《2024届高考一轮复习数学学案(新人教b版)第六章6.1 数列的概念.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届高考一轮复习数学学案(新人教b版)第六章6.1 数列的概念.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.1数列的概念考试要求1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数知识梳理1数列的有关概念概念含义数列按照_排列的一列数数列的项数列中的_通项公式如果数列的第n项an与n之间的关系可以用anf(n)来表示，其中f(n)是关于n的不含其他未知数的关系式，则称上述关系式为这个数列的一个通项公式递推公式如果已知数列的首项(或前几项)，且数列的相邻两项或两项以上的关系都可以用一个公式来表示，则称这个公式为数列的递推关系数列an的前n项和一般地，给定数列an，称Sn_为数列an的前n项和2.数列的分类分类标准类型满足条件项数有穷数列项数_无
2、穷数列项数_项与项间的大小关系递增数列an1 an其中nN+递减数列an1 an常数列an1an摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列3.数列与函数的关系数列an可以看成定义域为正整数集的子集的函数，数列中的数就是自变量从小到大依次取正整数值时对应的函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式常用结论1已知数列an的前n项和Sn，则an2在数列an中，若an最大，则(n2，nN+)；若an最小，则(n2，nN+)思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)数列的项与项数是同一个概念( )(2)数列1,2,3与3,2,1是两个不同的数列( )(3)
3、任何一个数列不是递增数列，就是递减数列( )(4)若数列用图象表示，则从图象上看是一群孤立的点( )教材改编题1(多选)已知数列an的通项公式为an912n，则在下列各数中，是an的项的是()A21 B33 C152 D1532已知数列an的前n项和为Sn，且Snn2n，则a2的值是()A2 B4 C5 D63在数列1,1,2,3,5,8,13,21，x,55，中，x_.题型一由an与Sn的关系求通项公式例1(1)已知数列an的前n项和为Sn，a12，Sn12Sn1，则a10等于()A128 B256 C512 D1 024(2)已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn2n23，则an_.听课
4、记录：_思维升华Sn与an的关系问题的求解思路(1)利用anSnSn1(n2)转化为只含Sn，Sn1的关系式，再求解(2)利用SnSn1an(n2)转化为只含an，an1的关系式，再求解跟踪训练1(1)已知正项数列an中，则数列an的通项公式为()Aann Bann2Can Dan(2)设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.题型二由数列的递推关系求通项公式命题点1累加法例2设x表示不超过x的最大整数，如3.144，3.143.已知数列an满足：a11，an1ann1(nN+)，则等于()A1 B2 C3 D4听课记录：_命题点2累乘法例3在数列an中，a11，ana
5、n1(n2，nN+)，则数列an的通项公式为_听课记录：_思维升华(1)形如an1anf(n)的数列，利用累加法(2)形如f(n)的数列，利用ana1(n2)即可求数列an的通项公式跟踪训练2(1)在数列an中，a12，an1anln，则an等于()A2ln n B2(n1)ln nC2nln n D1nln n(2)已知数列a1，是首项为1，公比为2的等比数列，则log2an_.题型三数列的性质命题点1数列的单调性例4设数列an的前n项和为Sn，且nN+，an1an，SnS6.请写出一个满足条件的数列an的通项公式an_.听课记录：_命题点2数列的周期性例5若数列an满足a12，an1，则a
6、2 024的值为()A2 B3 C D.听课记录：_命题点3数列的最值例6已知数列an的通项公式为an，其最大项和最小项的值分别为()A1， B0， C.， D1，听课记录：_思维升华(1)解决数列的单调性问题的方法用作差比较法，根据an1an的符号判断数列an是递增数列、递减数列还是常数列(2)解决数列周期性问题的方法先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值跟踪训练3(1)观察数列1，ln 2，sin 3,4，ln 5，sin 6,7，ln 8，sin 9，则该数列的第11项是()A1 111 B11 Cln 11 Dsin 11(2)已知数列an的通项an，nN+，则数列an前20项中的最大项与最小项分别为_