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1、1. 如图，已知P为四边形ABCD外一点，E，F分别为BD，PD上的点，若EF平面PBC，则()AEFPABEFPBCEFPCD以上均有可能2已知三条互不相同的直线l，m，n和三个互不相同的平面，现给出下列三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为()A3 B2 C1 D03. 在如图所示的三棱柱ABC A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与AB的位置关系是()A异面B平行C相交D以上均有可能4设，为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使
2、该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有()A B C D5(多选)(2022济宁模拟)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，D，E，F为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面DEF平行的是()6. (2023广州模拟)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AM2MA1，BN2NB1，过MN作一平面分别交底面ABC的边BC，AC于点E，F，则()AMFEBBA1B1NEC四边形MNEF为平行四边形D四边形MNEF为梯形7.如图，平面平面平面，两条直线a，b分别与平面，相交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB2 cm，DE4 cm，EF3 cm，则AC的长为_
3、cm.8. 如图所示，CD，AB均与平面EFGH平行，E，F，G，H分别在BD，BC，AC，AD上，且CDAB.则四边形EFGH的形状为_9.如图，四边形ABCD与四边形ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点求证：(1)BE平面DMF；(2)平面BDE平面MNG.10如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知BCAD，BPAD，垂足为P，将ABP沿BP折起，使平面ABP平面PBCD，连接AD，AC，M为棱AD的中点，连接CM.试分别在BP，CD上确定点E，F，使平面MEF平面ABC.11. (多选)如图，向透明塑料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水，固定容器
4、底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个结论，其中正确的是()A没有水的部分始终呈棱柱形B水面EFGH所在四边形的面积为定值C棱A1D1始终与水面所在的平面平行D当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值12. 如图所示，在四棱锥PABCD中，ABAD，BCAD，PAAD4，ABBC2，PA平面ABCD，点E是线段AB的中点，点F在线段PA上，且EF平面PCD，直线PD与平面CEF交于点H，则线段CH的长度为()A. B2C2 D213. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1与截面AD1C的位置关系是_，A1B与平面DD1C1C的位置关系是_14如图，在四面体ABCD中，M，N分别是平面ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_15. 如图所示，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是()A. B.C. D，16. 如图，矩形ABCD所在平面与以BC为直径的圆所在平面垂直，O为BC中点，M是圆周上一点，且CBM30，AB1，BC2.(1)求异面直线AO与CM所成角的余弦值；(2)设点P是线段AM上的点，且满足APPM，若直线CM平面BPD，求实数的值