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1、习题1有100种赤贫，其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11解：根据容斥原理最小值68+43-10011，最大值就是含铁的有43种，选D。习题2两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？解析：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（101）倍。解：第一个加数：572（10+1）=52第二个加数：5210=520答：这两个加数分别是52和520
2、。习题3一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？解析：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。解：9-（16-9）=9-7=2（千克）答：桶重2千克。习题4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？【答案与解析】甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时；另一种是甲位于乙、丙之间。乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟)。甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为
3、乙、丙的速度的平均值，即(80+72)=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点。所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+140)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟。习题5有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻。现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能尽快找出这箱次品？【解析】因为称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重
4、量，所以可用对分法。先取500箱称，若等于规定重量，则次品在另500箱中；若轻于规定重量，则次品在这500箱中。然后对有次品的500箱再对分，取其中的250箱称，因为10001024，10242222222222，所以经过10次称必可查出次品。习题6两个铁环，滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈。如果一个铁环周长比另一个铁环周长短44厘米，这段距离为多少厘米？【答案】两个铁环滚过同一段距离，说明路程一定，那么每圈的周长与圈数成反比例。第一个铁环圈数：第二个铁环圈数=50：40=5：4，那么第一个铁环周长：第二个铁环周长=4：5，短的44厘米相当于第一个铁环的（54）/4=1/4，所
5、以第一个铁环周长为441/4176（厘米），这段距离为17650=8800（厘米）习题7有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？分析：由已知条件知，5桶油共取出（155）千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（155）千克。解：155（5-2）=25（千克）答：原来每桶油重25千克。习题8把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？解析：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。解：9（3-1）（5-1）=18（分）答：锯成5段需要18分钟。