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1、专练4函数及其表示命题范围：函数的概念及其表示、映射、函数的对应法则、函数的定义域、值域基础强化一、选择题1已知集合A到集合B的映射f：(x，y)(x2y，2xy)，在映射f下对应集合B中元素(3，1)的A中元素为()A(1，3) B(1，1)C(3，1) D(5，5)2下列各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)|x|，g(x)Bf(x)，g(x)()2Cf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x) 3已知函数f(1)x1，则函数f(x)的解析式为()Af(x)x2Bf(x)x21(x1)Cf(x)x22x2(x1)Df(x)x22x(x1)42022江西省赣州市高三(一模)设函数f(x)则
2、满足f(x)2的x取值范围是()A.1，2 B0，2C1，) D0，)5若函数yf(x)的定义域为1，2 019，则函数g(x)的定义域为()A0，2 018 B0，1)(1，2 018C(1，2 018 D1，1)(1，2 01862022葫芦岛一中高三测试已知f(x)是一次函数，且f(f(x)x2，则函数f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x17如图所表示的函数解析式为()A.y|x1|，0x2By|x1|，0x2Cy|x1|，0x2Dy1|x1|，0x28已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A4 B1C1 D49已知函数f(x)x24x，xm，5的值域是5，
3、4，则实数m的取值范围是()A(，1) B(1，2C1，2 D2，5二、填空题102022吉林省长春市高三质检已知f(x)，则f(3)的值为_11已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)_.12若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是_能力提升132022吉林省长春市高三质检(三)已知函数f(x)满足f(x2)2f(x)，当x0，2)时，f(x)x，那么f(21)()A210 B211C220 D221142022江西省南昌市高三模拟已知f(x)若f(a3)f(a2)，则f(a)()A2 BC1 D015若f(ab)f(a)f(b)且f(1)2，则_16函数f(x)满足f(x4)f(x)(
4、xR)，且在区间(2，2上，f(x)则f(f(15)的值为_专练4函数及其表示 参考答案1B由得集合A中的元素为(1，1).2A3C设1t，则x(t1)2(t1)，f(t)(t1)21t22t2，f(x)x22x2(x1).4D由，可得0x1；或，可得x1；综上，f(x)2的x取值范围是0，).5B由题意得得0x2 018且x1.6A设f(x)axb，由f(f(x)x2知，a(axb)bx2，得得f(x)x1.7B当x0，1时，f(x)x；当1x2时，设f(x)kxb，由题意得：得当x1，2时，f(x)x3.结合选项知选B.8Af(1)212，据此结合题意分类讨论：当a0时，2a20，解得a1
5、，舍去；当a0时，a220，解得a4，满足题意9Cf(x)x24x(x2)24，当x2时，f(2)4，由f(x)x24x5，得x5或x1，要使函数在m，5的值域是5，4，则1m2.10答案：1解析：f(3)f(1)f(1)1.11答案：解析：当a1时，f(a)2a23无解；当a1时，由f(a)log2(a1)3，得a18，a7，f(6a)f(1)212.12答案：0，3)解析：由题意得ax22ax30无实数解，即yax22ax3与x轴无交点，当a0时y3符合题意；当a0时，4a212a0，得0a3，综上得0a3.13A因为f(x2)2f(x)，由题意f(21)f(192)2f(19)22f(17)210f(1)210.14B作出函数f(x)的图像，f(x)在(，0，(0，)上分别单调递增由f(a3)f(a2) ，若，即2a3，此时f(a3)a33a，f(a2) ，所以a，即a2a2，解得a2或a1(不满足a，舍去)此时a2满足题意，则f(a).若，此时不存在满足条件的a.15答案：4 036解析：f(ab)f(a)f(b)，f(n1)f(1)f(n)，f(1)2，2 018f(1)2 01824 036.16答案：解析：由函数f(x)满足f(x4)f(x)(xR)，可知函数f(x)的周期是4，所以f(15)f(1)，所以f(f(15)fcos .