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1、3第十章静电场中的能量第十章静电场中的能量3电势差与电场强度的关系1知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件。重点2会用关系式UEd处理匀强电场问题，利用E 定性分析非匀强电场。重点观察与思考电场线密集的地方等势线也密集，电场线稀疏的地方等势线也稀疏，这是为什么？电势差与电场强度之间存在着怎样的联系？匀强电场中电势差与电场强度的关系观察与思考如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。UAB+q甲WABFdqEdWABqUAB(3)比较两次计算功的大小并总结电势差与电场强度的关系；两次计算功的大小相等，
2、UABEd(2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功；(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；观察与思考(4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。WABFlcos FdqEd，WABqUAB，UABEd.故仍成立.注意：d一定是两点沿电场方向的距离！乙观察与思考1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UABEd，如果匀强电场中两点连线不沿电场方向，d的取值应为在电场方向的投影距离。2.公式：E_。(1)在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。(2)电场强度在数值上等于沿电场方向
3、单位距离上降低的电势。(3)电场强度单位的换算：1 V/m1 N/C。思考与讨论如图，图中虚线为等势线，B、C、D三点位于同一等势线上.(1)比较A与B、A与C、A与D间电势差的大小；UAB UAC UAD(2)电势沿AB、AC、AD三条线，哪一个方向降落最快？由此说明什么？AB方向，说明电场强度方向指向电势降落最快的方向.EABDC辨析(1)由公式E 得电场强度跟两点的电势差成正比，跟两点的距离成反比。()(2)匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等。()(3)匀强电场中电势降低的方向必是电场强度方向。()导练1.(2022四川广安期中)在匀强电场中，将一电荷量为5105 C
4、的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1 J，已知A、B两点间距离为2 cm，两点连线与场强方向成60角，如图所示，则：(1)A、B两点间的电势差为多少？答案2103 V导练(2)该匀强电场的电场强度为多大？答案2105 V/m在匀强电场中UEd，所以由UABEdABcos 60，导练2.(2022罗平县第二中学高二期末)如图所示，匀强电场电场强度大小E100 V/m，A、B两点相距10 cm,A、B连线与电场线夹角为60，则UBA为根据沿电场方向电势降低可知B点电势低于A点电势，则UBA为负值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得UBAEdABcos 605 V，故选C。导练3.(2
5、022江西宜春实验中学高二月考)如图，A、B、C三点在匀强电场中，ACBC，CAB37，BC10 cm，把一个电荷量q1105 C的正电荷从A移到B，静电力不做功；从B移到C，静电力做功为8103 J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是(cos 370.8)A.800 V/m，垂直AC向下B.800 V/m，垂直AC向上C.10 000 V/m，垂直AB斜向下D.10 000 V/m，垂直BC斜向上由题意，将正电荷从A移到B，静电力不做功，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。因为沿电场线方向电势降低，故电场强度方向垂直AB斜向下。故选C。总结提升电势差的三种求解方法1.应用定义式UABAB
6、来求解。3.应用关系式UABEd(匀强电场)来求解。UABEd阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系，所以不带符号计算，结果的正负根据题意另行判断。利用公式E 定性分析非匀强电场思考与讨论=一定小（密）大导练4.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为a20 V，b50 V，则a、b连线的中点c的电势c应为A.c35 V B.c35 VC.c35 V D.无法判断c的高低由题图知，ac段电场线比bc段电场线密，则ac段电场强度较大，根据公式UEd可知，c、a间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，即cabc，c 35 V，故选B。总结提升UABEd只适用于匀强电场的
7、定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。导练5.(多选)如图所示，一个电场的电场线分布关于y轴对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN，P点在y轴的右侧，MPON，则A.M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点，静电力做正功C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.在O点由静止释放一个不计重力带正电的粒子，该粒子将沿y轴做直线运动分别过M、P点作等势线，可得到过P点的等势线在过M点的等势线上方，因沿着电场线方向电势降低，则有MP，A对；将负电荷由O点移到P点，由于UOP0，则WqUOP0，静电力做负功，B错；由UEd定性判定可知，MN间的
8、平均电场强度小于OM间的平均电场强度，故M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差，C错；根据电场线的分布特点会发现，电场线关于y轴两边对称，故y轴上的电场强度方向沿y轴向上，所以在O点由静止释放一不计重力带正电的粒子，其所受静电力沿y轴正方向，则该粒子将沿y轴做直线运动，D对。电势差与电场强度的关系匀强电场中电势差与电场强度的关系关系式的适用条件：匀强电场关系式中的d指的是两点沿电场线方向的距离单位：1 V/m 或 1 N/C物理意义：E在数值上等于沿电场线方向单位距离上降低的电势当电势差U一定时，若电场线越密，则E越大，沿场强方向的距离d越小，即等差等势面越密；反之等差等势面的密集程度也可反映场强的大小