《备战2023年高考数学二轮专题复习专项练 高考仿真卷(一).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2023年高考数学二轮专题复习专项练 高考仿真卷(一).docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高考仿真卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2022吕梁模拟)已知集合Ax|x22x30，Bx|log2x2，则AB等于()A(1,4) B(1,3)C(0,3) D(0,4)答案C解析解一元二次不等式x22x30，得1x3，A(1,3)，而B(0,4)，AB(0,3)2(2022长春模拟)已知复数z的共轭复数，则复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析i，故zi，在复平面内对应的点为，位于第四象限3(2022合肥模拟)我国天文学和数学著作
2、周髀算经中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则说法不正确的是()A相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B春分和秋分两个节气的晷长相同C立春的晷长与立秋的晷长相同D立冬的晷长为一丈五寸答案C解析由题意，设晷长为等差数列an，公差为d，冬至的晷长为a1，则a1135，a1315，解得d10.相邻两个节气晷长减少的量为一尺，故A正确；秋分的晷长为75，春分的晷长也为75，春
3、分和秋分两个节气的晷长相同，故B正确；立春的晷长为105，立秋的晷长为45，故C不正确；立冬的晷长为105，即为一丈五寸，故D正确4(2022重庆调研)函数yln cos x的图象是()答案A解析由偶函数排除B，D；00)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作斜率为的直线交双曲线的右支于A，B两点，则AF1B的内切圆半径为()A. B. C.a D.a答案C解析如图，不妨设A在第一象限，A(x1，y1)，过点A作AMx轴于点M，得F2(a,0)，则|AF2|2(x1a)2y(x1a)2xa22x2ax1a2(x1a)2，所以|AF2|x1a.(*)又AF2M60，则|AF2|cos 60|F
4、2M|x1a，即x1|AF2|a，代入(*)式得|AF2|a，即|AF2|(2)a，同理|BF2|(2)a，则|AB|4a，SAF1B|F1F2|AB|sin 602a2，故AF1B的内切圆半径r满足(|F1A|F1B|AB|)rSAF1B，又|F1A|F1B|AB|4a8a，所以12ar2a2，解得ra.二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分)9(2022洛阳模拟)已知mn，且mn1，则()A2m2n Bm2n2Cm2m0答案AB解析因为f(x)2x是R上的增函数，且mn，所以2m2n，故A
5、正确；m2n2(mn)(mn)0，故m2n2，故B正确；m2m(n2n)(mn)(mn1)0，故m2mn2n，故C错误；取m3，n，满足mn，mn1，但ln 3ln ln 0，故D错误10(2022淄博模拟)某人投掷骰子5次，由于记录遗失，只有数据平均数为3和方差不超过1，则这5次点数中()A众数可为3 B中位数可为2C极差可为2 D最大点数可为5答案AC解析如果五次都为3，满足题意，众数为3，符合题意，故A正确；若中位数为2，则出现2,2,2,4,5这组情况方差最小，但此时方差大于1，不符合题意，故B错误；2,3,3,3,4这种情况下方差为0.4，极差为2，故C正确；若最大点数为5，当方差最
6、小时，该组数为2,2,3,3,5，该组数的方差大于1，故D错误11(2022高邮模拟)已知函数f(x)sin(3x)的图象关于直线x对称，那么()A函数f为奇函数B函数f(x)在上单调递增C若|f(x1)f(x2)|2，则|x1x2|的最小值为D函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数ycos 3x的图象答案AC解析因为f(x)sin(3x)的图象关于直线x对称，所以3k(kZ)，得k，kZ，因为 ，所以k0，所以f(x)sin，对于A，fsinsin 3x，所以f为奇函数成立，故A正确；对于B，当x时，3x，函数f(x)在上不是单调函数，故B不正确；对于C，因为f(x)max1，f(x)
7、min1，又因为|f(x1)f(x2)|2，所以|x1x2|的最小值为半个周期，即，故C正确；对于D，函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到ysinsin(3x)sin 3x，故D不正确12(2022徐州模拟)已知函数f(x)xex，则()A曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yxB函数f(x)的极小值为eC当a时，f(x)a(x1)仅有一个整数解D当2ea时，f(x)a(x1)仅有一个整数解答案AC解析f(x)(x1)ex，则切线的斜率为kf(0)1，则曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx，故A正确；f(x)xex在(1，)上单调递增，在(，1)上单调递减，则当x1时，f(
