《2020-2021学年河南省漯河市郾城区八年级(下)期末数学试卷含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省漯河市郾城区八年级(下)期末数学试卷含答案.docx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列根式中能与合并的是（）ABCD2（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A1，1，2B1，2，C2，3，4D4，5，63（3分）下列各式中，运算正确的是（）ABCD4（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD5（3分）已知ABCD中，B4A，则C的度数为（）A18B36C72D1446（3分）点A（3，y1）和点B（2，y2）都在直线y2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定7（3分）已知四边形ABCD，以下有四个条件，
2、能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）AABCD，ADBCBABAD，BCCDCAB，CDDABCD，ADBC8（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A1B1CD1+9（3分）某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是（）A汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟B汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园C加油后汽车行驶的速度为60千米/时D加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快10（3分）已知正比例函数ykx（k0
3、）的函数值y随x的增大而减小，则函数ykxk的图象大致是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是 12（3分）学校把学生的笔试成绩，实践能力，成长记录三项成绩分别按5：2：3计入学期总评成绩，已知甲的三项成绩分别为90、83、95（单位：分），则甲的学期总评成绩是 分13（3分）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积是 14（3分）如图，ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF6，AB5，则AE的长为 15（3分）如图，若点K为正方形ABCD的边CD上一点，AD3
4、，DAK30，点M为AK的中点，过点M的直线分别交AD边，BC边于点P，Q，且PQAK，则AP的长为 三、解答下列各题（共75分）16（8分）计算：（1）+（+1）（1）；（2）（+）217（9分）已知：如图，将两个全等的等腰三角形ABC和FDE放置在直线l两侧，ABAC，FDFE，连接AE，BF（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）将ABC沿直线l向左平移，填空：当点B与点D重合，且四边形ABFC是正方形时，则BAC的度数为 ；当点C与点D重合，且四边形ABFE是矩形时，则BAC的度数为 18（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y1k1x+b经过点（，）和（1，3），直线l2
5、：y2k2x经过点（m，m）（1）分别求出两直线的解析式；（2）填空：当y1y2时，自变量x的取值范围是 ；将直线l1向上平移2个单位，则平移后的直线与直线l2和x轴围成的区域内有 个整数点（横、纵坐标都为整数的点叫整数点，不包括边界上的整数点）19（9分）如图，在ABCD中，AEBC于点E，延长BC至F点使CFBE，连接AF，DE，DF（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AB6，DE8，BF10，求AE的长20（9分）新冠疫情爆发以来，我国采取了强有力的措施，阻断疫情的蔓延，成为大国担当的典范为了解学生对疫情防控知识掌握情况，现对甲、乙两所学校各有400名学生进行了知识竞赛，抽样调查的
6、过程如下，请补充完整：【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，他们的成绩如下：甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 60 60 100 80 60 70 60 60 90 60 60乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 50 80 70 70 70 70 60 80 50 80 80【整理、描述数据】按如表分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数学校30x5050x8080x100甲2144乙4142说明：优秀成绩为80x100，良好成绩为50x80，合格成绩为30x50【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示：学校平均分中位数众
7、数方差甲67a60341乙7075b220其中a ，b 【得出结论】（1）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是 （填“甲”或“乙”）校的学生（2）根据以上数据，请估计甲、乙两个学校在这次竞赛中成绩为优秀的学生各有多少人？（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）21（10分）某社区为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标
8、价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式yA 、yB ；（2）若只能在一家超市购买，请求出在A超市购买更划算的x的范围；（3）若可以同时在两家超市购买，每副球拍配10个羽毛球，则购买费用最少为 元（直接写出结果，不必写出解答过程）22（10分）如图，ABCD中，AB8cm，BC3cm，E是DC中点，P是线段AB上一动点，连接PE，设P，A两点间的距离为xcm，P，
