《备战2023年高考数学二轮专题复习专项练 小题满分练7.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2023年高考数学二轮专题复习专项练 小题满分练7.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、小题满分练7一、单项选择题1已知集合Ax|x2x22 Bx|0x2Cx|1x0答案C解析x2x20(x1)(x2)01x2，所以Ax|1x0，所以x1，所以Bx|x1，所以ABx|1x22i是虚数单位，设复数z满足izi，则z的共轭复数等于()A1i B1iC1i D1i答案D解析由1，得iz1i，z1i，故1i.3已知向量a(3,1)，b(1,1)，cakb.若ac，则k等于()A1 B0 C1 D2答案B解析因为cakb(3,1)(k，k)(k3，k1)，而ac，所以3(k1)1(k3)0，解得k0.4如果在一次实验中，测得(x，y)的五组数值如下表所示，x01234y1015203035
2、经计算知，y对x的经验回归方程是6.5x，预测当x6时，等于()附：在经验回归方程x中，其中，为样本平均值A47.5 B48 C49 D49.5答案B解析由题意可知，2，22，由经验回归方程6.5x过点(，)，得226.52，解得9，故6.5x9，所以当x6时，6.56948.5.5的展开式中x的系数等于其二项式系数的最大值，则a的值为()A2 B3 C4 D2答案A解析因为5的展开式的通项为Tr1C()5rr，令1，即r1时，x的系数为5a，而二项式系数最大值为C10，所以5a10，即a2.6若双曲线C1：y23x2(0)的右焦点与抛物线C2：y28x的焦点重合，则实数等于()A3 B C3
3、 D3答案D解析双曲线C1的右焦点与抛物线C2的焦点(2,0)重合，所以双曲线C1的方程化为1(0)，再转化为1(1，则()Axyz BxzyCyzx Dyxz答案D解析由eyln xyex得，由ezln zex得，两式相加得0，因为y1，ey0，所以0，所以z1，所以0，即ln x0，所以x1.令f(x)xln x(x1)，则f(x)1，当x(1，)时，f(x)0，所以f(x)xln x在(1，)上单调递增，即xln x，所以，即，又令g(x)(x1)，则g(x)(x1)，当x1时，g(x)0，所以g(x)在(1，)上单调递增，所以由，得到yx.所以yxz.二、多项选择题9记Sn为等差数列a
4、n的前n项和，则()AS62S4S2BS63(S4S2)CS2n，S4nS2n，S6nS4n成等差数列D.，成等差数列答案BCD解析由已知得Sna1n，S66a115d，S44a16d，S22a1d，2S4S26a111dS6，A选项错误；3(S4S2)6a115dS6，B选项正确；Sn为等差数列an的前n项和，由性质知，等差数列an的片段和仍是等差数列，C选项正确；a1d，当d0时，数列是常数列，当d0时，数列的通项是关于n的一次函数，数列是等差数列，又等差数列中的项间隔相同项组成新的数列仍是等差数列，D选项正确10已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x1)f(1x)，且当
5、x0,1时，f(x)x22x，则下列结论正确的是()Af(x)的图象关于直线x1对称B当x2,3时，f(x)x26x6C当x2,3时，f(x)单调递增Df(2 022)0答案ACD解析因为f(x1)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称，A正确；由f(x1)f(1x)得f(x2)f(x)，又函数f(x)满足f(x)f(x)，因此有f(x2)f(x)，于是得函数f(x)是周期为2的周期函数，当x2,3时，x20,1，则f(x)f(x2)(x2)22(x2)x26x8，B不正确；当x2,3时，f(x)x26x8，因此f(x)在2,3上单调递增，C正确；因为函数f(x)是周期为2的周期函数
6、，则f(2 022)f(0)0，D正确11(2022镇江模拟)已知椭圆C：1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的上顶点和右顶点分别为A，B.若P，Q两点都在椭圆C上，且P，Q关于坐标原点对称，则()A|PQ|的最大值为B|PF1|QF1|为定值C椭圆上不存在点M，使得MF1MF2D若点P在第一象限，则四边形APBQ面积的最大值为2答案BD解析如图所示，A项，|PQ|的最大值为长轴长2，故A错误；B项，易知四边形PF1QF2是平行四边形，则|PF2|QF1|，因为|PF1|PF2|2，所以|PF1|QF1|2，故B正确；C项，因为tanF1AO1，所以F1AO，则F1AF2，故椭圆上存在点M，使
