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1、专练37合情推理与演绎推理命题范围：合情推理(归纳和类比)、演绎推理基础强化一、选择题1下面几种推理是演绎推理的是()A在数列an中，a11，an(an1)(n2)由此归纳数列an的通项公式B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C两直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角，则AB180D某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人2用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D是正确的32022全国乙卷(理)，4嫦娥二号卫星在完成
2、探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：b11，b21，b31，依此类推，其中kN*(k1，2，).则()Ab1b5 Bb3b8Cb6b2 Db42 022，则i的最小值为_152022安徽淮南二模像，等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”，数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作算盘术中提到，任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和，如.该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明，实际上，任何真分数(ab，aN*，bN*)总可表示成，这里x，即不超过的最大整数，反复利用
3、式即可将化为若干个“埃及分数”之和请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和，则_162022河南开封三模在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程若第1个图中的三角形的周长为1，则第4个图形的周长为_专练37合情推理与演绎推理 参考答案1CA、D是归纳推理，B是类比推理，C符合三段论的模式是演绎推理2A大前提：任何实数的绝对值大于0不正确3D(方法一)因为kN*(k1，2，)，所以
4、01，所以1b5，所以A错误同理32，则1b8，所以B错误同理21，所以b2b6，所以C错误同理43，则21，所以b4b7，所以D正确故选D.(方法二)此题可赋特殊值验证一般规律，不必以一般形式做太多证明，以节省时间由kN*，可令k1，则b12，b2，b3，b4.分子、分母分别构成斐波纳契数列，可得b5，b6，b7，b8.对比四个选项，可知选D.4C从给出的式子特点观察可知，等式右边的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面的两个式子右端值的和，a10b10123.5D正三角形的内切圆与外接圆半径分别为三角形高的，其半径之比为12，故其面积之比为14，推广到空间在正四面体PABC中，内切
5、球与外接球的半径分别为正四面体高的，其半径之比为13，故其体积之比为.6B若甲说对，乙、丙说错：甲说对，小明不会法语也不会日语；乙说错，则小明不会英语也不会法语；丙说错，则小明不会德语，由此可知，小明四门外语都不会，不符合题意；若乙说对，甲、丙说错：乙说对，则小明会英语或法语；甲说错，则小明会法语或日语；丙说错，小明不会德语；则小明会法语；若丙说对，甲、乙说错：丙说对，则小明会德语；甲说错，则小明会法语或日语；乙说错，则小明不会英语也不会法语；则小明会德语或日语，不符合题意；综上，小明会法语7A填表如下：多面体顶点数V面数F棱数E各面内角和的总和三棱锥4464四棱锥5586五棱锥66108不难
6、发现各面内角和的总和的表达式是2(V2)，故选A.8CA中两个函数形式相似，因此可以根据前者的性质猜测后者的性质，是类比推理，A正确；B中，由特殊到一般的猜想推理，是归纳推理，B正确；C中是三段论的演绎推理，不属于合情推理，C错；D中，省略了大前提：函数f(x)满足f(x)f(x)恒成立，则f(x)是偶函数，D正确9DA根据描述知：该推理为一般到特殊的推理，符合演绎推理的定义，真命题；B.若ab，bc，根据平行公理的推论知：ac，属于合情推理，真命题；C.p为真则p为假，又pq为真则q为真，真命题；D.由题设sin x(0，1，sin x22，但因为sin x(0，1，所以等号不成立，假命题故
7、选D.10乙，丙解析：甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确；则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确故答案为乙，丙1132n2n3解析：观察可得每群的第1个数1，2，4，8，16，构成以1为首项，2为公比的等比数列，所以第n群的第1个数是2n1，第n群的第2个数是32n2，第n群的第n1个数是(2n3)21，第n群的第n个数是(2n1)20，所以第n群的所有数之和为2n132n2(2n3)21(2n1)20，根据错位相减法求其和为32n2n3.12120解析：根据33的蛇形数阵可知，当n为奇数时，“nn蛇形数阵”的正中间数为n2，故1111的蛇形数阵正中间数
8、为112121，且为第6行第6列，又观察33的蛇形数阵可得1111的蛇形数阵第6行第5列的数比第6行第6列小1，为120.13丙解析：因为是单选题，即四个选项中有且只有一个正确，根据甲：“我没选对”；乙：“甲选对了”，可知甲和乙有且只有一人说的是真话，又四位同学中有且仅有一位同学说了真话，所以丙说的是假话，即答案为C，所以丙同学选对了，此时也满足丁说的是假话149解析：由题可得三角形数表的每一行都是等差数列，且公差分别为1，2，4，8，2i1，所以aija(i1)ja(i1)(j1)2a(i1)j2i22a(i2)ja(i2)(j1)2i222a(i2)j2i32i222a(i2)j22i22i1a1j(i1)2i22i1j(i1)2i2，所以ai42i14(i1)2i2(i7)2i22 022，解得i8，所以i的最小值为9.15.解析：1，故，又因为4，所以，故.16.解析：由题意，当n1时，第1个图中的三角形的边长为，三角形的周长为31；当n2时，第2个图中“雪花曲线”的边长为()2，共有34条边，其“雪花曲线”周长为34()2；当n3时，第3个图中“雪花曲线”的边长为()3，共有342条边，其“雪花曲线”周长为342()3；当n4时，第4个图中“雪花曲线”的边长为()4，共有343条边，其“雪花曲线”周长为343()4.