9、E两点间的距离为ycm（当点P与点A重合时，x的值为0）小东根据学习一次函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小东的探究过程：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表，请补充完整（说明：相关数值保留一位小数）；x/cm01.02.03.04.05.06.07.08.0y/cm6.35.44.53.7m2.52.42.73.3表格中m的值为 ；（2）建立平面直角坐标系，根据补全后的表中各对对应值描点，并画出该函数的图象；（3）借助函数图象，解决问题：当y取最小值时，x的值约为 cm（结果保留一位小数）当APE是等腰三角形时，PA的长度约为 cm（结果保留
10、一位小数）23（11分）在菱形ABCD中，ABC60，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE，连接CE（1）如图1，当点E在边AD上时，填空：BP与CE的数量关系是 ，CE与AD的位置关系是 ；（2）如图2，当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由，（3）如图3，在点P的移动过程中，连接AC，DE，若AB2，PD1，请直接写出四边形ACDE的面积值2020-2021学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列根式中能与合并的是（）ABCD【解答】解：A、不能化
11、简，不是同类二次根式，错误；B、不是同类二次根式，错误；C、是同类二次根式，正确；D、不是同类二次根式，错误；故选：C2（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A1，1，2B1，2，C2，3，4D4，5，6【解答】解：A、12+1222，故选项A中的三条线段不能构成直角三角形；B、12+22（）2，故选项B中的三条线段能构成直角三角形；C、22+3242，故选项C中的三条线段不能构成直角三角形；D、42+5262，故选项D中的三条线段不能构成直角三角形；故选：B3（3分）下列各式中，运算正确的是（）ABCD【解答】解：A、2，故本选项正确；B、32，故本选项错误；C、2与不能合并，
12、故本选项错误；D、2，故本选项错误故选：A4（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A3，不是最简二次根式；B2，不是最简二次根式；C，不是最简二次根式；D是最简二次根式；故选：D5（3分）已知ABCD中，B4A，则C的度数为（）A18B36C72D144【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AC，A+B180，B4A，CA18036故选：B6（3分）点A（3，y1）和点B（2，y2）都在直线y2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定【解答】解：直线y2x+3中，k20，此函数中y随x的增大而减小，32，y1y2故选
13、：B7（3分）已知四边形ABCD，以下有四个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）AABCD，ADBCBABAD，BCCDCAB，CDDABCD，ADBC【解答】解：A、ABCD，ADBC不能判定四边形为平行四边形；故不符合题意；B、ABAD，BCCD不能判定四边形为平行四边形；故不符合题意；C、AB，CD不能判定四边形为平行四边形；故不符合题意；D、ABCD，ADBC可以根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形进行判定；故符合题意；故选：D8（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A1B1CD1+【解答】解：如图，点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上在直角BOC中
14、，OC2，BC1，则根据勾股定理知OB，OAOB，a1故选：A9（3分）某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是（）A汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟B汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园C加油后汽车行驶的速度为60千米/时D加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快【解答】解：A、车行驶到一半路程时，加油时间为25至35分钟，共10分钟，故本选项正确，不符合题意；B、汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点05分到达植物园，故本选
15、项正确，不符合题意；C、汽车加油后的速度为3060千米/时，故本选项正确，不符合题意；D、汽车加油前的速度为3072千米/时，6072，加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度慢；故本选项不正确，符合题意故选：D10（3分）已知正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则函数ykxk的图象大致是（）ABCD【解答】解：正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，k0，k0，一次函数ykxk的图象经过一、二、四象限，故选：D二.填空题（每小题3分，共15分）11（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是x2【解答】解：根据题意得，2x0，解得x2故答案为：x212（3分）学校把学生的笔