8、x)有极小值，即f(1)e1，故B不正确；由于f(x)xex在(1，)上单调递增，在(，1)上单调递减，则当x1时，f(x)有最小值，即f(1)e1.当x1时，xex1时，f(0)0，则函数f(x)存在一个零点x0，故f(x)xex的图象如图所示，函数f(x)xex在直线ya(x1)下方的横坐标为整数的点只有一个，点A(1，e1)，B(2，2e2)，其中kPA，kPB，则kPBakPA，即a0，B(xB,0)，D为OA的中点，则y4x0，线段OA的中点D，依题意得kOAkDB1，所以1，所以1，所以1，得xB2x0，故|AB|OB|x02.因为2，所以C为线段AF的中点，又F(1,0)，所以|
9、AC|AF|，所以|AB|AC|.方法二由题意得F(1,0)，C为线段AF的中点，不妨设A(x0，y0)，x00，则C，设线段OA的垂直平分线为y，令y0，得xB，又y4x0，所以xB2，则|AB|OB|2.又|AC|，所以|AB|AC|2.16(2022哈尔滨模拟)已知m0，若对任意的x1，)，不等式2mx1log4x0恒成立，则m的最小值为_答案解析2mx1log4x0变形为2mx1log2x0，即2mxlog2x，mx2mxlog2x，设f(t)t2t(t0)，f(t)2tt2tln 20，则f(t)是增函数，由f(mx)f(log2x)恒成立得mxlog2x，即m，设g(x)(x1)，
10、g(x)，当1x0，g(x)单调递增，当xe时，g(x)0，因为a2a4a6a84a536，所以a59，又a8是a5与a13的等比中项，所以aa5a13，即(a53d)2a5(a58d)，解得d2或d0(舍去)，所以ana5(n5)d2n1.(2)因为bn，所以bn.Snb1b2b3bn.18(12分)(2022兰州模拟)重楼，中药名，具有清热解毒、消肿止痛、凉肝定惊之功效，具有极高的药用价值近年来，随着重楼的药用潜力被不断开发，野生重楼资源已经满足不了市场的需求，巨大的经济价值提升了家种重楼的热度，某机构统计了近几年某地家种重楼年产量y(单位：吨)，统计数据如表所示年份20162017201
11、82019202020212022年份代码x1234567年产量y/吨130180320390460550630(1)根据表中的统计数据，求出y关于x的经验回归方程；(2)根据(1)中所求方程预测2024年该地家种重楼的年产量附：回归方程x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.解(1)由表格数据，得4，380，iyi113021803320439054606550763013 020，14916253649140，则85，所以38085440，所以y关于x的经验回归方程为85x40.(2)由题可知，2024年的年份代码为9，即x9，将x9代入回归方程，得85940805，所以预测2024年该
12、地家种重楼的年产量为805吨19(12分)(2022深圳模拟)已知在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cab(sin Ccos C)(1)求B；(2)若a2，求c的取值范围解(1)由cab(sin Ccos C)及正弦定理得sin Csin Asin Bsin Csin Bcos C，所以sin Csin Bsin Csin Bcos Csin(BC)sin Bsin Ccos Bsin C，因为0C，所以sin C0，所以sin Bcos B1，从而sin.因为0B，所以B，所以B.(2)由正弦定理得，所以c11.因为ABC是锐角三角形，所以解得A.从而03，所以1cb0
13、)的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上的一点，PF1F2的周长为6，且F1为抛物线C2：y22px(p0)的焦点(1)求椭圆C1与抛物线C2的方程；(2)过椭圆C1的左顶点Q的直线l交抛物线C2于A，B两点，点O为原点，射线OA，OB分别交椭圆于C，D两点，OCD的面积为S1，OAB的面积为S2.则是否存在直线l使得S2S1？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由解(1)由题意得解得椭圆C1的方程为1，F1(1,0)，抛物线C2的方程为y24x.(2)由题意得，直线l的斜率不为0，Q(2,0)，设直线l的方程为xmy2，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x
14、4，y4)，由得y24my80，y1y24m，y1y28，S2S1，y4x1，直线OA的斜率为，即直线OA的方程为yx，由得y，同理可得y，yy，2，解得m1，存在直线l，方程为xy20或xy20.22(12分)(2022潍坊模拟)已知函数f(x)exaxa，aR.(1)讨论f(x)的单调区间；(2)当a1时，令g(x).证明：当x0时，g(x)1；若数列xn(nN*)满足x1，g(xn)，证明：2n(1)0恒成立，即f(x)在(，)上单调递增，当a0时，令f(x)exa0，解得xln a，令f(x)exa0，解得x0时，f(x)的单调递减区间为(，ln a)，单调递增区间为(ln a，)(2)证明当a1时，g(x)，当x0时，1ex1x0，则F(x)0恒成立，所以F(x)在(0，)上单调递减，F(x)F(0)10，因此0时，g(x)1.由可知，当x(0，)时，g(x)1，由x1得g(x1)1，即x20，由g(xn)，可得xn0，而11，又e3e0，即，则11，由于2n(1)11n，只需证1(1)g(xn)10时，g(x)1010，令h(x)1，x0，h(x)0恒成立，则h(x)在(0，)上单调递增，h(x)h(0)0，则当x0时，恒有10，而xn0，即g(xn)1成立，不等式1(1)成立，因此1(1)(1)(1)成立，即1n成立，所以原不等式得证