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1、2023届高三第三次调研测试数学本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知UR，Ax|x24x30，Bx|x3|1，则A（ ）A. x|1x4B. x|2x3C. x|1x2D. x|2x32. 设向量均为单位向量，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件3. 某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（ ）A. 120种B. 24
2、0种C. 360种D. 480种4. 星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减已知一星载激光通信系统在近海水下某深度能量估算公式为，其中EP是激光器输出的单脉冲能量，Er是水下潜艇接收到的光脉冲能量，S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积（单位：km2，光斑面积与卫星高度有关）若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减T满足（单位：dB）当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km2，则此时大小约为（ ）（参考数据：1g20.301）A. 76.02B. 83.98C. 93.01D. 96.025. 已知底面半径为r的圆锥SO，其轴截面是正三角形，它的一个内接圆柱的底面半
3、径为，则此圆柱与圆锥的侧面积的比值为（ ）A B. C. D. 6. 已知F为椭圆C：的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：上一点，则PQPF的最大值为（ ）A. 3B. 6C. D. 7. 已知，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知，（b1），则（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 设z为复数（为虚数单位），下列命题正确的有（ ）A. 若zR，则zB. 若z2R，则zRC. 若z210，则ziD. 若（1i）z1i，则|z|110. 已知正三棱柱ABC
4、A1B1C1的各棱长都为1，E为AB的中点，则（ ）A. BC1平面A1ECB. 二面角A1ECA的正弦值为C. 点A到平面A1BC1的距离为D. 若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为11. 已知函数及其导函数的定义域均为，且当时，则（ ）A. B. C. D. 12. 设，是一个随机试验中的两个事件，且，则（ ）A B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 某工厂月产品的总成本（单位：万元）与月长量（单位：万件）有如下一组数据，从散点图分析可知与线性相关如果回归方程是，那么表格中数据的值为_/万件1234/万件3.85.68.214. 设等差数列an的
5、前n项和为Sn，a10，a1a53a2，则_15. 已知F1，F2，分别为双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点若，则C的离心率为_16. 如图，在ABC所在平面内，分别以AB，BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S已知，且asinAcsinC4asinCsinB，则FH_四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象（1）若，求函数在区
6、间上的最大值；（2）若函数在区间上没有零点，求的取值范围18. 已知数列满足，（1）证明：是等比数列；（2）证明：存在两个等比数列，使得成立19. 综合素质评价是高考招生制度改革的内容之一某高中采用多维评分的方式进行综合素质评价下图是该校高三学生“运动与建康”评价结果的频率直方图，评分在区间90，100），70，90），60，70），50，60）上，分别对应为A，B，C，D四个等级为了进一步引导学生对运动与健康的重视，初评获A等级的学生不参加复评，等级不变，对其余学生学校将进行一次复评复评中，原获B等级的学生有的概率提升为A等级：原获C等级的学生有的概率提升为B等级：原获D等级的学生有的概率提
7、升为C等级用频率估计概率，每名学生复评结果相互独立（1）若初评中甲获得B等级，乙、丙获得C等级，记甲、乙、丙三人复评后等级为B等级的人数为，求的分布列和数学期望；（2）从全体高三学生中任选1人，在已知该学生是复评晋级的条件下，求他初评是C等级的概率20. 如图，三棱锥PABC的底面为等腰直角三角形，ABC90，AB2D，E分别为AC，BC的中点，PD平面ABC，点M在线段PE上（1）再从条件、四个条件中选择两个作为已知，使得平面MBD平面PBC，并给予证明；（2）在（1）的条件下，求直线BP与平面MBD所成的角的正弦值条件：；条件：PED60；条件：PM3ME：条件：PE3ME21. 已知抛物线与都经过点（1）若直线与都相切，求的方程；（2）点分别在上，且，求的面积22. 已知函数，（1）若，证明：当时；（2）当时，求a取值范围