16、试成绩，实践能力，成长记录三项成绩分别按5：2：3计入学期总评成绩，已知甲的三项成绩分别为90、83、95（单位：分），则甲的学期总评成绩是 90.1分【解答】解：甲同学的总评成绩为：90.1（分），故答案为：90.113（3分）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积是 5【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABC90，AEEF，CFEF，AEBBFC90，ABE+CBF1809090，ABE+EAB90，EABCBF，在AEB和BFC中，AEBBFC（AAS），BECF2，在RtAED中，由勾股定理得：AB，即正方形ABCD
17、的面积是5，故答案为：514（3分）如图，ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF6，AB5，则AE的长为8【解答】解：连接EF，AE与BF交于点O，如图，ABAF，AO平分BAD，AOBF，BOFOBF3，四边形ABCD为平行四边形，AFBE，13，23，ABEB，而BOAE，AOOE，在RtAOB中，AO4，AE2AO8故答案为：815（3分）如图，若点K为正方形ABCD的边CD上一点，AD3，DAK30，点M为AK的中点，过点M的直线分别交AD边，BC边于点P，Q，且PQAK，则AP的长为1或2【解答】解：当如图（1）时，过D作DNPN，交BC于点N，四边形ABC
18、D为正方形，ADDC，PDQN，四边形PQND为平行四边形，PQDN，PQAK，AKDN，由（2）可得：AKDN，PQAK，AMP90，M为AK的中点，AMAK，设PMx，在RtADK中，DAK30，AP2PM2x，根据勾股定理得：PM2+AM2AP2，即x2+（x）2（2x）2，x0x1，AP2x2；当如图（2）时，过P作PNBC，交BC于点N，交AK于点F，同理可证：RtADKRtPNQ（HL），DAKNPQ30AMP180PAMAPM30PFMF在RtAPF中，DAK30，AF2PF，AF2MFAF，MF根据勾股定理得：AP1综上可知，AP的长等于1或2，故答案为1或2三、解答下列各题（
19、共75分）16（8分）计算：（1）+（+1）（1）；（2）（+）2【解答】解：（1）原式32+31+2；（2）原式（2+）39817（9分）已知：如图，将两个全等的等腰三角形ABC和FDE放置在直线l两侧，ABAC，FDFE，连接AE，BF（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）将ABC沿直线l向左平移，填空：当点B与点D重合，且四边形ABFC是正方形时，则BAC的度数为 90；当点C与点D重合，且四边形ABFE是矩形时，则BAC的度数为 60【解答】（1）证明：三角形ABC和FDE是两个全等的三角形，且ABAC，FDFE，ABCFED，ABEFEB，ABEF，又ABEF，四边形ABFE
20、是平行四边形；（2）当点B与点D重合，且四边形ABFC是正方形时，如图所示：则BAC的度数为90，故答案为：90；当点C与点D重合，且四边形ABFE是矩形时，如图所示：则ACCEACCF，ABC是等边三角形，BAC60，故答案为：6018（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y1k1x+b经过点（，）和（1，3），直线l2：y2k2x经过点（m，m）（1）分别求出两直线的解析式；（2）填空：当y1y2时，自变量x的取值范围是 x2；将直线l1向上平移2个单位，则平移后的直线与直线l2和x轴围成的区域内有 4个整数点（横、纵坐标都为整数的点叫整数点，不包括边界上的整数点）【解答】解：（1）
21、直线l1：y1k1x+b经过点（，）和（1，3），解得，直线l1：y1x+4；直线l2：y2k2x经过点（m，m），mmk2，k21，直线l2：y2x；（2）由图象可知，当y1y2时，自变量x的取值范围是x2；将直线l1向上平移2个单位，则平移后的直线为yx+6，与x轴的交点为（6，0），由解得，交点为（3，3），平移后的直线与直线l2和x轴围成的区域内的整点有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1）共4个，故答案为x2；419（9分）如图，在ABCD中，AEBC于点E，延长BC至F点使CFBE，连接AF，DE，DF（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AB6，DE8，BF10，求A
22、E的长【解答】（1）证明：CFBE，CF+ECBE+EC即 EFBC在ABCD中，ADBC且ADBC，ADEF且ADEF四边形AEFD是平行四边形AEBC，AEF90四边形AEFD是矩形；（2）解：四边形AEFD是矩形，DE8，AFDE8AB6，BF10，AB2+AF262+82100BF2BAF90AEBF，ABF的面积ABAFBFAEAE20（9分）新冠疫情爆发以来，我国采取了强有力的措施，阻断疫情的蔓延，成为大国担当的典范为了解学生对疫情防控知识掌握情况，现对甲、乙两所学校各有400名学生进行了知识竞赛，抽样调查的过程如下，请补充完整：【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，他们的
23、成绩如下：甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 60 60 100 80 60 70 60 60 90 60 60乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 50 80 70 70 70 70 60 80 50 80 80【整理、描述数据】按如表分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数学校30x5050x8080x100甲2144乙4142说明：优秀成绩为80x100，良好成绩为50x80，合格成绩为30x50【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示：学校平均分中位数众数方差甲67a60341乙7075b220其中a60，b80【得出结论】（
24、1）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是 甲（填“甲”或“乙”）校的学生（2）根据以上数据，请估计甲、乙两个学校在这次竞赛中成绩为优秀的学生各有多少人？（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【解答】解：【分析数据】甲校的20名同学的成绩按照从小到大的顺序排列，第10个和第11个数据都是60，中位数为60，即a60；乙校的20名同学的成绩中80分出现次数最多，众数为80分，即b80，故答案为：60，80；【得出结论】（1）甲校的中位数为60分，小明同学的成绩高于此学校的中位数，由表中
