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1、1.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M是平面A1B1C1D1内一点，且BM平面ACD1，则tanDMD1的最大值为()A. B1 C2 D.2(多选)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱DD1，BB1上的动点(异于所在棱的端点)则下列结论正确的是()A在点F运动的过程中，直线FC1可能与AE平行B直线AC1与EF必然异面C设直线AE，AF分别与平面A1B1C1D1相交于点P，Q，则点C1可能在直线PQ上D设直线AE，AF分别与平面A1B1C1D1相交于点P，Q，则点C1一定不在直线PQ上3(2023广州模拟)点P为棱长是2的正方体ABCDA1B1C1D1的内切
2、球O球面上的动点，点M为B1C1的中点，若满足DPBM，则动点P的轨迹的长度为()A B2 C4 D24(多选)如图，在等腰RtABC中，BC2，C90，D，E分别是线段AB，AC上异于端点的动点，且DEBC，现将ADE沿直线DE折起至ADE，使平面ADE平面BCED，当D从B滑动到A的过程中，下列选项中正确的是()AADB的大小不会发生变化B二面角ABDC的平面角的大小不会发生变化C三棱锥AEBC的体积先变小再变大DAB与DE所成的角先变大后变小5在空间直角坐标系Oxyz中，正四面体PABC的顶点A，B分别在x轴、y轴上移动若该正四面体的棱长是2，则|OP|的取值范围是()A1，1 B1,3
3、C1,2 D1，16.已知正四面体DABC，点E，F分别为棱CD，AC的中点，点M为线段EF上的动点，设EMx，则下列说法正确的是()A直线DA与直线MB所成的角随x的增大而增大B直线DA与直线MB所成的角随x的增大而减小C直线DM与平面ABD所成的角随x的增大而增大D直线DM与平面ABD所成的角随x的增大而减小7(多选)如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4，M为DD1的中点，N为ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的是()A若MN与平面ABCD所成的角为，则点N的轨迹为圆B若MN4，则MN的中点P的轨迹所围成图形的面积为2C若点N到直线BB1与到直线DC的距离相等，则点N的
4、轨迹为抛物线D若D1N与AB所成的角为，则点N的轨迹为椭圆8.如图，在四棱锥PABCD中，顶点P在底面的投影O恰为正方形ABCD的中心，且AB，设点M，N分别为线段PD，PO上的动点，已知当ANMN取最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥外接球的表面积为()A. B. C. D.9在三棱锥ABCD中，AB，AC，AD两两垂直且长度均为6，定长为l(l4)的线段MN的一个端点M在棱AB上运动，另一个端点N在ACD内运动(含边界)，若线段MN的中点P的轨迹的面积为，则l的值为_.10.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，ACCB，点D是AB上的动点下列结论正确的是_(填序号)ACBC1；存在点D，使得AC1平面CDB1；不存在点D，使得平面CDB1平面AA1B1B；三棱锥A1CDB1的体积是定值