来有 22
11、4 个，还剩下 48 个【解析】【分析】设苹果原来有 x 个，根据题意列出方程即可解决【详解】解：设苹果原来有 x 个，4根据题意得（1-73）x-48=x，14解得 x=224322414=48（个），答：这筐苹果原来有 224 个，还剩下 48 个【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系列出方程是解题关键28. 【阅读材料】三千多年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为 1，它们被称为“单位分数”，通过探究，小明发现有一些分数，可以很容易地拆分为两个不同的“单位分数”之和（或差）例如：5 = 3 + 2 =3+2= 1 + 1 ， 7 = 4 + 3 =4+3=
12、1 + 1 ，； 62 32 32 323123 43 43 4341 = 3 - 2 =3+2= 1 - 1 ， 1 = 4 - 3 =4-3= 1 - 1 ，；62 32 32 323123 43 43 434（1） 请观察小明发现的拆分方法，填空： 9 =1+1；20()() 1 =1-120()()（2） 请归纳以上拆分规律，计算下列各题： 3 - 5 + 7 - 9 + 11 - 13 ；2612203042 1 + 1 + 1 + 1+L+ 1 + 1 ；2612207290（3） 请运用以上拆分规律，直接写出下列算式的结果： 1 + 1 + 1+ 1 + 1 =；31535639
13、9 1 - 2 + 3 - 4 + 5 =315356399【答案】（1） 4，5； 4，5（2）69，71053（3），1111【解析】【分析】（1）仿照所给等式的形式进行求解即可；（2） 将式子中的每一项拆分为两个不同的“单位分数”之和；将式子中的每一项拆分为两个不同的 “单位分数”之差；（3） 仿照（2）进行求解即可【小问 1 详解】解： 9 = 5 + 4 =5+4= 1 + 1 ， 1 = 5 - 4 =5-4= 1 - 1 ， 204 54 54 545204 54 54 545故 9 = 1 + 1 ， 1 = 1 - 1 ；2045【小问 2 详解】2045解： 3 - 5 +
14、 7 - 9+ 11 - 13 ，2612203042= 1+ 1 - 1 + 1 + 1 + 1 - 1 + 1 + 1 + 1 - 1 + 1 ，2 23 34 45 56 67 = 1+ 1 - 1 - 1 + 1 + 1 - 1 - 1 + 1 + 1 - 1 - 1 ，22334455667= 1- 1 ，7= 6 ；7 1 + 1 + 1 + 1+L+ 1 + 1 ，2612207290= 1- 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + L+ 1 - 1 + 1 - 1 ，223344589910= 1- 1 ，10= 9 ；10【小问 3 详解】解： 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ，315356399= 1 1- 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 2 3355779911= 1 1- 1 211 = 1 102 11= 5 ；11 1 - 2 +3 - 4 + 5315356399= 1 1+ 1 - 1 + 1 + 1 + 1 - 1 + 1 + 1 + 1 43 35 57 79 911= 1 1+ 1 4 11 = 1 124113=11【点睛】本题考查分数的混合运算，掌握拆分方法是解题的关键