25、数据可知小明是甲校的学生，故答案为：甲；（2）40080（人），40040（人）故估计甲学校在这次竞赛中成绩为优秀的学生有80人，估计乙学校在这次竞赛中成绩为优秀的学生有40人；（3）乙校的成绩较好理由：乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位数75高于甲校的中位数，说明乙校分数不低于70分的人数比甲校多，乙校的成绩较好21（10分）某社区为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：
26、所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式yA27x+270、yB30x+240；（2）若只能在一家超市购买，请求出在A超市购买更划算的x的范围；（3）若可以同时在两家超市购买，每副球拍配10个羽毛球，则购买费用最少为 516元（直接写出结果，不必写出解答过程）【解答】解：（1）由题意，得yA（1030+310x）0.927x+270；yB1030+3（10x20）30x+240；（2）当yAyB时，27x+27
27、030x+240，得x10；当yAyB时，27x+27030x+240，得x10；当yAyB时，27x+27030x+240，得x10当2x10时，到B超市购买划算，当x10时，两家超市一样划算，当x10时在A超市购买划算（3）设在B超市买a副拍，送2a只羽毛球，则在A超市买（10a）副拍，买（1002a）个羽毛球，则总费用w30a+300.9（10a）+30.9（1002a）2.4a+540，k2.40，当a10时，w最小，最小值为516元故答案为：（1）27x+270；30x+240；（3）51622（10分）如图，ABCD中，AB8cm，BC3cm，E是DC中点，P是线段AB上一动点，连
28、接PE，设P，A两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为ycm（当点P与点A重合时，x的值为0）小东根据学习一次函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小东的探究过程：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表，请补充完整（说明：相关数值保留一位小数）；x/cm01.02.03.04.05.06.07.08.0y/cm6.35.44.53.7m2.52.42.73.3表格中m的值为 3.0；（2）建立平面直角坐标系，根据补全后的表中各对对应值描点，并画出该函数的图象；（3）借助函数图象，解决问题：当y取最小值时，x的值约为 5.8cm（结果保留一位小数）
29、当APE是等腰三角形时，PA的长度约为 3.3或6.3cm（结果保留一位小数）【解答】解：（1）如图：当x4.0时，AP4，ABCD中，AB8cm，BC3cm，E是DC中点，DE4，ABCD，APDE，APDE，四边形APED是平行四边形，PEADBC3cm，即当x4.0时，y3.0，m3.0，故答案为：3.0；（2）利用描点法，图象如图所示（3）由函数图象得，当y取最小值时，x的值约为5.8cm；当APE是等腰三角形时，有两种情况，如图：x0时，y6.3cm，AP26.3cm，由函数图象得，x3.3时，y3.3cm，当APE是等腰三角形时，PA的长度约为3.3或6.3cm故答案为：5.8；3
30、.3或6.323（11分）在菱形ABCD中，ABC60，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE，连接CE（1）如图1，当点E在边AD上时，填空：BP与CE的数量关系是 BPCE，CE与AD的位置关系是 CEAD；（2）如图2，当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由，（3）如图3，在点P的移动过程中，连接AC，DE，若AB2，PD1，请直接写出四边形ACDE的面积值【解答】解：（1）如图1，连接AC，在菱形ABCD中，ABCB，ABC60，ABC是等边三角形，ABAC，BAC60，四边形ABCD是菱形，BCAD，BAD+ABC
31、180，BAD180ABC120，PAE是等边三角形，且点E在边AD上，APAE，DAP60，BAPBADDAP60BAC，点P在AC上，在ABP和ACE中，ABPACE（SAS），BPCE，故答案为BPCE，连接AC，如图1，由知，点P在AC上，BD，AC是菱形ABCD的对角线，ACBD，APB90，由知，ABPACE，AECAPB90，CEAD，故答案为CEAD；（2）结论仍然成立理由：、当点P在线段BD上时，如图2，连接AC交BD于O，设CE交AD于H四边形ABCD是菱形，ABC60，ABC，ACD都是等边三角形，ABDCBD30，ABAC，BAC60，APE是等边三角形，APAE，PA
32、E60，BAPCAE，BAPCAE（SAS），BPCE，PBAACE30，CAH60，CAH+ACH90，AHC90，即CEAD、当点P在BD的延长线上时，连接AC交BD于O，设CE交AD于H四边形ABCD是菱形，ABC60，ABC，ACD都是等边三角形，ABDCBD30，ABAC，BAC60，APE是等边三角形，APAE，PAE60，BAPCAE，BAPCAE（SAS），BPCE，ABPACE30，CAH60，CAH+ACH90，AHC90，即CEAD（3）由（2）知，BDAC，AOB90BD是菱形ABCD的对角线，BD2OB，BADABC30，在RtAOB中，AB2，OA1，OB，BD2，四边形ABCD是菱形，ADAB2，、当点P在线段BD上时，如图4，DP1，BPBDDP21，由（2）知，CEBP，CE21，S四边形ACDESACE+SDCECEAH+CEDHCE（AH+DH）CEAD（21）221；、当点P在线段BD的延长线上时，如图5，DP1，BPBD+DP2+1，由（2）知，CEBP，CE2+1，S四边形ACDESACE+SDCECEAH+CEDHCE（AH+DH）CEAD（2+1）22+1，即四边形ACDE的面积为2+1或21