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1、1(2022杭州模拟)已知单调递增的等差数列an的前n项和为Sn，且S420，a2，a4，a8成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)若bn2an13n2，求数列bn的前n项和Tn.2(2023宁波模拟)已知数列an满足an1an2n2(an1an)10，且a11.(1)求出a2，a3的值，猜想数列an的通项公式；(2)设数列an的前n项和为Sn，且bn，求数列bn的前n项和Tn.3(2023吕梁模拟)已知正项数列an的前n项和为Sn，且满足4Sn(an1)2.(1)求证：数列an是等差数列；(2)设bn2n，求数列anbn的前n项和Tn.4(2022淄博模拟)已知数列an满足a12，且a
2、n1(nN+)，设bna2n1.(1)证明：数列bn2为等比数列，并求出bn的通项公式；(2)求数列an的前2n项和5(2023蚌埠模拟)给出以下条件：a2，a3，a41成等比数列；S11，S2，S3成等比数列；Sn(nN+)从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答已知递增等差数列an的前n项和为Sn，且a12，_.(1)求数列an的通项公式；(2)若是以2为首项，2为公比的等比数列，求数列bn的前n项的和Tn.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分6(2023哈尔滨模拟)设正项数列an的前n项和为Sn，已知2Snaan.(1)求数列an的通项公式；(2)记bnacos，Tn是数列bn的前n项和，求T3n.