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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 2020 函数函数y=Asin(x+)y=Asin(x+)的图象及应用理新人教的图象及应用理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.1.将函数将函数 y=siny=sin x x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 2 倍倍( (纵坐标不纵坐标不变变),),再把所得各点向右平行移动个单位长度再把所得各点向右平行移动个单位长度, ,所得图象的函数解析式是所得图象的函数解析式是( ( ) )A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin2.2.
2、已知函数已知函数 f(x)=cos(0)f(x)=cos(0)的最小正周期为的最小正周期为 ,则该函数的图象则该函数的图象( ( ) )A.关于点对称B.关于直线 x=对称C.关于点对称D.关于直线 x=对称2 / 93.3.若将函数若将函数 f(x)=sinf(x)=sin 2x+cos2x+cos 2x2x 的图象向左平移的图象向左平移 (0)(0)个单位长度个单位长度, ,所得的图象关于所得的图象关于 y y 轴对称轴对称, ,则则 的最小值是的最小值是( ( ) )A.B.C.D.4.4.如图,某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y=3sin+k.据此函数可知,这
3、段时间水深(单位:m)的最大值为( )A.5B.6C.8D.105.(20175.(2017 天津天津, ,理理 7)7)设函数设函数 f(x)=2sin(x+),xR,f(x)=2sin(x+),xR,其中其中 0,|0,|0)m(m0)个单位长度后得到一个偶函数个单位长度后得到一个偶函数的图象的图象, ,则实数则实数 m m 的最小值为的最小值为 . . 13.13.已知函数已知函数 y=3sin.y=3sin.(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图象是由 y=sin x 的图象经过怎么样的变化得到的.创新应用组创新应用组14.(201714.(2017 全国全国,理理 9)9)已知
4、曲线已知曲线 C1:y=cosC1:y=cos x,C2:y=sin,x,C2:y=sin,则下面结论正确则下面结论正确的是的是( ( ) )A.把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线 C2B.把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线 C2C.把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线 C2D.把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线 C2导学号 215007225 /
5、 915.15.如图所示如图所示, ,某地夏天某地夏天 8 81414 时用电量变化曲线近似满足函数式时用电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(x+)+b,0,(0,).y=Asin(x+)+b,0,(0,).(1)求这期间的最大用电量及最小用电量;(2)写出这段曲线的函数解析式.参考答案课时规范练 20 函数 y=Asin(x+)的图象及应用1.B1.B 由题意由题意,y=sin,y=sin x x 的图象进行伸缩变换后得到的图象进行伸缩变换后得到 y=sinxy=sinx 的图象的图象, ,再进行再进行平移后所得图象的函数为平移后所得图象的函数为 y=sin=sin.y=sin=sin.
6、故选故选 B.B.2.D2.D 由题意知由题意知 =2,=2,函数函数 f(x)f(x)的对称轴满足的对称轴满足 2x+=k(kZ),2x+=k(kZ),解得解得x=(kZ),x=(kZ),当当 k=1k=1 时时,x=,x=,故选故选 D.D.3.C3.C 函数函数 f(x)=sinf(x)=sin 2x+cos2x+cos 2x=sin2x=sin 的图象向左平移的图象向左平移 个单位长度个单位长度, ,所得所得函数函数 y=siny=sin 的图象关于的图象关于 y y 轴对称轴对称, ,则有 2+=k+,kZ.解得 =k+,kZ.由 0,则当 k=0 时, 的最小值为.故选 C.4.C
7、4.C 因为因为 sin-1,1,sin-1,1,所以函数所以函数 y=3sin+ky=3sin+k 的最小值为的最小值为 k-3,k-3,最大值为最大值为k+3.k+3.由题图可知函数最小值为 k-3=2,解得 k=5.6 / 9所以 y 的最大值为 k+3=5+3=8,故选 C.5.A5.A 由题意可知由题意可知,2,2,所以0,m 的最小正值为,此时 k-k1=1(kZ,k1Z).13.13.解解 (1)(1)列表列表: :xx-023sin030-30描点、连线,如图所示.(2)(方法一)“先平移,后伸缩”.先把 y=sin x 的图象上所有点向右平移个单位长度,得到 y=sin 的图
8、象,再把 y=sin 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到 y=sin 的图象,最后将 y=sin 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3 倍(横坐标不变),就得到 y=3sin 的图象.(方法二)“先伸缩,后平移”先把 y=sin x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到 y=sinx 的图象,再把 y=sinx 图象上所有的点向右平移个单位长度,得到 y=sin=sin 的图象,最后将 y=sin 的图象上所有点的纵坐标伸长到9 / 9原来的 3 倍(横坐标不变),就得到 y=3sin 的图象.14.D14.D 曲线曲线 C1C1 的方程可
9、化为的方程可化为 y=cosy=cos x=sin,x=sin,把曲线把曲线 C1C1 上各点的横坐标缩上各点的横坐标缩短到原来的倍短到原来的倍, ,纵坐标不变纵坐标不变, ,得曲线得曲线 y=sin=siny=sin=sin 2,2,为得到曲线为得到曲线 C2:y=sinC2:y=sin 2,2,需再把得到的曲线向左平移个单位长度需再把得到的曲线向左平移个单位长度. .15.15.解解 (1)(1)由图象由图象, ,知这期间的最大用电量为知这期间的最大用电量为 5050 万千瓦时万千瓦时, ,最小用电量为最小用电量为3030 万千瓦时万千瓦时. .(2)A=(50-30)=10,b=(50+30)=40,T=2(14-8)=12,所以 =,所以 y=10sin+40.把 x=8,y=30 代入上式,得 =.所以所求解析式为 y=10sin+40,x8,14.