《0622高一数学（人教A版）-总体取值规律的估计（一）-2ppt.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《0622高一数学（人教A版）-总体取值规律的估计（一）-2ppt.pptx（99页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一年级 数学总体取值规律的估计（一）一个统计小故事的启示总体数据寻找样本数据包含的信息样本数据估计整体什么是统计学？统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门学科.收集数据收集数据整理分析整理分析数据数据节约用水城市缺水量/51510202530哈尔滨上海南京武汉成都重庆北京天津沈阳广州问题：某市政府为了减少水资源浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度.即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.节水计划问题1：如果希望大多数居民的生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？问题2：你认为为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作?
2、总体数据寻找样本数据包含的信息样本数据估计整体全市居民用水分布情况样本数据居民用水信息假设通过抽样调查，获得100户居民某年的月均用水量如下表（单位：t）：9.013.6 14.9 5.94.07.16.45.419.4 2.02.28.613.8 5.410.2 4.96.814.0 2.010.52.15.75.116.8 6.011.1 1.311.2 7.74.92.310.0 16.7 12.0 12.4 7.85.213.6 2.622.43.67.18.825.6 3.218.3 5.12.03.012.022.2 10.8 5.52.024.3 9.93.65.64.47.95
3、.124.5 6.47.54.720.5 5.515.7 2.65.75.56.016.0 2.49.53.717.0 3.84.12.35.37.88.14.313.3 6.81.37.04.91.87.128.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.54.63.221.6通过这些数据，你能看出哪些信息？寻找样本数据包含的信息总体数据样本数据估计整体图形表格整理数据活动次数频数0 x383x6146x9189x12612x154合计50频数分布表折线图扇形图直方图条形图总体数据寻找样本数据包含的信息样本数据估计整体频率分布直方图频率分布表问：如何画频率分布表和频率分布直方图？有没有以
4、往的经验？求极差确定分点，数据分组画频数分布直方图决定组距与组数画频数分布表频数分布直方图类比的方法频率分布表频率分布直方图求极差确定分点，数据分组画频数分布直方图决定组距与组数画频数分布表频数分布直方图频率分布直方图求极差确定分点，数据分组画频率分布直方图决定组距与组数画频率分布表 思考1：样本数据的变化范围是多少？9.013.6 14.9 5.94.07.16.45.419.4 2.02.28.613.8 5.410.2 4.96.814.0 2.010.52.15.75.116.8 6.011.1 1.311.2 7.74.92.310.0 16.7 12.0 12.4 7.85.213
5、.6 2.622.43.67.18.825.6 3.218.3 5.12.03.012.0最小值1.322.2 10.8 5.52.024.3 9.93.65.64.47.95.124.5 6.47.54.720.5 5.515.7 2.65.75.56.016.0 2.49.53.717.0 3.84.12.35.37.88.14.313.3 6.81.37.04.91.87.128.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.54.63.221.6最大值28.0思考1：样本数据的变化范围是多少？极差求极差确定分点，数据分组画频率分布直方图决定组距与组数画频率分布表思考2：这些数据共分为
6、多少组？组距为多少？思考2：那么这些数据共分为多少组？组距为多少？26.72=13.3514组26.73=8.99组26.74=6.687组极差组距组数组距2组距3 3组距4求极差确定分点，数据分组画频率分布直方图决定组距与组数画频率分布表思考3：各组数据的取值范围可以如何设定？思考3：各组数据的取值范围可以如何设定？1.2，4.2），4.2，7.2），7.2，10.2），22.2，25.2），25.2，28.2.1.1，4.1），4.1，7.1），7.1，10.1），22.1，25.1），25.1，28.1.求极差确定分点，数据分组画频率分布直方图决定组距与组数画频率分布表思考4：如何统计上
7、述100个数据在各组中的频数、频率？思考4：如何统计上述100个数据在各组中的频数、频率？分组频数累计频数频率1.2，4.2）4.2，7.2）9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.91.2，4.2）5.124.56.47.54.720.
