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1、习题1在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下:(1)标签号为2的倍数,奖2支铅笔;(2)标签号为3的倍数,奖3支铅笔;(3)标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;(4)其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?【答案】1002=50,1003=33(取整),还是算出2和3的公倍数1006=16(取整),然后找出即没不被2整除,也不被3整除的数的个数100-50-33+16=33,所以,准备铅笔为50X2+33X3+33=232(支)习题2甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千
2、米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少?【答案】甲车到达终点时,乙车距离终点401=40千米甲车比乙车多行40千米那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时两地距离=405=200千米习题3两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少?【答案】快车和慢车的速度比=1:3/5=5:3相遇时快车行了全程的5/8慢车行了全程的3/8那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米习题4用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深,把竹竿的一端插入水中(碰到池底)后,没浸湿的部分长120厘米,把竹竿掉过头来,再插入水中(也碰到池底),此
3、时没浸湿的部分长30厘米,问游泳池有多深?【答案】解答:第二次浸湿的部分就是游泳池的深度,所以游泳池深为:120-30=90(厘米)第一次浸湿的长度实际上也是游泳池的深度。习题5有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米。在途中,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问:这个花圃的周长是多少米?【答案】这个花圃的周长是8892米。【解析】这个三人行程的问题由两个相遇、一个追及组成,题目中所给的条件只有三个人的速度,以及一个“3分钟”的时间。第一个相遇:在3分钟的时间里,甲、丙的路程和为(40+36)3=22
4、8(米)第一个追及:这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里,乙、丙两人的速度差造成的,是逆向的追击过程,可求出甲、乙相遇的时间为228(38-36)=114(分钟)第二个相遇:在114分钟里,甲、乙二人一起走完了全程,所以花圃周长为(40+38)114=8892(米)习题641.23+34.12+23.41+12.34【分析与解答】整体观察全式,可以发现题中的4个数均由数字1、2、3、4组成,且4个数字在每个数位上各出现一次,于是有41.23+34.12+23.41+12.34=(1+2+3+4)10+(1+2+3+4)1+(1+2+3+4)0.1+(1+2+3+4)0.01=(1+2+3
5、+4)11.11=1011.11=111.1习题7甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达?【答案】原来速度=180/4=45千米/小时实际速度=45+5=50千米/小时实际用的时间=180/50=3.6小时提前4-3.6=0.4小时习题8甲、乙两车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米?【答案】设甲乙的速度分别为4a千米/小时,3a千米/小时那么4a12(3/7)/(3a)+4a12(4/7)/(4a+12)=124/7+16a/7(4a+12)=116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=49=36千米/小时AB距离=3612=432千米算术法:相遇后的时间=123/7=36/7小时每小时快12千米,乙多行1236/7=432/7千米相遇时甲比乙多行1/7那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米