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排列组合、二项式定理一、填空题112本相同的资料书分配给三个班级，要求每班至少一本且至多六本，则不同的分配方法共有_种【答案】25【解析】先分组，再排序，12本书分三个班级，且每班至少一本且至多六本，可能有1、5、6；2、4、6；2、5、5；3、3、6；3、4、5；4、4、4共6中情况，当一个班分1本，一个班分5本，一个班分6本，不同的方法有种；当一个班分2本，一个班分4本，一个班分6本，不同的方法有种；当一个班分2本，一个班分5本，一个班分5本，不同的方法有种；当一个班分3本，一个班分3本，一个班分6本，不同的方法有种；当一个班分3本，一个班分4本，一个班分5本，不同的方法有种；当一个班分4本，一个班分4本，一个班分4本，不同的方法有种；所以一共有6+6+3+3+6+1=25，故答案为25【点评】本题考查了排列组合，此种情况解题的关键是先分组，再排序，属于中档题