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1、.章末热点集训章末热点集训热点 1运动图象的应用甲、乙两辆汽车从同一地点同时并排刹车的vt图象如图所示,关于甲、乙汽车的运动情况,下列说法正确的是 At1时刻甲车的加速度小B0t1时间内甲车的位移小Ct1t3时间内甲、乙两车的平均速度大小相等D甲、乙两车可能在t2t3时间内相遇解析根据vt图象的斜率表示加速度,斜率绝对值表示加速度的大小,则知t1时刻甲车的加速度大,故 A 错误；根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移,知 0t1时间内甲车的位移大,故 B 错误；t1t3时间内甲车的位移比乙车的小,则甲车的平均速度比乙车的小,故 C 错误；t0 时刻,甲、乙两辆汽车在同一地点,在 0t2时间
2、内甲车通过的位移可能大于乙车,t2t3时间内甲车静止,乙车继续运动,所以甲、乙两车可能在t2t3时间内相遇,故 D 正确答案D 如图为甲、乙两辆小车从同一地点开始运动的vt图象,甲、乙两条图线分别为正弦曲线和余弦曲线下列说法正确的是At1时刻两车加速度相同B0t2时间段内两车运动的位移相同C0t5时间段内,t3时刻两车相距最远D0t5时间段内,t4时刻两车相距最远解析：选 BD.由题图可知,在t1时刻,乙车图线切线的斜率为负,甲车图线切线的斜率为正,两车加速度不相同,A 错误；速度时间图线与坐标轴围成的面积表示位移,可知在 0t2时间段内,乙车的位移与甲车的位移相同,B 正确；t2t3时间段内
3、,甲车速度为正,乙车速度.为负,可知两车的间距增大,t3t4时间段内,甲、乙两车速度为负值,甲、乙两车同向运动,但甲车的速度大小小于乙车的速度大小,故两车的间距继续增大,t4t5时间段内,甲、乙两车速度为负值,同向运动,且甲车的速度大小大于乙车的速度大小,两车的间距减小,所以在0t5时间段内,两车在t4时刻相距最远,C 错误,D 正确热点 2多过程匀变速直线运动问题国产大飞机 C919 在上海浦东机场进行了首次高速滑行测试某次测试中,C919 在平直跑道上由静止开始匀加速滑行,经t120 s达到最大速度vmax288 km/h,之后匀速滑行一段时间,再匀减速滑行,最后停下来若滑行总距离x3 2
4、00 m,且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相等,取g10 m/s,求：C919 减速滑行时的加速度大小；C919 在整个滑行过程中的平均速度大小解析最大速度vmax288 km/h80 m/s,在 020 s 内 C919 做匀加速直线运动,则vmaxat1,代入数据解得a4 m/s则可知 C919 减速滑行时的加速度大小aa4 m/s.减速过程的时间设为t3,则 0vmaxat3加速过程的位移大小x1错误错误!at错误错误!减速过程的位移大小x3vmaxt3错误错误!t错误错误!匀速运动过程的时间设为t2,则有222xx1x3vmaxt2C919 在整个滑行过程中的平均速度大小错
5、误错误!错误错误!联立以上式子,代入数据解得错误错误!53.3 m/s.答案4 m/s53.3 m/s高铁列车上有很多制动装置 在每节车厢上装有制动风翼,当风翼完全打开时,可使列车产生a10.5 m/s 的平均制动加速度同时,列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等单独启动电磁制动系统,可使列车产生a20.7 m/s 的平均制动加速度所有制动系统同时作用,可使列车产生最大为a3 m/s 的平均制动加速度在一段直线轨道上,列车正以v0324 km/h 的速度匀速行驶时,列车长接到通知,前方有一列车出现故障,需要减速停车列车长先将制动风翼完全打开,让高速行驶的列车减速,当车速减小了错误
6、错误!时,再通过电磁制动系统同时制动若不再开启其他制动系统,从开始制动到停车,高铁列车行驶的距离是多少？2222.若制动风翼完全打开时,距离前车只有 2 km,那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置,才能保证不与前车相撞？解析：由题意可得v0324 km/h90 m/s打开制动风翼时,列车的加速度大小为a10.5 m/s,设当速度减小了错误错误!时列车的速度为v1错误错误!v060 m/s在此过程中行驶的距离x1错误错误!4 500 m再打开电磁制动后,列车的加速度大小为2aa1a21.2 m/s2在此过程中行驶的距离x2错误错误!1 500 m则高铁列车从开始制动到停车行驶的总距离
7、xx1x26 000 m.设最迟需要在距离前车x处打开其他制动装置,此时列车速度为v.由题意知,此时列车减速的加速度为最大制动加速度大小a3 m/s,则x错误错误!剩余的制动装置打开之前,列车减速行驶的距离为2x0 x错误错误!其中x02 km联立解得x1 220 m.答案：6 000 m1 220 m热点 3追及、相遇问题蓝牙是一种无线技术标准,可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行试验如图所示,甲、乙两车开始时处于同一直线上相距d4 m 的O1、O2两点,甲车从O1点以初速度v04 m/s、加速度a11 m/s 沿该直线向右
8、做匀加速运动,乙车从O2点由静止开始以加速度a22 m/s22沿该直线向右做匀加速运动,已知当两车间距超过s010 m 时,两车无法实现通信,忽略信号传递的时间已知错误错误!2.4.求甲、乙两车相遇前相距的最大距离求甲、乙两车相遇前能保持通信的时间解析当两车速度相等时相距最远,所以有v0a1t1a2t1,解得t14 s所以相遇前两车的最大距离为s1s错误错误!12 m.当两车的间距大于s0时,两车无法保持通信 由题可知,两车的间距先增大后减小 令甲ds乙v0t1错误错误!a1t错误错误!d错误错误!a2t.s甲ds乙s0,有v0t错误错误!a1t2d错误错误!a2t2s0解得t22 s,t36
9、 s又当乙车追上甲车时,有s甲ds乙,即v0t4错误错误!a1t错误错误!d错误错误!a2t错误错误!解得t48.8 s,所以相遇前有t3t24 s 的时间无法通信则两车相遇前能保持通信的时间为t5t44.8 s答案12 m4.8 s公交车是现代城市很重要的交通工具,它具有方便、节能减排、缓解城市交通压力等许多作用 某日,某中学黄老师在家访途中向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过,此时,他的速度是 1 m/s,公交车的速度是 15 m/s,黄老师距车站的距离为 50 m假设公交车在行驶到距车站 25 m 处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间为8 s 而黄老师的最大速度只能达到
10、6 m/s,最大起跑加速度只能达到2.5 m/s.若公交车刹车过程视为匀减速运动过程,求其加速度大小是多少？若公交车可视为质点,则在问的情况下,试计算分析,黄老师是应该上这班车,还是等下一班车？解析：由匀变速直线运动规律知,公交车刹车的加速度a1错误错误!错误错误!m/s 4.5 m/s故其加速度的大小为 4.5 m/s.公交车从与黄老师相遇处到开始刹车用时2222t1错误错误!错误错误!s错误错误!s公交车刹车过程用时t2错误错误!错误错误!s黄老师以最大加速度加速达到最大速度用时t3错误错误!错误错误!s2 s黄老师加速过程中的位移x2错误错误!t37 m以最大速度跑到车站的时间t4错误错误!错误错误!s因为t3t4t1t28 s所以黄老师应该上这班车答案：见解析.