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1、专练46圆的方程命题范围：圆的标准方程和一般方程基础强化一、选择题1已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是()Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy302圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)223已知点A是直角ABC的直角顶点，且A(2a，2)，B(4，a)，C(2a2，2)，则ABC外接圆的方程是()Ax2(y3)25Bx2(y3)25C(x3)2y25D(x3)2y254已知方程x2y22x2ya0表示圆，则实数a的取值范围是()A(2，) B(2，)C(，2
2、) D(，1)5点P(5a1，12a)在(x1)2y21的内部，则a的取值范围是()A|a|1 BaC|a| D|a|0)上，且与直线2xy10相切，则当圆的面积最小时，该圆的方程为()A(x1)2(y2)25B(x2)2(y1)25C(x1)2(y2)225D(x2)2(y1)22514在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，则切线的方程为_.15已知直线l：xy60与圆x2y212交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|_162022湘潭质检设点P(x，y)是圆x2(
3、y3)21上的动点，定点A(2，0)，B(2，0).则的最大值为_专练46圆的方程 参考答案1D设所求的直线l的方程为xyC0，直线l过圆心(0，3)，3C0，C3，故所求的直线方程为xy30.2D半径r，圆的标准方程为(x1)2(y1)22.3DA为直角，ABAC，2a4，a2，ABC外接圆的圆心(3，0)，半径r，所求的圆的方程为(x3)2y25.4C由题意得D2E24F0，444a0，a2.5D由题意得25a2144a21，a2，得|a|0，即3a24a40，解得2a0)，r，当且仅当x1时等号成立，所以当圆的面积最小时，即圆的半径最小时，此时圆心(1，2)，半径为，所以圆的方程为(x1
4、)2(y2)25.14答案：y3或3x4y120解析：联立解得所以圆心C(3，2).若k不存在，不符合题意；若k存在，则设切线方程为ykx3，可得圆心到切线的距离dr，即1，解得k0或k.则所求的切线方程为y3或3x4y120.15答案：4解析：如图：yx2，kAC，ACD60，过D作DEAC于E，则|DE|AB|.圆心到直线l的距离d3，()2r2d21293.|AB|212，则|AB|2.在RtDEC中，|CD|4.16答案：12解析：由题意，得(2x，y)，(2x，y)，所以x2y24，由于点P(x，y)是圆上的点，故其坐标满足方程x2(y3)21，故x2(y3)21，所以(y3)21y246y12.易知2y4，所以当y4时，的值最大，最大值为641212.