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1、第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究热点一匀变速直线运动规律的应用一、匀变速直线运动的基本公式与推论1匀变速直线运动的三个基本公式速度与时间的关系：vv0at位移与时间的关系：xv0tat2位移与速度的关系：v2v2ax2匀变速直线运动中两个常用的推论平均速度关系式：v(v0v)位移差公式：xx2x1x3x2xnxn1aT2二、解题策略和技巧1无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，v v2求解刹车类问题时，别忘记先求停车时间。3在直线运动中，物体是加速运动还是减速运动，取决于加速度a和速度v的方向。同向加速，反向减速。4速度变化的快慢取决于加速度a的大小。5平均速度的定义式对任何性质的运
2、动都适用，而(v0v)和v只适用于匀变速直线运动。6xaT2为判断匀变速直线运动的依据，也称匀变速直线运动的判别式。一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s的位移为1.6 m，随后4 s的位移为零，那么物体的加速度多大？(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)你能想到几种方法？解析设物体的加速度大小为a，由题意知a的方向沿斜面向下。法一基本公式法物体前4 s位移为1.6 m，是减速运动，所以有xv0t1at随后4 s位移为零，则物体滑到最高点所用时间为t4 s s6 s，所以初速度为v0at，可得物体的加速度为a0.1 m/s2。法二平均速度法物体2 s末时的速度即前4 s内的平均速度为v
3、2 m/s0.4 m/s物体6 s末的速度为v60，所以物体的加速度大小为a m/s20.1 m/s2。法三推论法由于整个过程中a保持不变，物体做匀变速直线运动，由xaT2得物体加速度大小为a m/s20.1 m/s2。答案见解析某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑，他由静止从A点出发跑向B点，到达B点后立即返回A点。设加速过程和减速过程都是匀变速直线运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别为4 m/s2和8 m/s2，运动过程中最大速度大小为4 m/s，从B点返回过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点，求：(1)从B点返回A点过程中以最大速度运动的时间；(2)从A点运动到B点与从B
4、点返回到A点两过程的平均速度大小之比。解析(1)设从静止到加速至最大速度所用时间为t1，加速运动的位移大小为x1，从B点返回A点过程中匀速运动的时间为t2，A、B两点间的距离为L，可得vma1t1x1t1Lx1vmt2由式并代入数据可得t22 s。(2)设此人从A点运动到B点过程中匀速运动的时间为t3；减速运动的加速度大小为a28 m/s2，减速运动的位移大小为x4，减速运动的时间为t4，可得vma2t4x4t4Lx1x4vmt3由式并代入数据可得。答案(1)2 s(2)1213热点二运动学图象问题一、命题热点1考查高考命题的热点图象速度图象在vt图象中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速直线运
5、动，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴围成的面积表示位移。考查内容不局限于运动学内容，还纵向扩展了物理知识，考查了超重与失重、受力分析、机械能守恒等知识。2另一个变化趋向是使用教材上没有、但函数关系可以确定的图象，如在xv2图象中，以物理知识匀变速直线运动为基础、数学知识二次函数关系为依据，考查考生利用数学处理物理问题的能力，除此之外，还可以拓展为xv图象、xa图象等。二、 解题关键1明确图象反映的是物体哪两个物理量间的变化规律，即涉及的函数表达式。2理解并应用图象的“点”“截距”“斜率”“面积”等的物理意义。(2020福建漳州一模)两玩具车在两条平行的车道
6、上行驶，t0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的vt图象如图所示。在05 s内两车可再次相遇的是()解析A图，在05 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，两车间距增大，5 s时，两车速度相等，两者相距最远，故A错误；B图，根据vt图象的面积等于位移可知，2.5 s 时，两车相遇，故B正确；C图，在05 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，5 s时，两者相距最远，故C错误；D图，在05 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，5 s时，速度相等，两者相距最远，故D错误。答案B(2020中山市上学期期末)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，
7、得到两车的位移时间(xt)图象如图所示，则下列说法正确的是()At1时刻乙车从后面追上甲车Bt1时刻两车相距最远Ct1时刻两车的速度刚好相等D0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度解析由题图看出，t1时刻两车的纵坐标相等，表示两车相遇，即乙车从后面追上甲车，故A正确，B错误；根据图象的斜率等于速度可知，t1时刻乙的速度大于甲的速度，故C错误；0到t1时间内，两车的位移相等，时间也相等，则平均速度相等，故D错误。答案A热点三多过程匀变速直线运动问题国产大飞机C919在上海浦东机场进行了首次高速滑行测试。某次测试中，C919在平直跑道上由静止开始匀加速滑行，经t120 s达到最大速度vm
8、ax288 km/h，之后匀速滑行一段时间，再匀减速滑行，最后停下来。若滑行总距离x3 200 m，且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相等，g取10 m/s2，求：(1)C919减速滑行时的加速度大小；(2)C919在整个滑行过程中的平均速度大小。(结果保留3位有效数字)解析(1)最大速度vmax288 km/h80 m/s，在020 s内C919做匀加速直线运动，则vmaxat1，代入数据解得a4 m/s2，则可知C919减速滑行时的加速度大小aa4 m/s2。(2)设减速过程的时间为t3，则0vmaxat3加速过程的位移大小x1at减速过程的位移大小x3vmaxt3(a)t匀速运
9、动过程的时间设为t2，则有xx1x3vmaxt2C919在整个滑行过程中的平均速度大小联立以上各式，代入数据解得53.3 m/s。答案(1)4 m/s2(2)53.3 m/s高铁列车上有很多制动装置。在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生a10.5 m/s2的平均制动加速度。同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。单独启动电磁制动系统，可使列车产生a20.7 m/s2的平均制动加速度。所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为a3 m/s2的平均制动加速度。在一段直线轨道上，列车正以v0324 km/h的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，
10、需要减速停车。列车长先将制动风翼完全打开，让高速行驶的列车减速，当车速减小了时，再通过电磁制动系统同时制动。(1)若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？(2)若制动风翼完全打开时，距离前车只有2 km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞？解析(1)由题意可得v0324 km/h90 m/s打开制动风翼时，列车的加速度大小为a10.5 m/s2，设当速度减小了时列车的速度为v1v060 m/s在此过程中行驶的距离x14 500 m再打开电磁制动后，列车的加速度大小为aa1a21.2 m/s2在此过程中行驶的距离x21 500 m则高铁列车从开始制动到停车行驶的总距离xx1x26 000 m。(2)设最迟需要在距离前车x处打开其他制动装置，此时列车速度为v。由题意知，此时列车减速的加速度为最大制动加速度大小a3 m/s2，则x剩余的制动装置打开之前，列车减速行驶的距离为x0x其中x02 km联立解得x1 220 m.答案(1)6 000 m(2)1 220 m