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1、章末过关检测(一) (建议用时：45分钟)一、单项选择题1(2020济南市第一次模拟)短跑运动员在训练中从起跑开始的一段时间内可看成先做匀加速直线运动再做匀速直线运动。已知总位移为x，匀速阶段的速度为v、时间为t，则匀加速阶段的时间为()A.B.C.t D.2t解析：选D。匀速阶段的位移为x1vt，在匀加速直线运动过程，根据平均速度公式可得x2vt1，根据题意则有xx1x2，解得匀加速阶段的时间t12t，故A、B、C错误，D正确。2(2020盐城市月考)某同学在直线跑道上测试一辆汽车的加速和制动性能，汽车从t0时刻开始加速直到速度v108 km/h，立即紧急制动，t13.5 s时汽车停下。若知
2、刹车位移为67.5 m，加速过程和减速过程均看做匀变速运动。关于此汽车加速和减速过程说法正确的是()A汽车的刹车时间为10 sB汽车刹车的加速度大小为 m/s2C汽车加速过程、减速过程的时间之比为12D汽车加速过程、减速过程的位移之比为21解析：选D。v108 km/h30 m/s，汽车制动过程t减x减，得t减4.5 s，故A错误；加速时间为t加13.5 s4.5 s9 s，所以t加t减21，由速度公式A加t加A减t减v，则加速阶段的加速度大小为 m/s2，减速阶段的加速度大小为 m/s2，故B、C错误；加速位移为t加x加，则加速位移与减速位移之比等于加速时间与减速时间之比，即x加 x减21，
3、故D正确。3.(2020潮州市上学期期末)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，它们的vt图象如图所示。已知两车在t2时刻并排行驶，则()A乙车加速度大小逐渐增大B甲车的加速度大小先增大后减小C两车在t1时刻也并排行驶D在t1时刻甲车在前，乙车在后解析：选D。由vt图象可知乙车图线的斜率不变，故乙车的加速度大小不变，故A错误；由vt图象可知甲车图线的斜率逐渐增大，故甲车的加速度逐渐增大，故B错误；在vt图象中，图线与t轴围成的面积表示位移，由图可知在t1t2时间内乙车的位移大于甲车，而由题意可知两车在t2时刻并排行驶，故在t1时刻甲车在前，乙车在后，故C错误，D正确。4(2020山东省等级考试第二次
4、模拟卷)甲、乙两车沿着一条平直公路同向同速行驶，相距121 m。t0时刻，前面的甲车开始减速，经过一段时间，后面的乙车也开始减速，两车的vt图象如图所示。如果乙车停止时与前方甲车相距1 m，则甲车在减速过程中行驶的距离为()A120 m B160 mC200 m D240 m解析：选B。由题意可得x甲121 mx乙1 m，即4t0121 m3t0v02t01 m，解得v0t080 m，甲车在减速过程中行驶的距离为x甲4t02v0t0160 m，故B正确，A、C、D错误。5(2020烟台市高考诊断一模)在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶。某时刻乙车在甲车前方15 m处，从该时刻开始计时
5、，04 s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图象如图所示。下列说法中正确的是()At2 s时刻，甲车刚好追上乙车Bt4 s时刻，甲车刚好追上乙车C乙车的加速度大于甲车的加速度D此过程中甲、乙两车之间的距离一直减小解析：选A。速度时间图象中面积表示位移，所以前2 s内甲的位移x甲2 m30 m，乙的位移x乙2 m15 m，因为x甲x乙15 mx0，所以t2 s时刻，甲车刚好追上乙车，故A正确；同理前4 s内甲的位移x甲204 m40 m，前4 s内乙的位移x乙4 m40 m，前4 s内的甲、乙位移相同，但初时刻乙车在甲车前方15 m处，所以t4 s时刻，甲、乙没有相遇，故B错误；速度
6、时间图象中斜率表示加速度，所以甲的加速度大小A甲5 m/s2，乙的加速度大小A乙2.5 m/s2，所以乙车的加速度小于甲车的加速度，故C错误；因为t2 s时刻，甲车刚好追上乙车，所以前2 s内甲、乙两车距离减小，后2 s内甲、乙两车距离增大，故D错误。6一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s，有三种行进方式：A.一直匀速直线运动；B.先减速再加速；C.先加速再减速，则()AA种方式先到达 BB种方式先到达CC种方式先到达 DB种方式所需时间最短解析：选C。作出vt图象如图所示，接到报警
7、点到出事地点位移一定，根据vt图象的意义，图线与横轴所围的面积相等，则只能tCtAtB，故C正确。7(2020常州市模拟)一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为x，所用时间分别为2t、t和t，则()A物体做匀加速运动时加速度大小为B物体做匀减速运动时加速度大小为C物体在这三个运动过程中的平均速度大小为D物体做匀减速运动的末速度大小为解析：选B。匀速运动的速度v，设匀加速运动的初速度为v1，根据平均速度公式有，联立上面两式得v10，对匀加速运动，根据位移公式有xA1(2t)2，解得A1，A错误；设匀减速直线运动的末速度为v2，对匀减速直线运
