《全国统考版高考数学二轮复习专题八排列组合二项式定理考点清单学案理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国统考版高考数学二轮复习专题八排列组合二项式定理考点清单学案理.docx（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、排列组合、二项式定理1排列、组合的定义排列的定义从n个不同元素中取出m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列组合的定义合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合2排列数、组合数的定义、公式、性质排列数组合数定义从n个不同元素中取出m(mn，m，nN)个元素的所有不同排列的个数从n个不同元素中取出m(mn，m，nN)个元素的所有不同组合的个数公式性质Ann=n!，0!=1Cn0=1，Cnm=Cnnm，Cnm+Cnm1=Cn+1m正确理解组合数的性质（1）Cnm=Cnnm：从n个不同元素中取出m个元素的方法数等于取出剩余nm个元素的方法数（2）C
2、nm+Cnm1=Cn+1m：从n+1个不同元素中取出m个元素可分以下两种情况：不含特殊元素A有Cnm种方法；含特殊元素A有Cnm1种方法3二项式定理（1）二项式定理：(a+b)n=Cn0an+Cn1an1b+Cnkankbk+Cnnbn(nN)；（2）通项公式：Tk+1=Cnkankbk，它表示第k+1项；（3）二项式系数：二项展开式中各项的系数为Cn0，Cn1，Cnn4二项式系数的性质（1）项数为n+1各项的次数都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为n字母a按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到零；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到n（2）二项式系数与项的系数的区别二项式系数是指Cn0，Cn1，Cnn，它只与各项的项数有关，而与a，b的值无关；而项的系数是指该项中除变量外的常数部分，它不仅与各项的项数有关，而且也与a，b的值有关如(a+bx)n的二项展开式中，第k+1项的二项式系数是Cnk，而该项的系数是Cnkankbk当然，在某些二项展开式中，各项的系数与二项式系数是相等的