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1、专题5 分式和二次根式 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）一、单选题1（2022广州）下列运算正确的是（）A3-8=2Ba+1a-1a=a（a0）C5+5=10Da2a3=a52（2022广州）代数式1x+1有意义时，x应满足的条件为（）Ax-1Bx-1Cx0，x-1，故答案为：B【分析】先求出x+10，再求解即可。3【答案】C【解析】【解答】解：A、1a+2b=b+2aab，故A不符合题意；B、22a+b1a+b，故B不符合题意；C、abab-b2=abba-b=aa-b，故C符合题意；D、a-a+b-aa+b，故D不符合题意.故答案为：C.【分析】根据分式的基本性质和分式的加法
2、法则进行计算，即可得出答案.4【答案】A【解析】【解答】解：原式=x2x-1-1x-1=x2-1x-1=x+1x-1x-1=x+1.故答案为：A.【分析】根据分式加减法法则进行计算，即可得出答案.5【答案】C【解析】【解答】解：A.当y0时，12y无意义，故A不合题意；B.当y0时，y0无意义，故B不合题意；C.不论y取何值，3y都有意义，故C符合题意；D.当y0时，3y无意义，故D不合题意故答案为：C【分析】根据分式、0指数幂和二次根式有意义的条件逐项判断即可。6【答案】C【解析】【解答】解：4a2+4ab+b2+|a-1|=0，4a2+4ab+b20，|a-1|04a2+4ab+b2=0a
3、-1=0由a-1=0解得a=1把a=1代入4a2+4ab+b2=0，得4+4b+b2=0，得(2+b)2=0解得b=-2故a-2b=1-2(-2)=1+4=5故答案为：C【分析】根据非负数之和为0的性质可得4a2+4ab+b2=0a-1=0，求出a、b的值，再将a、b的值代入a-2b计算即可。7【答案】D【解析】【解答】解：A.3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B.49表示49的算术平方根，应该是正数7，故本选项不符合题意；C. （a-b）2=a2+2ab+b2，（a+b）（a-b）= a2-b2，故本选项不符合题意；D.12-3=23-3=3，故本选项符合题意.故答案为：D
4、.【分析】利用合并同类项、二次根式的性质、完全平方公式和二次根式的减法计算方法逐项判断即可。8【答案】A【解析】【解答】解：由题意得x+30，解得：x-3，故答案为：A【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。9【答案】C【解析】【解答】由题意可得 x2-4x+3=0x-30 ， 由 x2-4x+3=0 ，则 (x-1)(x-3)=0 ，x=1 或 x=3 ，由 x-30 ，则 x3 ，综上， x=1 故答案为：C【分析】根据分式的值为0的性质可得x2-4x+3=0x-30，再求出x的值即可。10【答案】D【解析】【解答】解：0.00005215.21105；故答案为：D【分析】利用科学
5、记数法的定义及书写要求求解即可。11【答案】x1【解析】【解答】解：由题意得：x-10，解得：x1，故答案为：x1【分析】根据分式和二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。12【答案】-2【解析】【解答】解：a2-2aa-a=a2-2aa-a2a=a2-2a-a2a=-2aa=-2故答案为-2【分析】利用分式的混合运算化简求解即可。13【答案】-12【解析】【解答】解：a2-a-2=0 ， a2-a=2 ，1a-1a-1=a-1a(a-1)-aa(a-1)=-1a(a-1)=-1a2-a=-12故答案为： -12【分析】先利用分式的减法运算法可得1a-1a-1=-1a2-a，再根据a2-a-2
6、=0可得答案。14【答案】54【解析】【解答】解：(3-)0+2-2=1+14=54故答案为：54【分析】先利用0指数幂和负指数幂的性质化简，再计算即可。15【答案】11【解析】【解答】解：（25-3）（25+3）=（25）2-32=11.【分析】利用平方差公式进行计算，即可得出答案.16【答案】22【解析】【解答】解：原式=22-322=22. 【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算，再根据算术平方根的定义求解即可.17【答案】16【解析】【解答】解：根据题意可得，2a+b=0，3b+12=0b=-4，a=2ba=（-4）2=16. 【分析】根据偶次幂和二次根式的非负性，即可得到2a+b和3
7、b+12均为0，求出a和b的值，计算得到答案即可。18【答案】-xx+2【解析】【解答】解：原式=4xx+2x-2-xx+2x+2x-2=-x2+2xx+2x-2=-xx+2.【分析】先把分式通分，再根据减法法则进行计算，再约分，即可得出答案.19【答案】m【解析】【解答】解：m+11-1m+1=m+1m+1m+1-1m+1=m+1mm+1=m.【分析】先计算括号里面分式的减法，再计算分式的乘法，即可得出答案.20【答案】1.510-7【解析】【解答】解：0.00000015=1.510-7，故答案为：1.510-7 【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。21【答案】解：原式=2x-
8、2-xxx(x-1)(x-2)2=x-2xx(x-1)(x-2)2=x-1x-2将x=4代入得原式=4-14-2=32【解析】【分析】先化简分式，再将x的值代入计算求解即可。22【答案】解： x2-4x+4x-1(x-2)+1x-1= (x-2)2x-1(x-2)+1x-1= x-2x-1+1x-1= x-1x-1=1【解析】【分析】利用分式的混合运算求解即可。23【答案】（1）解：原式=329-5+1=2（2）解：原式=2aa+1-a+2（a+1）（a-1）.（a-1）2a+2=2aa+1-a-1a+1=1【解析】【分析】（1）根据实数混合运算顺序先算乘方和算术平方根，再计算乘法，最后计算加
9、减法，即可得出答案；（2）根据分式混合运算顺序先计算分式的除法，再计算分式的减法，即可得出答案.24【答案】（1）解：P=a2+2ab+b23ab(1a+1b)=(a+b)23ab(bab+aab)=(a+b)23aba+bab=(a+b)23ababa+b=a+b3（2）解：b=-a+3，a+b=3，P=a+b3=33【解析】【分析】（1）利用分式的混合运算化简可得P=a2+2ab+b23ab(1a+1b)=a+b3；（2）将b=-a+3代入a+b3计算即可。25【答案】（1）解：M=1-a-ba+2b(a+2b)2(a+b)(a-b)=1-a+2ba+b=-ba+b（2）解：a+7b=0a=-7bM=-ba+b=-b-7b+b=16【解析】【分析】（1）利用分式的混合运算化简可得M=-ba+b；（2）根据a+7b=0可得a=-7b，再将其代入M=-ba+b计算即可。26【答案】（1）解： A=x2-1x2-2x+1x+1x+1x-1=(x+1)(x-1)(x-1)2xx+1+1x-1=xx-1+1x-1= x+1x-1 ；（2）解： x=(12-43)3=36-4=6-2=4 ， A= 4+14-1=53 【解析】【分析】（1）利用分式的混合运算化解可得A=x+1x-1；（2）将x的值代入A=x+1x-1计算即可