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1、4.3.14.3.1对数的概念对数的概念新课引入新课引入在 4.2.1 的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y=1.11x中求出经过 x 年后 B 地景区的游客人次为 2001 年的倍数 y.反之，如果要求经过多少年游客人次是 2001 年的 2倍，3 倍，4倍，.，那么该如何解决?对数的概念对数的概念一一般地，如果般地，如果 a ax x=N(a0=N(a0，且，且a a1)1)，那么数，那么数 x x 叫做以叫做以a a为底为底N N的的对数对数(logarithm)(logarithm)，记作，记作x=logx=loga aN N其中其中 a a 叫做对数的底数，叫做对数的底数，N N
2、叫做真数叫做真数.通常，我们将以 10 为底的对数叫做常用对数(commonlogarithm)，并把log10N 记为lgN.以无理数 e=2.71828.为底数的对数称为自然对数(natural logarithm)，并把 logeN 记为lnN.对数的概念对数的概念根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系:当a0，a1时，ax=Nx=logaN由指数与对数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论:（1）负数和0没有对数;（2）loga1=0，logaa=1教材练习教材练习教材习题教材习题例题巩固例题巩固辨析辨析1式子logmN中，底数m的范围是什么？2任何一个指数式都可以化为对数式吗？判
3、断判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)logaN是loga与N的乘积()(2)因为(2)24，所以2log(2)4.()(3)以e为底的对数叫做自然对数()例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固课堂检测课堂检测新课引入新课引入设因为所以根据对数与指数间的关系可得对数的运算性质对数的运算性质同样地，同学们可以仿照上述过程，由aman=am-n和(am)n=amn，自已推出对数运算的其他性质.例题巩固例题巩固对数换底公式对数换底公式设logab=x，则ax=b，于是logcax=logcb.根据性质(3)得xlogca=logcb，即对数换底公式对数换底公式例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固方法总结方法总结例题巩固例题巩固方法总结方法总结例题巩固例题巩固方法总结方法总结例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固课堂检测课堂检测知识梳理课堂精讲课堂精讲课堂精讲课堂精练数 学题型二对数型函数的定义域题型二对数型函数的定义域知识梳理知识梳理课堂精讲课堂精讲课堂精练数 学题型三对数函数的图象问题知识梳理知识梳理课堂精讲图（图（1）图（图（2）课堂精讲课堂精讲课堂精练布置作业布置作业课时作业4.3.1谢谢谢谢！布置作业布置作业