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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(适用地区:河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建)1 2 3 4 5 6 7 89 1011 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24编辑:李志刚 QQ:46890730一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.BA3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()列出所有可能的情况:花坛1 花坛2红、黄 白、紫红、白 黄、紫红、紫 黄、白黄、白 红、紫黄、
2、紫 红、白白、紫 红、黄CDyxOBFDBDABA BC DDCAC第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题 第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)题 第(24)题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。16.某高科技企业生产产品A 和产品B,需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A 需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B 需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A 的利润为2100元,生产一件产品B 的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件
3、下,生产产品A、产品B 的利润之和的最大值为 元设生产A 产品x件,B 产品y 件,根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件,构造线性规则约束为三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.如图,已知正三棱锥P-ABC 的侧面是直角三角形,P A=6,顶点P 在平面ABC 内的正投影为点D,D 在平面P AB 内的正投影为点E,连结PE 并延长交AB 于点G.(1)证明:G 是AB 的中点;18.如图,已知正三棱锥P-ABC 的侧面是直角三角形,P A=6,顶点P 在平面ABC 内的正投影为点D,D 在平面P AB 内的正投影为点
4、E,连结PE 并延长交AB 于点G.(2)在图中作出点E 在平面P AC 内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF 的体积19.某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零 件数,y 表示1台机器在购买易损零件 上所需的费用(单位:元),n 表示 购机的同时购买的易损零 件数.(1)若n
5、=19,求y 与x的 函数解析式(1)若n=19,求y 与x的函数解析式(2)若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求n 的最小值;(2)由柱状图知,需更换的零件数不大于18的频率为0.46,不大于19的频率为0.7,故n 的最小值为19.(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?(3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800,20台的费用为4300,10台的费用为4800,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 若每台机器在购机同时都购买20个易损零件,则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4000,10台的费用为4500,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 购买1台机器的同时应购买19个易损零件.请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分