8、动，根据平均速度公式有，解得v2，匀减速直线运动的加速度大小A，B正确，D错误；三个过程中的平均速度大小，C错误。8如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移时间图象，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图象上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。则下列说法正确的是()At4 s时，质点A的速率为3.25 m/sB质点A的加速度大小为0.25 m/s2C质点A的初速度大小为6 m/sDt2 s时A、B相遇解析：选D。xt图象切线的斜率表示速度，则t4 s时质点A的速率为vm/s1 m/s，故A错误； 质点A的xt图象为抛物线，结合匀变速直线运动位移公式xv0tAt2当t4
9、 s时有104v08A根据速度时间公式vv0At当t4 s时有1v04A联立式解得v04 m/s，A0.75 m/s2所以质点A的初速度大小为4 m/s，加速度的大小为0.75 m/s2，故B、C错误； 由题图可知质点B做匀速直线运动，其速度大小为vB m/s3.25 m/s，则质点B的位移表达式为xBvBt3.25t设经过时间t时A、B相遇，由图可知，则有xAxB13则有4t0.75t23.25t13解得t2 s(其中t s舍去)故t2 s时A、B相遇，故D正确。二、非选择题9研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调。打点计时器的工作频率为50 Hz。纸带上计数点的间距如
10、图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个计时点未画出。(1)部分实验步骤如下：A测量完毕，关闭电源，取出纸带B接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：_(用字母填写)。(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T_s。(3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5_。(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为A_。解析：(1)按常规实验步骤，先安装再操作后整理，再根据打点计时器的使用方法可知正确步骤为D、C、B、A。(2)T打 s0.02 s，因为相邻两计数点间
11、有4个计时点未画出，故计数点的时间间隔T5T打0.1 s。(3)由vv得v5。(4)为了充分利用数据，应采用逐差法：A。答案：(1)DCBA(2)0.1(3)(4)10(2020广州市模拟)用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。(1)实验的主要步骤：用游标卡尺测量挡光片的宽度D，结果如图乙所示，读得D_mm；用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x；滑块从A点静止释放(已知砝码落地前挡光片已通过光电门)；读出挡光片通过光电门所用的时间t；改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值。(2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出
12、x图线如图丙所示，求得该图线的斜率k_m1s2；由此进一步求得滑块的加速度A_ms2(计算结果均保留3位有效数字)。解析：(1)主尺读数为6 mm，游标读数为0.0512 mm0.60 mm，则D6.60 mm。(2)滑块通过光电门的瞬时速度为v，根据速度位移公式得v22Ax ，有2Ax，整理得，根据图线知图线的斜率为k m1s22.38104 m1s2；根据k得A m/s20.518 m/s2。答案：(1)6.60(2)2.38104(2.281042.52104均正确)0.518(0.4970.549均正确)11(2020南京市模拟)我国的最新交通规则规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可
13、以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯各有3 s 的闪烁时间。国家汽车检测标准中有关汽车制动初速度与刹车距离的规定是这样的：小客车在制动初速度为14 m/s的情况下，制动距离不得大于20 m。(1)若要确保小客车在3 s内停下来，小客车刹车前行驶速度不能超过多少？(2)某小客车正以v08 m/s速度驶向路口，绿灯开始闪时车头距离停车线s28 m，小客车至少以多大的加速度匀加速行驶才能在黄灯点亮前正常通过路口？已知驾驶员从眼睛看到灯闪到脚下采取动作再到小客车有速度变化的反应总时间是1.0 s。解析：(1)设小客车刹车时的最大加速度为A，根据v22Ax，则A m/s24.9 m/s2确保小客车在3 s内停下来，小客车刹车前的最大行驶速度为vmAt4.9 m/s23 s14.7 m/s。(2)在反应时间内小客车匀速运动的距离为s0v0t81 m8 m车匀加速运动的距离为sss028 m8 m20 m从绿灯闪到黄灯亮起这3 s内小客车加速运动的时间ttt3 s1 s2 s设小客车加速时的加速度为A，有sv0tAt2得A2 m/s2。答案：(1)14.7 m/s(2)2 m/s2