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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试文科数学文科数学（新课标（新课标，适用地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙，适用地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆）江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆）123456789101112131415161718192021222324编辑：李志刚编辑：李志刚 QQ:46890730一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共12小题，每小题小题，每小题5分，在每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.DC xyO2-2A4.体积为
2、体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（面的表面积为（）ADA7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（则该几何体的表面积为（）C8.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为红灯持续时间为40秒秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（秒才出现绿灯的概率为（）B9.中国古代有计算多项式值的秦九韶中国古代有计算多项式值的秦九韶算法算法,
3、右图是实现该算法的程序框图右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图执行该程序框图,若输入的若输入的x=2,n=2,依依次输入的次输入的a为为2,2,5,则输出的则输出的s=（）A.7 B.12 C.17 D.34开始开始输入输入x,n输入输入akn输出输出s结束结束是是否否CDBB二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共4小题，每小题小题，每小题5分。分。16.有三张卡片，分别写有有三张卡片，分别写有1和和2，1和和3，2和和3.甲，乙，丙甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的我与乙的卡片上相同的数字不是卡片上相同的数字不是2”，
4、乙看了丙的卡片后说：，乙看了丙的卡片后说：“我与我与丙的卡片上相同的数字不是丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：，丙说：“我的卡片上的数我的卡片上的数字之和不是字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是，则甲的卡片上的数字是 .【解析解析】由丙说：由丙说：“我的卡片上的数字之和不是我的卡片上的数字之和不是5”可知：可知：丙的卡片只可能是：丙的卡片只可能是：1和和2或或1和和3若丙的卡片是若丙的卡片是1和和2则由乙看了丙的卡片后说：则由乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字我与丙的卡片上相同的数字不是不是1”可得：乙的卡片为一定为：可得：乙的卡片为一定为：2和和3再由甲看了乙的卡片后说：再由甲
5、看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字我与乙的卡片上相同的数字不是不是2”可知：甲的卡片为：可知：甲的卡片为：1和和316.有三张卡片，分别写有有三张卡片，分别写有1和和2，1和和3，2和和3.甲，乙，丙甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的我与乙的卡片上相同的数字不是卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：，乙看了丙的卡片后说：“我与我与丙的卡片上相同的数字不是丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：，丙说：“我的卡片上的数我的卡片上的数字之和不是字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是，则甲的卡片上的数字是 .若丙的卡片是若
6、丙的卡片是1和和3则由乙看了丙的卡片后说：则由乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字我与丙的卡片上相同的数字不是不是1”可得：乙的卡片为一定为：可得：乙的卡片为一定为：2和和3进而此时甲的卡片只能为：进而此时甲的卡片只能为：1和和2，这与甲看了乙的卡片后，这与甲看了乙的卡片后说：说：“我与乙的卡片上相同的数字不是我与乙的卡片上相同的数字不是2”矛盾矛盾综上：甲的卡片上的数字为：综上：甲的卡片上的数字为：1和和31和和3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤步骤18.某险种的基本保费为某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险
7、种（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：出险次数的关联如下：随机调查了该险种的随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：得到如下统计表：(1)记记A表示事件：表示事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保一续保人本年度的保费不高于基本保费费”，求，求P(A)的估计值的估计值上年度出险次数上年度出险次数01234 5保保 费费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a出险次数出险次数012345概概 数数605030302010(1)
8、事件事件A发生当且仅当一年内出险次数小于发生当且仅当一年内出险次数小于2由所给数由所给数 据知，一年内出险次数小于据知，一年内出险次数小于2的频率为：的频率为：随机调查了该险种的随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：得到如下统计表：上年度出险次数上年度出险次数01234 5保保 费费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a出险次数出险次数012345概概 数数605030302010(2)记记B为事件：为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费，一续保人本年度的保费高于基本保费，但不高于基本保费的但不高于基本保费的160%”.求求P
9、(B)的估计值；的估计值；(2)事件事件B发生当且仅当一年内出险次数大于发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于且小于4，由，由所给数据知，一年内出险次数大于所给数据知，一年内出险次数大于1且小于且小于4的频率为：的频率为：随机调查了该险种的随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：得到如下统计表：上年度出险次数上年度出险次数01234 5保保 费费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a出险次数出险次数012345概概 数数605030302010(3)求续保人本年度的平均保费的估计值求续保人本年度的平均保费的估计值.保费保费0.85a
10、a1.25a1.5a1.75a2a频率频率0.300.250.150.150.100.05(3)由所给数据知由所给数据知调查的调查的200名续保人的平均保费为：名续保人的平均保费为：解法二解法二解法二解法二解法二解法二22.选修选修41：几何证明选讲：几何证明选讲如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E，G分别在边分别在边DA，DC上（不上（不与端点重合），且与端点重合），且DE=DG，过，过D点作点作DFCE，垂足为，垂足为F.(I)证明：证明：B，C，G，F四点共圆；四点共圆；22.选修选修41：几何证明选讲：几何证明选讲如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E，G分别在边分别在边DA，DC上（不上（不与端点重合），且与端点重合），且DE=DG，过，过D点作点作DFCE，垂足为，垂足为F.(II)若若AB=1，E为为DA的中点，求四边形的中点，求四边形BCGF的面积的面积.23.选修选修44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程