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1、单元核心考点检测二方程(组)与不等式(组)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)1.若关于x的方程2x-m=x-2的解为x=5,则m的值为(D)A.-5B.5C.-7D.72.在一元二次方程7y2-4y-1=0中,一次项系数是(C)A.7B.-1C.-4D.03.(2021内蒙古包头)定义新运算“”,规定:ab=a-2b.若关于x的不等式xm3的解集为x-1,则m的值是(B)A.-1B.-2C.1D.2【解析】ab=a-2b,xm=x-2m.xm3,x-2m3,x2m+3.关于x的不等式xm3的解集为x-1,2m+3=-1,m=-2.4.关于x,y
2、的方程组x+py=0,x+y=3的解是x=1,y=,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是(C)A.-14B.14C.-12D.12【解析】根据题意,将x=1代入x+y=3,得y=2.将x=1,y=2代入x+py=0,得1+2p=0,解得p=-12.5.某玩具商店周年店庆,全场八折促销,持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价300元,小明持会员卡购买这个电动汽车需要花(D)A.240元B.180元C.160元D.144元6.(2021山东聊城)关于x的方程x2+4kx+2k2=4的一个解是-2,则k值为(B)A.2或4B.0或4C.-2或0D.-2或2【解析】把x=-2代
3、入方程x2+4kx+2k2=4,得4-8k+2k2=4,整理得k2-4k=0,解得k1=0,k2=4.7.(2021内蒙古通辽)随着互联网技术的发展,我国快递业务量逐年增加,据统计从2018年到2020年,我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件,设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x,则可列方程为(C)A.507(1+2x)=833.6B.5072(1+x)=833.6C.507(1+x)2=833.6D.507+507(1+x)+507(1+x)2=833.68.(2021四川广安)关于x的一元二次方程(a+2)x2-3x+1=0有实数根,则a的取值范围是(A)A
4、.a14且a-2B.a14C.a14且a-2D.a0,3x-45是关于x的一元一次不等式组.(1)若不等式组无解,则a的取值范围是a6;(2)若不等式组有三个整数解,则a的取值范围是-2a0,得xa2,解不等式3x-45,得x3.(1)若不等式组无解,则a23,解得a6;(2)若不等式组有三个整数解,则-1a20,解得-2a0.三、解答题(本大题共5小题,满分48分)13.(8分)解方程:2xx-1-31-x=1.解:去分母,得2x+3=x-1,解得x=-4,检验:当x=-4时,x-1=-50,原分式方程的解为x=-4.14.(8分)(2020江苏徐州)解方程:2x2-5x+3=0.解:2x2
5、-5x+3=0可化为(2x-3)(x-1)=0,解得x1=32,x2=1.15.(8分)(2021江苏盐城)解不等式组:3x-1x+1,4x-2x+4.解:3x-1x+1,4x-2x+4,解不等式,得x1,解不等式,得x2,不等式组的解集为1x1200,他们的目标能实现.1.解不等式组3x+29-4,5x-27x+4,并把解集在数轴上表示出来.解:解不等式,得x1,解不等式,得x-3,不等式组的解集为-3x1.解集在数轴上表示如图:2.已知关于x,y的方程组3x+2y=m+2,2x+3y=m中,x与y的值互为相反数,求m的值及方程组的解.解:3x+2y=m+2,2x+3y=m,+,得5x+5y=2m+2,x+y=2m+25,x与y的值互为相反数,x+y=0,2m+25=0,解得m=-1.-,得x-y=2,+,得2x=2,解得x=1,把x=1代入,得y=-1,方程组的解为x=1,y=-1.