《2022年福建省中考数学复习训练-第二十三讲矩形、菱形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省中考数学复习训练-第二十三讲矩形、菱形.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二十三讲矩形、菱形1(2021无锡中考)如图，D，E，F分别是ABC各边中点，则以下说法错误的是(C)ABDE和DCF的面积相等B四边形AEDF是平行四边形C若ABBC，则四边形AEDF是菱形D若A90，则四边形AEDF是矩形2如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B处，BC交AD于点E，若125，则2等于(C)A25 B30 C50 D603(2021柳州中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC8，BD10，则AOD的面积为(B)A9 B10 C11 D124如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EFBD于F，EGAC于G，则四边形EFOG
2、的面积为(B)AS BS CS DS5(2021嘉兴中考)将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后剪出图中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是(D)A等腰三角形B直角三角形C矩形D菱形6(2021长沙中考)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAB是等边三角形，AB4.(1)求证：ABCD是矩形；(2)求AD的长【解析】(1)AOB为等边三角形，BAOABO60，OAOB，四边形ABCD是平行四边形，OBODBD，OAOCAC，BDAC，ABCD是矩形；(2)ABCD是矩形，BAD90，ABO60，ADB906030，ADAB4.7如图，在ABC中，ABAC，DAC是ABC的
3、一个外角实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).(1)作DAC的平分线AM.(2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF.猜想作证明：判断四边形AECF的形状并加以证明【解析】实践与操作猜想作证明猜想：四边形AECF是菱形证明：ABAC，AM平分CAD，BACB，CAD2CAM，CAD是ABC的外角，CADBACB，CAD2ACB，CAMACB，AFCE，EF垂直平分AC，OAOC，AOFCOE90，AOFCOE，AFCE.在四边形ABCF中，AFCE，AFCE.四边形AECF是平行四边形，又EFAC，四边形AECF是菱形
4、1如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(A)A4.8 B5 C6 D7.22如图，在矩形ABCD中，AB2，BC2，E是BC的中点，将ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则cos ECF的值为(C)A B C D3(2021眉山中考)如图，在菱形ABCD中，ABAC10，对角线AC，BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM3，点P为线段BD上的一个动点，则MPPB的最小值是_4如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG.(1)求证：四边
5、形EFDG是菱形(2)探究线段EG，GF，AF之间的数量关系，并说明理由(3)若AG6，EG2，求BE的长【解析】(1)GEDF，EGFDFG.由翻折的性质可知：GDGE，DFEF，DGFEGF，DGFDFG.GDDF.DGGEDFEF.四边形EFDG为菱形(2)EG2GFAF.理由：如图1所示：连接DE，交AF于点O.四边形EFDG为菱形，GFDE，OGOFGF.DOFADF90，OFDDFA，DOFADF.，即DF2FOAF.FOGF，DFEG，EG2GFAF.(3)如图2所示：过点G作GHDC，垂足为H.EG2GFAF，AG6，EG2，20FG(FG6)，整理得：FG26FG400.解得
6、：FG4，FG10(舍去).DFGE2，AF10，AD4.GHDC，ADDC，GHAD.FGHFAD.，即.GH.BEADGH4.5(2021十堰中考)如图，已知ABC中，D是AC的中点，过点D作DEAC交BC于点E，过点A作AFBC交DE于点F，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若CF2，FAC30，B45，求AB的长【解析】(1)如图，在ABC中，点D是AC的中点，ADDC，AFBC，FADECD，AFDCED，AFDCED(AAS)，AFEC，四边形AECF是平行四边形，又EFAC，点D是AC的中点，即EF垂直平分AC，AFFC，平行四边形AECF是菱形(2)如图，
7、过点A作AGBC于点G，由(1)知四边形AECF是菱形，又CF2，FAC30，AFEC，AECF2，FAE2FAC60，AEBFAE60，AGBC，AGBAGE90，GAE30，GEAE1，AGGE，B45，GABB45，BGAG，ABBG.【核心素养题】(2021大庆中考)如图，在平行四边形ABCD中，AB3，点E为线段AB的三等分点(靠近点A)，点F为线段CD的三等分点(靠近点C)，且CEAB.将BCE沿CE对折，BC边与AD边交于点G，且DCDG.(1)证明：四边形AECF为矩形；(2)求四边形AECG的面积【解析】(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，点E为线段AB的三等分点(靠近点A)，AEAB，点F为线段CD的三等分点(靠近点C)，CFCD，AECF，又AECF，四边形AECF为平行四边形，CEAB，平行四边形AECF为矩形；(2)AB3，AECF1，BE2，将BCE沿CE对折得到ECB，BEBE2，AB1，DCDG3，DGCDCG，BBCD，DCGB，BDGCBGA，ABAG1，DABCBC4，ABCD，BG1，AGB是等边三角形，在RtBCE中，BC4，BE2，EC2，S四边形AECGSEBCSABG221.关闭Word文档返回原板块