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1、2017 立体几何专题（理）1、已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A、B、34 C、2 D、42、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A、B、C、D、2 3、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）A、90B、63C、42D、364、某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）精品资料 - - - 欢迎下
2、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A、10 B、12 C、 14 D、16 5、某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm3）是（）A、2+1 B、2+3 C、32+1 D、32+36、已知直三棱柱111CC中，C120，2，1CCC1，则异面直线1与1C所成角的余弦值为（）A、32B、155C、105D、337、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为. 8、如图， 圆形纸片的圆心为O，半
3、径为 5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F 为圆 O 上的点，DBC，ECA ，FAB分别是以BC ，CA， AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后， 分别以 BC ，CA，AB 为折痕折起DBC，ECA ，FAB ，使得 D、E 、F 重合，得到三棱锥。当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为 _。9、a，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边 AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线 AC为旋转轴旋转，有下列结论：当直线 AB与 a 成 60角时， AB与 b 成 30角；当直线 AB与 a 成 60角时， AB与 b 成
4、60角；直线 AB与 a 所称角的最小值为45；直线 AB与 a 所称角的最小值为60；其中正确的是 _。 （填写所有正确结论的编号）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 10、由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为11、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面 ABCD为正方形，平面PAD平面 ABCD ，点 M 在线段 PB上， PD/平面 MAC，PA=PD=，AB=4（1）求证： M 为 PB的中点；（
5、2）求二面角B-PD-A 的大小；（3）求直线 MC 与平面 BDP所成角的正弦值14精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 12、如图，在四棱锥P-ABCD中， AB/CD，且90BAPCDP(1)证明：平面PAB 平面 PAD；(2)若 PA =PD=AB=DC,90APD,求二面角 A-PB-C的余弦值 . 13 、 如 图 ， 四 棱 锥P-ABCD 中 ， 侧 面PAD 为 等 边 三 角 形 且 垂 直 于 底 面ABCD，o
6、1,90 ,2ABBCADBADABCE是 PD 的中点 . （1）证明：直线/ /CE平面 PAB（2）点 M 在棱 PC 上，且直线 BM 与底面 ABCD所成锐角为o45，求二面角M-AB-D 的余弦值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 14、如图，四面体 ABCD 中，ABC是正三角形， ACD是直角三角形， ABD= CBD ，AB=BD （1）证明：平面ACD 平面 ABC ；（2）过 AC的平面交 BD于点 E ，若平面
7、 AEC把四面体ABCD 分成体积相等的两部分，求二面角 DAEC的余弦值15、如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是的中点 . （1）设是上的一点，且，求的大小；（2）当，求二面角的大小 . ABCDAB120GPAPBECBP3AB2ADEAGC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 16、如图， 在三棱锥P-ABC中，PA底面 ABC，90BAC.点 D，E ，N 分别为棱PA，PC，B
8、C的中点， M 是线段 AD 的中点， PA =AC=4，AB=2. （1）求证： MN平面 BDE；（2）求二面角C-EM-N 的正弦值；（3）已知点 H 在棱 PA上，且直线NH 与直线 BE所成角的余弦值为721，求线段AH 的长 . 17、如图，已知四棱锥P ABCD ，PAD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形，BCAD，CDAD，PC=AD=2DC=2CB，E 为 PD 的中点 .（1）证明： CE平面 PAB；（2）求直线 CE 与平面 PBC 所成角的正弦值.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -