《0617高一数学(人教A版)-简单随机抽样-2ppt.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《0617高一数学(人教A版)-简单随机抽样-2ppt.pptx（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一年级 数学简单随机抽样1.全面调查：对每一个调查对象都进行调查的方法，又称 普查复习2.总体：调查对象的全体3.个体：组成总体的每一个调查对象4.抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况做出估计和推断的调查方法复习5.样本：从总体中抽取的那部分个体6.样本量：样本中包含的个体数 为了了解某校2000名同学每周的体育锻炼时间，学校采用抽样调查的方式，抽取100名同学进行了问卷调查复习总体：_个体：_样本：_样本量：_2000名同学每周的体育锻炼时间每名同学每周的体育锻炼时间100名同学每周的体育锻炼时间100西安抽样采集80辆出租车核酸样本，结果均为新冠病毒阴性 3
2、月3日，西安市疾控中心派出四组专业技术人员，共采集80辆出租车238份标本，经西安市疾控中心实验室检测，结果均为新冠病毒核酸检测阴性 2020年3月5日 华商报新闻 记者 李琳抽样调查的例子 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同探究 你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？探究方案一：有放回地从袋中摸球，摸出记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复 根据初中概率的知识，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，因此我们可以用频率估计红球的比例探究方案一：有放回地从袋中摸球，摸出记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球如此重复，用红
3、球出现的频率估计红球的比例例如：摸球20次，红球出现15次，我们就可以估计红球的比例约为：探究方案一：有放回地从袋中摸球，摸出记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球如此重复，用红球出现的频率估计红球的比例 同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复摸中的小球只能提供同一个小球的颜色信息探究方案二：不放回地从袋中摸球，即从袋中摸到一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，看红球在摸出球中的比例，用它来估计袋中红球所占的比例 避免了同一个小球被重复摸中 特别地，当样本量n=1000时，就把袋中所有的球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球是无法做出准确判断
4、的 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1nN)个个体作为样本，且每个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样 如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样简单随机抽样 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样(simple random sampling)，通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本 除非特殊声明，否则本章所称的
5、简单随机抽样均指不放回简单随机抽样简单随机抽样的特点1它要求总体的个体数有限；2它是从总体中逐个地进行抽取；3它是一种不放回抽样；4它是一种等概率抽样，每个个体进入样本的概率均为 简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法有很多，比较常用的有：1.抽签法2.随机数法问题：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的身高，以便设定可调节桌椅的标准高度已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？1.抽签法（1）先给712名学生编号，例如按1712进行编号；（2）把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以
6、是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌，从盒中不放回地逐个抽取号签；（3）使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数特别说明 也许有人会认为，编号保密的情况下，在进行第二步时不放入不透明盒中，而采取随意抽选的办法也可以达到预期的抽样效果表面上看，这种想法似乎有一定的道理，但有人通过实际试验，结果证明每个人对数字、颜色等事物总有自己的偏好，随意抽选不等于随机抽样抽签法优缺点优点：简单易行缺点：当总体较大时，抽签法制作号签的成本（时间、物力、人力）会增加，而且“搅拌均匀”号签也会变得困难，进而每个个体进入样本的等可能性无法保证 所以，抽签法一般适
7、用于总体中个体数不多的情形2.随机数法（1）先给712名学生编号，例如按1712进行编号；（2）用随机数工具产生1712范围内的整数随机数；（3）把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本如果随机数有重复，剔除重复的编号并重新产生随机数，重复（2）过程，直到抽足样本所需要的人数生成随机数的方法（1）用随机试验生成随机数 准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0，1，2，9，把它们放入一个不透明的袋中从袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就产生了一个三位随机数（2）用信息技术生成随机数用计算器生成随机数RanI
8、nt#(1,712)生成随机数的方法调出生成随机数的函数并设置参数，如：按“=”键即可生成1712范围内的整数随机数，重复按“=”键，可以生成多个随机数得到数得到数用手机或计算机内置的科学计算器也可以生成随机数：用Rand键取712r+1的整数部分得到数得到数用手机或计算机内置的科学计算器也可以生成随机数：用Rand键（2）用信息技术生成随机数用电子表格软件生成随机数=RANDBETWEEN(1,712)生成随机数的方法在任一单元格，输入：再利用自动填充功能，可以快速生成大量的随机数（2）用信息技术生成随机数用R软件生成随机数R软件是免费的统计软件，该软件具有比较强大的数据处理、绘图和分析等统
9、计功能，在统计学研究和学习中被广泛使用生成随机数的方法下下载地址地址 https:/ 工具产生随机数，比较方便、快捷，效率高，可 以节省成本缺点：当总体很大时，给所有个体编号等准备工作会 非常费事，甚至难以做到随机数法适用于总体中个体数比较适中的抽样案例3.简单随机抽样的步骤第一步，对总体中所有N个个体从1到N编号；第二步，在1N中随机产生n个编号；第三步，将产生的编号所对应的n个个体作为样本4.简单随机抽样的优缺点优点：抽样方法简单、直观，是一种基本抽样方法，是其 他抽样方法的基础缺点：当总体很大时，给个体编号等准备工作费事甚至难 以做到；抽中的个体比较分散，要找到样本中的个 体并实施调查会
10、遇到很多困难；简单随机抽样如果 没有利用其他辅助信息，估计效率不是很高在规模较大的调查中，一般是和其他抽样方法组合使用4.简单随机抽样的优缺点思考用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？在重复试验中，试验次数越多，频率接近概率的可能性越大与此类似，样本量越大，样本的代表性会越好在实际抽样中，样本量的增大会导致调查的人力、费用、时间成本的增加 样本量的选择要根据实际问题的需要，并不一定是越大越好样本量:50100问题：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的身高，以便设定可调节桌椅的标准高度已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法
11、调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？随机数法练习 简单随机抽样方案设计（1）要从某厂生产的30台机器中随意抽取3台进行测试请选择合适的抽样方法，并写出过程（1）解：用抽签法进行抽样，将30台机器编号130；将号码分别写在形状、大小相同的纸条上，制成号签，放入不透明的盒子里，充分搅拌，并逐个不放回地抽取3个号签；3个号签所对应的机器就是要测试的机器练习 简单随机抽样方案设计练习 简单随机抽样方案设计（2）要考察某公司生产的600袋洗衣粉的质量是否达标，请设计一个利用简单随机抽样进行抽样的方案（2）方案：用随机数法进行抽样，将600袋洗衣粉进行编号1600；用R软件生成30个在1600的
12、随机数；将30个随机数所对应的洗衣粉抽出入样练习 简单随机抽样方案设计样本量定为30，小结1.简单随机抽样 除非特殊声明，否则简单随机抽样指不放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1nN)个个体作为样本，且每个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做简单随机抽样小结2.简单随机抽样的方法(1)抽签法(2)随机数法小结3.简单随机抽样的步骤第一步，对总体中所有N个个体从1到N编号；第二步，在1N中随机产生n个编号；第三步，将产生的编号所对应的n个个体作为样本调查全面调查抽样调查简单随机抽样抽签法随机数法其他抽样方法作业1.如图，由均匀材质制成的一
13、个正20面体（每个面都是正三角形），将20个面平分成10组，第1组标上0，第2组标上1，第10组标上9 三个正20面体分别涂上红、黄、蓝三种颜色，分别代表百位、十位、个位，同时投掷可以产生一个三位数（百位为0的也看作三位数），它是000999范围内的随机数吗？2.实验室的笼子里共有100只小白鼠，现要从中抽取10只作试验用 下列两种情况是否属于简单随机抽样？请说明理由（1）每次不经任何挑选地抓一只，抓满10只为止；（2）将笼中的100只小白鼠按1100编号，任意选出编号范围内的10个不重复数字，把相应编号的小白鼠作为试验用的小白鼠作业作业3.如果计算器只能生成0,1)内的随机数，你有办法把它转化为1100范围内的整数随机数吗？转化为1712范围内的整数随机数呢？谢谢大家，再见！