8、55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.61.2，4.2）思考4：如何统计上述100个数据在各组中的频数、频率？分组频数累计频数频率1.2，4.2）正正正正正正正正234.2，7.2）频数样本容量频率0.23分组频数累计频数频率1.2，4.2）正正正正230.234.2，7.2）正正正正正正320.327.2，10.2）正正130.1310.2，13.2）正90.0913.2，16.2）正90.0916.2，19
9、.2）正50.0519.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.220.02合计1001分组频数累计频数频率1.2，4.2）正正正正230.234.2，7.2）正正正正正正320.327.2，10.2）正正130.1310.2，13.2）正90.0913.2，16.2）正90.0916.2，19.2）正50.0519.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.220.02合计1001频率分布表求极差确定分点，数据分组画频率分布直方图决定组距与组数画频率分布表思考5：频率分布直方图的横轴、纵轴分别表示什么？月均用水量/t510152025
10、1.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 035频数频数分布直方图30频数月均用水量/t5101520251.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 035频数频数分布直方图30分组频数频率1.2，4.2）230.234.2，7.2）320.32频数月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.20.1219.2 22.2 25.2 28.2 0频率/组距0.077分组频数频率1.2，4.2）230.234.2，7.2）320.320.233 纵轴
11、0.077 纵轴频率组距频率分布直方图月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.20.1219.2 22.2 25.2 28.2 0频率/组距0.077分组频数频率1.2，4.2）230.234.2，7.2）320.320.323 纵轴0.1070.107 纵轴频率组距频率分布直方图月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.20.1219.2 22.2 25.2 28.2 0频率/组距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013频率分
12、布直方图月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.20.1219.2 22.2 25.2 28.2 0频率/组距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013频数频率分布直方图频数分布直方图深化理解月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 00.12频率/组距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013探究1：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什
13、么？各小长方形的面积之和为多少？月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 00.12频率/组距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013探究1：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？结论:每个小长方形的面积都代表该小组数据在样本数据中所占的频率.所有小长方形的面积和=1月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 00
14、.12频率/组距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013探究2：频率分布直方图的纵轴为什么用频率比组距，而不是频率？你能想到这有什么目的吗?月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 00.12频率/组距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013各小组样本数据的疏密程度月均用水量/t0.040.080.120.160.201.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2
15、 28.2 00.24频率0.280.32频率分组频数累计频数频率1.2，4.2）正正正正230.234.2，7.2）正正正正正正320.327.2，10.2）正正130.1310.2，13.2）正90.0913.2，16.2）正90.0916.2，19.2）正50.0519.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.220.02合计1001频率分布表月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 00.12频率/组距0.0770.1070.0430.0100.0300.
16、0300.0070.0170.013分组频数频率19.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.220.02月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 00.12频率/组距0.0770.1070.0430.0300.0300.0170.010分组频数频率19.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.220.02月均用水量/t0.040.080.120.160.201.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.
17、2 28.2 00.24频率0.280.32分组频数频率19.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.220.02频率月均用水量/t0.040.080.120.160.201.24.27.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 00.24频率0.280.32分组频数频率19.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.220.02频率月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.20.1219.2 22.2 25.2 28.2 0频率/组距0.0770
18、.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013探究3：根据所画直方图，你能从图中发现居民用户月均用水量的哪些分布规律？月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.20.1219.2 22.2 25.2 28.2 0频率/组距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013规律:（1）样本观察数据落在各个小组的比例大小.局部观察月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.20.1219.2 22.2 25.2 2
