《2024高考数学一轮复习小练28函数y＝asin(ωx＋φ)的图象及应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024高考数学一轮复习小练28函数y＝asin(ωx＋φ)的图象及应用.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024高考数学一轮复习小练(28)一、单项选择题1函数f(x)sin在区间上的简图是()答案A2由ysin x的图象变换到y3sin的图象主要有两个方法：先平移后伸缩和先伸缩后平移，前者需向左平移_个单位长度，后者需向左平移_个单位长度()A.，B.，C.， D.，答案C3(2022江西抚州模拟)将函数y2sin的图象向左平移个周期后，所得图象对应的函数为()Ay2cosBy2cosCy2sinDy2sin答案A4(2022东北三校联考)已知函数f(x)2sin(0)在，上的大致图象如图所示，则f(x)的最小正周期为()A. B.C. D.答案B5(2022海南华侨中学模拟)将函数yf(x)
2、的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到ysin的图象，则f(x)()Asin BsinCsin Dsin答案B6.如图是下列哪个函数的图象()Ay1sin x，x0，2By12sin x，x0，2Cy1sin x，x0，2Dy12sin x，x0，2答案C7(2022安徽合肥模拟)函数f(x)Acos(x)的部分图象如图所示，则下列叙述错误的是()A函数f(x)的图象可由yAcos x的图象向右平移个单位长度得到B函数f(x)在区间上是单调递增的C函数f(x)在区间上的值域为2，Dx是函数f(x)图象的一条对称轴答案D8(2022上海交大附中模拟)为了得到函
3、数ysin 2xcos 2x的图象，可以将函数ysin 2xcos 2x的图象()A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度答案B9.函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则2f(x)1在区间(0，)上的解集是()A. B.C. D.答案D二、多项选择题10已知函数f(x)Asin x与g(x)cos kx(A0，0，k0)的部分图象如图所示，则()AA1BA2CD答案BC11已知函数f(x)sin 2x2cos2x1，下列四个结论正确的是()A函数f(x)在区间上是增函数B点是函数f(x)图象的一个对称中心C函数f(x)的图象可以由函数ysin
4、 2x的图象向左平移个单位长度得到D若x，则f(x)的值域为0，答案AB三、填空题与解答题12已知函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则_，函数f(x)的单调递增区间为_答案2(kZ)解析由图象知，则周期T，即，则2，f(x)2sin(2x)由22k，kZ，又|，所以，则f(x)2sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，即函数f(x)的单调递增区间为(kZ)13(2022重庆模拟)若将函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度后得到的新图象与原图象关于x轴对称，则的最小值为_答案4解析函数f(x)的图象向右平移个单位长度后对应的解析式为ysin，yf(x)与yf(x)的图象关于
5、x轴对称，故sinsinsin，2k(kZ)，4(2k1)(kZ)，当k0时，的最小值为4.14(2022沧衡八校联盟)已知函数f(x)2sin(3x)的图象与y轴的交点坐标为(0，1)(1)求的值；(2)将f(x)的图象向左平移个单位长度，再把其图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到g(x)的图象，求函数h(x)f(x)2g(x)2的最大值答案(1)(2)42解析(1)由题意，函数f(x)2sin(3x)，可得f(0)2sin 1，即sin ，因为|，所以.(2)由(1)可知，函数f(x)2sin，将f(x)的图象向左平移个单位长度，再把其图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，可得g(x)2sin2cos的图象，所以h(x)2sin24cos2sin 3x3cos 3x42sin4，当sin1时，函数h(x)取得最大值，最大值为42.