7、得MF1MF2，故C错误；D项，AB所在直线方程为y(x)，即xy0，设P(cos ，sin )，则点P到直线AB的距离为d，其最大值为dmax，同理点Q到直线AB的最大值为dmax，所以四边形APBQ面积的最大值为Smax|AB|(dmaxdmax)222，故D正确12(2022益阳模拟)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点E，F分别是棱AB，A1B1的中点，点P在四边形ABCD内(包含边界)运动，则下列说法正确的是()A若P是线段BC的中点，则平面AB1P平面DEFB若P在线段AC上，则异面直线D1P与A1C1所成角的范围是C若PD1平面A1C1E，则点P的轨迹长度为D若PF平
8、面B1CD1，则PF长度的取值范围是，2答案ACD解析如图1，因为P，E分别是线段BC，AB的中点，所以ABPDAE，则PABADE，则PABDEA，所以APDE，又由EF平面ABCD，所以EFAP，又由DEEFE，所以AP平面DEF，又因为AP平面AB1P，所以平面AB1P平面DEF，即选项A正确；在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1C1AC，所以D1P与A1C1所成的角为D1P与AC所成的角，连接D1A，D1C(图略)，则D1AC为正三角形，所以D1P与A1C1所成角的取值范围为，即选项B错误；如图2，设平面A1C1E与直线BC交于点G，连接C1G，EG，则G为BC的中点，分别取AD，
9、DC的中点M，N，连接D1M，MN，D1N，由D1MC1G，D1M平面A1C1E，C1G平面A1C1E，所以D1M平面A1C1E，同理可得D1N平面A1C1E，又因为D1MD1ND1，所以平面D1MN平面A1C1E，又由PD1平面A1C1E，所以直线PD1平面D1MN，故点P的轨迹是线段MN，易得MN，即选项C正确；如图3，取CD的中点N，BB1的中点R，BC的中点G，连接FN，因为FB1NC，FB1NC，所以四边形FB1CN为平行四边形，所以FNB1C，又FN平面B1CD1，B1C平面B1CD1，所以FN平面B1CD1，连接BD，NG，则NGBD，又因为BDB1D1，所以NGB1D1，又NG
10、平面B1CD1，B1D1平面B1CD1，所以NG平面B1CD1，又FNNGN，所以平面FNG平面B1CD1.连接FR，GR，由GRB1C，且B1CFN，得RGFN，故F，N，G，R四点共面，所以平面FNGR平面B1CD1，因为PF平面B1CD1，所以PF平面FNGR，所以点P的轨迹为线段NG，由AB2知FN2，NG，连接FB，FG，在RtFBG中，FG2FB2BG2()216，所以FG，所以FN2NG2FG2，则FGN，故PF长度的最小值为FG，PF长度的最大值为FN2，所以PF长度的取值范围是，2，即选项D正确三、填空题13函数f(x)9x312x的最小值是_答案2解析f(x)9x312x9
11、x9x22，当且仅当9x，即x时，取等号所以函数f(x)的最小值为2.14若3sin cos 0，则_.答案解析因为3sin cos 0，所以tan ，因此.15(2022南京外国语学校模拟)已知函数f(x)x22，g(x)3ln xax，若曲线yf(x)与曲线yg(x)在公共点处的切线相同，则实数a_.答案1解析设函数f(x)x22，g(x)3ln xax的公共点为(x0，y0)，则即则3ln x0x10.令h(x)3ln xx21，易得h(x)在(0，)上单调递增，所以由3ln x0x10，解得x01，所以切点为(1，1)，所以13ln 1a，则a1.16(2022扬州模拟)在三棱锥SABC中，SA平面ABC，SA2，AB1，AC，BAC，T为三棱锥SABC外接球球面上一动点，则点T到平面SAB的距离的最大值为_答案2解析由BC213217，则BC，设ABC的外接圆圆心为M，半径为r，则2r2，可得r，设外接球半径为R，所以可得R2，由SA平面ABC，AB平面ABC，则SAAB，故SAB90，所以SAB的外接圆是以SB为直径的圆，且SB，外接球球心O到平面SAB的距离d，所以T到平面SAB距离的最大值为dR2.