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1、第1题某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？分析：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。解：原计划烧煤天数：（1500+1000）（1500-1000）=2500500=5（天）这堆煤的重量：1500（5-1）=15004=6000（千克）答：这堆煤有6000千克。第2题某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法?【答案】共有15种不同的买法【解析】某
2、人买饭要分两步完成，即先买一种主食，再买一种副食(或先买副食后买主食).其中，买主食有3种不同的方法，买副食有5种不同的方法。故可以由乘法原理解决，由乘法原理，主食和副食各买一种共有35=15种不同的方法。第3题计算：2010X2011-2009X2012【答案】2010X2011-2009X2012=2009x2011+2011-2009x2012=201120092第4题一杯牛奶，小明第一次喝了一半，用水添满，第二次他又喝了一半，再用水添满，第三次他全部喝光。问：小明前后一共喝了多少杯水？【答案】小明前后一共喝了一杯水【解析】一共喝了一杯水。一共添了两次水，每次半杯，添了共一杯水。全部喝完
3、，即喝了一杯水。第5题设a、b都表示数，规定ab3a-2b，求32，23；这个运算有交换律吗？求（176）2，17（62）；这个运算有结合律吗？如果已知4b2，求b.【答案】3233-229-45233223660.由的例子可知没有交换律.要计算（176）2，先计算括号内的数，有：176317-2639；再计算第二步392339-22113，所以（176）2113。对于17（62），同样先计算括号内的数，6236-2214，其171431721423，所以17（62）23.由的例子可知也没有结合律因为4b34-2b12-2b，那么12-2b2，解出b5.【解析】定义新运算这类题的关键是抓住定义
4、的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍第6题有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个。求原有2分及5分硬币共值多少钱?【答案】原有2分及5分硬币共值295分【解析】每2.5个2分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少1.5个。已知减少了100-79=21个，所以换成的5分的个数=211.5=14个。也就是说，是用514=70分钱换成了5分，所以2分币是702=35个。同理，每5个1分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少4个。已知减少了79-63=16个，所以
5、换成的5分的个数=164=4个。也就是说，用54=20分换成了5分，所以1分币是201=20个。原有2分及5分硬币共价值：352+455=295分.第7题养兔场卖兔128只，是剩下只数的32倍，原来有兔多少只?【答案】原来有兔子132只。【解析】我们可以根据养兔场卖兔128只，是剩下只数的32倍，求出剩下的兔子，剩下的兔子是：12832=4(只)，卖出的加剩下的就是原来有的128+4=132(只)第8题黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23？为什么？【答案】不能。因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个5与若干个7的和，而23不是，所以不能出现。