《2022年中考数学总复习习题-单元核心考点检测七图形变换.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学总复习习题-单元核心考点检测七图形变换.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、单元核心考点检测七图形变换(时间:50分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)1.(2021内蒙古赤峰)下列垃圾分类标识图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)2.(2021湖北潜江)如图所示的几何体的左视图是(A)3.把平面直角坐标系中的一点P(3,m)向上平移2个单位长度后,点P的对应点P刚好落在x轴上,则m的值为(A)A.-2B.0C.1D.24.(2021浙江温州)如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,相似比为23,点A,B的对应点分别为A,B.若AB=6,则AB的长为(B)A.8B.9C.10D.155.(2021四川资阳)如图是由6个相
2、同的小立方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是(C)6.如图,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD,B=60,AD=83,分别以点B,C为圆心、以大于12BC的长为半径作弧,两弧相交于点P,Q,直线PQ与BA的延长线交于点E,连接CE,则BCE的内切圆的半径是(A)A.4B.43C.2D.23【解析】在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=83.由作图过程可得EB=EC.B=60,EBC是等边三角形.设BCE的内切圆半径为r.由SBCE=12838332=1283r3,得r=4.7.(2021浙江
3、衢州)如图,将菱形ABCD绕点A逆时针旋转得到菱形ABCD,B=.当AC平分BAC时,与满足的数量关系是(C)A.=2B.2=3C.4+=180D.3+2=180【解析】AC平分BAC,BAC=CAC.菱形ABCD绕点A逆时针旋转得到菱形ABCD,BAB=CAC=BAC=.AC平分BAD,BAC=12(180-B),12(180-B)=+,4+=180.8.如图,等边ABC的边长为2,过点B的直线lAB,且ABC与ABC关于直线l对称,D为线段BC上的一个动点,则AD+CD的最小值为(C)A.22B.32C.4D.2+3【解析】连接CA,交BC于点E,连接CC,AD.ABC=BAC=60,BC
4、AC.又BC=AC,四边形CBAC是平行四边形.又BC=BA,CBAC是菱形,CE=AE,BCCA,点C关于直线BC的对称点为A,CD=AD,AD+CD=AD+ADAA,当点D与点B重合时,AD+CD的值最小,此时AD+CD=2+2=4.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)9.地面上有一支蜡烛,蜡烛前面有一面墙,王涛同学在蜡烛与墙之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小.(填“变大”或“变小”)10.如图,在RtABC中,ACB=90,点D在AB边上,将CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若A=26,则CDE=71.11.(2021青海)如图所示的
5、图案由三个叶片组成,绕点O旋转120后可以和自身重合.若每个叶片的面积为4 cm2,AOB为120,则图中阴影部分的面积之和为4cm2.【解析】三个叶片绕点O旋转120后可以和自身重合,而AOB为120,图中阴影部分的面积之和为4 cm2.12.(2021河南)小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏,如图1,在RtABC中,ACB=90,B=30,AC=1.第一步,在AB边上找一点D,将纸片沿CD折叠,点A落在A处,如图2;第二步,将纸片沿CA折叠,点D落在D处,如图3.当点D恰好落在原直角三角形纸片的边上时,线段AD的长为12或2-3.【解析】分两种情况:当点D恰好落在直角三角形纸片的AB边上时
6、,设AC交AB边于点E,如图1,由题意得ADCADCADC,AC垂直平分线段DD,则DAC=DAC=A=60,AC=AC=1.ACB=90,B=30,AC=1,BC=3AC=3,AB=2AC=2.SABC=12ACBC=12ABCE,CE=32,AE=AC-CE=1-32.在RtADE中,cos DAE=AEAD=12,AD=2AE=2-3.当点D恰好落在直角三角形纸片的BC边上时,如图2,同理得ACD=ACD=ACD=13ACB=30,则DAC=DAC=A=60,AC=AC=1.DAC=60,ACD=30,ADC=90,AD=12AC=121=12.三、解答题(本大题共5小题,满分48分)1
7、3.(8分)如图,在ABC中,AB=BC.尺规作图:作ABC的平分线BD交边AC于点D.(保留作图痕迹,不写作法)解:如图所示,BD即为所求.14.(8分)(2021浙江嘉兴)如图,在77的正方形网格中,网格线的交点称为格点,点A,B均在格点上,每一个小正方形的边长为1.(1)以AB为边画菱形,使菱形的其余两个顶点都在格点上;(画出一个即可)(2)计算你所画菱形的面积.解:(1)如图所示,菱形ABCD即为所求.(答案不唯一,画出其中一个即可)(2)图1的菱形面积S=1226=6,图2的菱形面积S=122242=8,图3的菱形面积S=(10)2=10.15.(10分)如图,E是矩形ABCD的边C
8、D上一点,把ADE沿AE对折,使点D恰好落在BC边上的点F处.已知折痕AE=1010,且CECF=34.(1)求证:ABFFCE;(2)求该矩形的周长.解:(1)四边形ABCD是矩形,B=C=D=90.AFE=D=90,AFB+EFC=90.又EFC+FEC=90,AFB=FEC,ABFFCE.(2)CECF=34,设CE=3k,CF=4k,EF=DE=5k,AB=CD=8k.由(1)得ABCF=BFCE,即8k4k=BF3k,解得BF=6k,AD=BC=10k.在RtAED中,AE2=AD2+DE2,1000=100k2+25k2,解得k=22或-22(舍去),矩形的周长=36k=722.1
9、6.(10分)某兴趣小组开展课外活动,A,B两地相距12米,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他(CD)在某一束灯光下的影长为AD,继续按原速行走2秒到达点F,此时他(EF)在同一束灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他(GH)在同一束灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上).(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FM;(2)求小明原来的速度.解:(1)连接AC,BG并延长相交于点O,连接OE并延长交AB于点M,如图所示,O点,FM即为所作.(2)设小明原来的速
10、度是x米/秒,则AD=DF=CE=2x米,FH=EG=3x米,AM=(4x-1.2)米,BM=(12-4x+1.2)米.CGAB,OCEOAM,OEGOMB,CEAM=OEOM,EGBM=OEOM,CEAM=EGBM,即2x4x-1.2=3x13.2-4x,解得x1=1.5,x2=0(不合题意,舍去),经检验,x=1.5是原分式方程的解.答:小明原来的速度是1.5米/秒.17.(12分)如图,将ACD绕点C沿顺时针方向旋转90得到BCE,此时点B,D,E在同一条直线上,设BC与AD交于点O,连接AB.(1)求证:ADBD;(2)若AC=BC=4,DC=CE=2,求AD的长.解:(1)由题可知A
11、CB=DCE=90,ACDBCE,CAD=CBE.CAD+AOC=90,AOC=BOD,CBE+BOD=90,ADB=ACB=90,ADBD.(2)过点C作CFAD于点F.ACB=DCE=ADB=90,CD=CE=2,CDE=45,ADC=45.CFAD,CFA=CFD=90,CFD是等腰直角三角形,CF=DF=22CD=1,在RtAFC中,AF=AC2-CF2=16-1=15,AD=AF+DF=15+1.如图,ABC的顶点都在方格纸的格点上.(1)画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1;(2)画出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2;(3)画出ABC绕点B逆时针旋转90后的图形A3BC3;(4)求ABC的面积.解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求.(2)如图所示,A2B2C2即为所求.(3)如图所示,A3BC3即为所求.(4)ABC的面积=1223=3.