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1、小卷期末复习练 02一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列等式成立的是ABCD2（3分）在实数1.4142135，中，无理数的个数是A1个B2个C3个D4个3（3分）如图，和相交于点，则下列结论正确的是ABCD4（3分）下列调查中， 调查方式不合理的是A 用抽样调查了解肇庆市中学生每周使用手机的时间B 用全面调查了解某班学生对 6 月 5 日是“世界环境日”的知晓情况C 用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D 用抽样调查了解端州区初中学生零花钱的情况5（3分）在，0，2，这组数中，最小的数是AB0C2D6（3分）如图，将含角的直角三角板放在平行线和上，若，则的度数
2、等于ABCD7（3分）明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为根，用于制作笔套的短竹数为根，则可列方程为ABCD8（3分）下列不等式变形中不正确的是A由，得B由，得C由，得D由，得9（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为1，则最后输出的结果是A7B10C77D154110（3分）已知数，的大小关系如图，下列说法：；若为数轴上任意一点
3、，则的最小值为其中正确结论的个数是A1B2C3D4二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）点到轴的距离为 个单位长度12（3分）已知，用含的式子表示，得： 13（3分）如图，直线，相交于点，于点，则的度数为14（3分）形如式子叫做二阶列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算15（3分）如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为，若，则16（3分）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了200条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后再捕捞100条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里共有鱼 条三解答题（共9小题，满分7
4、2分）17（6分）解下列方程组（1）；（2）；（3）18（6分）解不等式组：19（6分）（1）已知、是有理数，且满足：的立方根是，的平方是25，求的值；（2）已知当时，代数式值为18，求代数式的值20（6分）如图，在中，三个顶点的坐标分别为，将沿轴正方向平移2个单位，再沿轴的负方向平移1个单位得到（1）在图中作出；（2）写出三个顶点坐标；（3）求的面积21（6分）某超市第一次用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元甲种商品售价为15元件，乙种商品售价为35元件（注：利润售价进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每
5、件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？22（10分）某市教育行政部门为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初三学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该校初三学生总数为人；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数为、，并补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数是；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是、；（5）如果该市共有初三学生96000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？2
6、3（10分）（1）如图，直线，是与之间的一点，连接，可以发现请用文字在下面括号内填上证明过程中的推理依据：证明：过点作，（已知），（辅助线的作法），（同理），即（2）如果点运动到图所示的位置，其他条件不变，求证：（不必写出推理依据）（3）如图，则度（直接写出结论，不用写计算过程）24（10分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是
7、甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21 600元，花农有哪几种具体的培育方案？25（12分）已知如图1，（1）若，则；（2）如图2，为内部的一条直线，是四等分线，且，求的值；（3）如图3，射线绕着点从开始以5度秒的速度逆时针旋转一周至结束，在旋转过程中，设运动的时间为，是四等分线，且，当在某个范围内会为定值，请直接写出定值，并指出对应的范围（本题中的角均为大于且小于的角）纠错笔记_参考答案期末复习练 02一选择题1A； 2B； 3A； 4C； 5A； 6B； 7B； 8C； 9B； 10B；二填空题112； 12y； 1314623； 1411； 15126； 162000；三解答
8、题17解：（1），将代入得：，解得：，方程组的解为（2），得：，解得，把代入得，解得方程组的解为（3）方程组整理得：，得：，解得把代入得，解得：方程组的解为18解：，解不等式得，；解不等式得，；所以不等式的解集为：19解：（1）的立方根是，的平方是25，或，即：或54；（2）当时，代数式值为18，即：，答：代数式的值是3220解：（1）如图，即为所求；（2）、，；（3）的面积21解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件元，乙种商品每件元，由题意得解得，则答：该超市第一次购进甲种商品每件10元，乙种商品每件20元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润为：（元答：该
9、超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得3400元的利润22解：（1），故答案为：200；（2）人，人，故答案为：50，10；补全频数分布直方图如图所示：（3）；故答案为：；（4）综合实践活动时间为4天的出现次数最多，是60次，因此众数是4天，将综合实践时间从小到大排列后处在第100、101位的都是4天，因此中位数是4天，故答案为：4，4；（5）（人答：该市初三学生96000人中“活动时间不少于5天”的大约有43200人23（1）证明：如图，过点作，（已知），（辅助线的作法），（平行于同一直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等），（同理），（等量代换），即，故答案为：平
10、行于同一直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；（2）证明：如图，过点作，（已知），（辅助线的作法），（平行于同一直线的两直线平行），即；（3）解：如图，过点作，（已知），（辅助线的作法），（平行于同一直线的两直线平行），故答案为：24解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为元和元由题意得：，解得：答：甲、乙两种花木每株成本分别为400元、300元；（2）设种植甲种花木为株，则种植乙种花木为株则有：，解得由于为整数，可取18或19或20所以有三种具体方案：种植甲种花木18株，种植乙种花木株；种植甲种花木19株，种植乙种花木株；种植甲种花木20株，种植乙种花木株25解：（1）在内部时，如下图，在外部时，如下图，综上所述：或；故答案为：或（2）解：设，是的四等分点，且，又，（3）记的旋转角度为，分五种情况讨论：第一种，当，即时，如下图，射线绕着点从开始以5度秒的速度逆时针旋转得，是四等分线，且，时，不是定值第二种情况：当，即时，如下图，时，不是定值第三种情况：当，即时，如下图，由得，是四等分线，且，当时，为定值；第四种情况：当时，即，如下图，由得，时，不是定值；第五种情况：当，即时，如下图，由得，时，为定值综上所述：当时，为定值；当时，为定值