19、8.2 0频率/组距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013整体观察规律:（1）居民用户月均用水量的样本观察数据分布是不对称的，左高右低.月均用水量/t0.020.040.060.080.101.24.27.2 10.2 13.2 16.20.1219.2 22.2 25.2 28.2 0频率/组距0.0770.1070.0430.0100.0300.0300.0070.0170.013得到结论结论:“大部分居民用户月均用水量集中在较低值区域”总体数据寻找样本数据包含的信息样本数据估计整体100户样本居民月均用水分布规律全市总体居民月均用水分布
20、情况例1:某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样50名，其年龄分别如下：例题巩固42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.（1）列出样本频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计该地区年龄在40岁以下的知识分子所占的比例约是多少?求极差确定分点，数据分组画频率分布直方图决定组距与组数画频率分布表分析频率分布直方图求极差确定分点，数
21、据分组画频率分布直方图决定组距与组数画频率分布表分析42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.6728=28=3939求极差分析分析组组距距6 6396=6.5396=6.57 7组组组组距距5 5395=7.88 8组组组组距距4 4394=9.751010组组求极差求极差确定分点，数据分组画画频率分布频率分布直方图直方图决定组距与组数决
22、定组距与组数画画频率分布频率分布表表求极差确定分点，数据分组画频率分布直方图决定组距与组数画频率分布表分析42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.28，34），34，40），40，46），46，52），52，58），58，64），64，70.求极差确定分点，数据分组画频率分布直方图决定组距与组数画频率分布表分析 分 组频数频率 28，34
23、)34，40)40，46)46，52)52，58)58，64)64，70)合计频率分布表42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.28，34)分 组频数频率 28，34)34，40)40，46)46，52)52，58)频率分布表0.06342，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，4
24、4，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.34，40)分 组频数频率 28，34)34，40)40，46)46，52)52，58)频率分布表0.06380.16 分 组频数频率 28，34)30.06 34，40)80.16 40，46)150.30 46，52)110.22 52，58)60.12 58，64)50.10 64，70)20.04 合计501.00频率分布表求极差确定分点，数据分组画频率分布直方图决定组距与组数画频率分布表分析
25、O34年龄0.040.030.020.010.05频率/组距2840524658 64 72 28，34)30.06 宽 6 高频率组距O34年龄0.040.030.020.010.05频率/组距2840524658 64 72 28，34)30.06 宽 6 高频率组距O34年龄0.040.030.020.010.05频率/组距2840524658 64 72频率分布直方图（1）列出样本频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计该地区年龄在40岁以下的知识分子所占的比例约是多少?该地知识分子年龄分布容量为50的样本中知识分子年龄分布抽样调查估计整体 分 组频数频率 28，34)30.0
26、6 34，40)80.16 40，46)150.30 46，52)110.22 52，58)60.12 58，64)50.10 64，70)20.04 合计501.00频率分布表22%0.06+0.16=0.22（1）列出样本频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计该地区年龄在40岁以下的知识分子所占的 比例约是多少?22%频率分布表、频率分布直方图的画法；反思：统计的基本思想例2：一个容量为35的样本，分组后，组距与频数如下：5，10)5，10，15)12，15，20)7，20，25)5，25，30)4，30，35)2，则样本在区间 20，+)上的频率为()A.20%B.69%C.3
27、1%D.27%选C分析：例2：一个容量为35的样本，分组后，组距与频数如下：5，10)5，10，15)12，15，20)7，20，25)5，25，30)4，30，35)2，则样本在区间 20，+)上的频率为()A.20%B.69%C.31%D.27%反思：频率、频数、样本容量的关系；O2a0.030.080.09样本数据频率组距6181410例3：下图是容量为100的样本的频率分布直方图：（1）样本数据落在范围6，10)内的频率为多少？（2）样本数据落在范围10，14)内的频数为多少？（3）直方图中2，6)小组对应频率为多少？（4）直方图中2，6)小组对应长方形高为a，则a对应的数值是多少？O
28、2a0.030.080.09样本数据频率组距6181410（1）样本数据落在范围6，10)内的频率为多少？O2a0.030.080.09样本数据频率组距6181410（2）样本数据落在范围10，14)内的频数为多少？O2a0.030.080.09样本数据频率组距6181410（3）直方图中2，6)小组对应频率为多少？分析：O2a0.030.080.09样本数据频率组距6181410（3）直方图中2，6)小组对应频率为多少？6，10)10，14)14，18)O2a0.030.080.09样本数据频率组距6181410（3）直方图中2，6)小组对应频率为多少？2，6)O2a0.030.080.09
29、样本数据频率组距6181410（4）直方图中2，6)小组对应长方形高为a，则a对应的数值是多少？小组所占频率=小长方形的面积0.20例3：下图是容量为100的样本的频率分布直方图：（1）样本数据落在范围6，10)内的频率为多少？（2）样本数据落在范围10，14)内的频数为多少？（3）直方图中2，6)小组对应频率为多少？（4）直方图中2，6)小组对应长方形高为a，则a对应的数值是多少？小组的频率=小长方形的面积;所有小长方形面积的和=1 关注联系反思：课堂小结知识内容:1.画频率分布表和频率分布直方图的方法；2.小组的频率=小长方形的面积;所有小长方形面积的和=1 思想方法：总体数据总体数据寻找
30、样本数据包含的信息样本数据估计整体频率分布直方图频率分布表统计思想频数分布表频数分布图频率分布表频率分布直方图类比的方法旧知识新知识数与形是数学的主要研究对象.数形数形结合杂乱无章的原始数据频率分布表、频率分布直方图课堂小结知识内容:1.画频率分布表和频率分布直方图的方法；2.小组的频率=小长方形的面积;所有小长方形面积的和=1 思想方法：统计思想类比的方法数形结合练习1.从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的 用 电 量 都 在 50350 kWh之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出频率分布直方图如图所示.【基础作业】问：(1)直方图中的x的值为多少?(2)在被
31、调查的用户中，电量落在区间100，250)内的用户数为多少？练习2.如图，胡晓统计了他爸爸9月的手机通话明细账单，发现爸爸该月共通话60次.胡晓按每次通话时间长短进行分组（每组为左闭右开区间）,画出了频率分布直方图.【基础作业】问：(1)通话时长在区间15，20)，20，30)内的次数分别为多少?(2)区 间 20，30)上的小长方形高度低于15，20)上的小长方形的高度,说明什么?课后作业【思考探究】问题1中将100个样本数据按组距为3进行了分组，并得到一些对总体取值规律的估计.请同学们改变组距进行分组，你就会得到不同的频率分布直方图,观察分析这些直方图看看能分别得到什么样的对总体的估计?由此你对画直方图时数据分组有什么建议？同学们再见！同学们再见！