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1、4.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用一、复习回顾 等差数列前n项和公式？二、合作探究问题1：对于三个数成等差数列，某班同学给出了以下三种设法：答案 方法（3）可能更便捷一些问题2：如果四个数成等差数列，那么如何设这四个数更方便运算？二、合作探究例1 若三个数成等差数列，其和为9，前两项之积为后一项的6倍，求这三个数二、合作探究C二、合作探究D二、合作探究（1）二次函数法：二、合作探究（3）邻项变号法：合作探究三、例题讲解合作探究三、例题讲解合作探究三、例题讲解二、合作探究二、合作探究总结：等差数列前n项和的常用性质四、能力提升例8 某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20
2、排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位，问第1排应安排多少个座位.因此，第1排应安排21个座位.四、能力提升1已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k等于()A9 B8 C7 D6B四、能力提升2已知数列an满足an262n，则使其前n项和Sn取最大值的n的值为()A11或12 B12C13 D12或13D四、能力提升3算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推在这个问题中，记这位公公的第n个儿子的年龄为an，则a1()A35 B32 C23 D38A四、能力提升4在等差数列an中，Sn是其前n项和，且S2014S2021，SkS2012，则正整数k为()A2020 B2021 C2022 D2023D五、课堂小结问：本节课你有什么收获？六、作业谢谢！