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1、期中数学试卷一、单选题（共42分）1（3分）下列实数中无理数的个数为（）227，3.14159265，7，8，32，0.6，0，3A2个B3个C4个D5个2（3分）如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（）A点A处B点B处C点C处D点D处3（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4+5180，其中正确的个数是（）A1B2C3D44（3分）在平面直角坐标系中，点P（5，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5
2、（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A|2|与38B4与(4)2C32与32D2与(2)26（3分）若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A（3，0）B（3，0）或 （3，0）C（0，3）D（0，3）或 （0，3）7（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次拐弯的角度是（）A第一次右拐60，第二次左拐120B第一次左拐70，第二次右拐70C第一次左拐65，第二次左拐115D第一次右拐50，第二次右拐508（3分）如图，将周长为12的ABC沿BC方向向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A14B15C16D179（
3、3分）如图，已知直线mn，将含有30的直角板ABC按图方式放置，若140，则2的度数（）A10B20C30D4010（3分）下列命题：同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行其中假命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个11（3分）如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个结论：13；2+5180；4B；D+BCD180其中能判断ABCD的是（）ABCD12（3分）已知实数x，y满足x+2+|3x+y+8|=0，则y的值是（）A2B2C0D313（3分）下列说法正确的是
4、（）A若mn0，则点P（m，n）表示原点B点（1，a2）一定在第四象限C已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）D已知点A（1，m2）与点B（1，3），则直线AB平行y轴14（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）以我们点P（y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（）A（3，3）B（2，2）C（3，1）D（2，4）二、填空题（共15分）15（3分）把命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式 16（3分）小明到
5、工厂进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：ABCD，A40，C30，小明马上运用已学的知识得出了E 17（3分）比较大小：712 1（“”“”或“”）18（3分）已知点A（2，0），B（3，0），点C在y轴上，且SABC10，则点C坐标为 19（3分）如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABOa则下列结论：BOE=12（180a）；OF平分BOD；POEBOF；POB2DOF其中正确结论 （填编号）三、解答题（共63分）20（8分）计算：（1）327+|35|(938)2+5（2）3（x+2）21221（8分）在如图的直角坐标系中，将三角形AB
6、C平移后得到三角形A1B1C1，他们的对应点坐标如下表所示：ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）A1B1C1A1（4，2）B1（7，b）C1（c，d）（1）观察表中各对应点坐标变化，写出平移规律 ；（2）在坐标系中画出两个三角形（3）求出A1B1C1面积22（6分）请将下列证明过程补充完整已知：如图，12，3B求证：DEC+BCE180证明：12，（ ）EFDB，（ ）34，（ ）3B，（已知） ，（等量代换）DEBC，（ ）DEC+BCE180（ ）23（9分）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标求：（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比
7、横坐标大3；（3）点P在过A（2，5）点，且与x轴平行的直线上24（10分）如图，CDAB于D，FEAB于E，ACD+F180（1）求证：ACFG；（2）若A45，BCD：ACD2：3，求BCD的度数25（10分）阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习实数一章后，自己探究出了下面的两个结论：(94)2=94，(94)2=(9)2(4)2=94，94和94都是94的算术平方根，而94的算术平方根只有一个，所以94=94(916)2=916，(916)2=(9)2(16)2=916，916和916都是916的算术平方根，而916的算术平方根只有一个，所以 请解决以下问题：（1）请仿照帮
8、助小明完成的填空，并猜想：一般地，当a0，b0时，ab与a、b之间的大小关系是怎样的？（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确（3）运用以上结论，计算：81144的值26（12分）综合与探究：综合与实践课上，同学们以“一个含30角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b且ab，三角形ABC是直角三角形，BCA90，BAC30，ABC60操作发现：（1）如图1，148，求2的度数；（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把2的位置改变，发现21120，请说明理由实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分B
9、AM，此时发现1与2又存在新的数量关系，请写出1与2的数量关系并说明理由参考答案1B2C3D4D5C6B7C8C9B10C11B12B13D14D15如果两个角是邻补角那么它们（这两个角）互补16701718（0，4）或（0，4）1920（1）原式3+35（32）2+53+351+51；（2）3（x+2）212，（x+2）24，x+22，x+22，x+22，x10，x2421解：（1）ABC向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到A1B1C1故答案为：ABC向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到A1B1C1（2）如图，A1B1C1即为所求（3）A1B1C1面积=12357.522证明：12，
10、（已知）EFDB，（内错角相等，两直线平行）34，（两直线平行，内错角相等）3B，（已知）B4，（等量代换）DEBC，（同位角相等，两直线平行）DEC+BCE180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；4；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补23解：（1）令2m+40，解得m2，所以P点的坐标为（0，3）；（2）令m1（2m+4）3，解得m8，所以P点的坐标为（12，9）；（3）令m15，解得m4所以P点的坐标为（4，5）24（1）证明：CDAB，FEAB，AEHADC90，EFDC，AHEACD，ACD+F180AHE+F
11、180，AHE+EHC180，EHCF，ACFG；（2）解：BCD：ACD2：3，设BCD2x，ACD3x，CDAB，ADC90，A+ACD90，解得x15，BCD2x30答：BCD的度数为3025解：（1）916=916，根据题意，当a0，b0时，ab与a、b之间的大小关系为：ab=ab；故答案为：916=916；（2）根据题意，举例如：251=251，验证：251=5，251=5，所以251=251又举例如：2516=2516，验证：2516=20，2516=20，所以2516=2516等，符合（1）的猜想；（3）81144=8114491210826解：（1）148，BCA90，3180BCA1180904842，ab，2342；（2）理由如下：过点B作BDa如图2所示：则2+ABD180，ab，bBD，1DBC，ABDABCDBC601，2+601180，21120；（3）12，理由如下：过点C 作CPa，如图3所示：AC平分BAMCAMBAC30，BAM2BAC60，又ab，CPb，1BAM60，PCACAM30，BCPBCAPCA903060，又CPa，2BCP60，12