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1、期中全真模拟试卷（2）（满 分1 0 0分，完卷时间9 0分 钟）考生注意：1 .本试卷含三个大题，共2 5题.答 题 时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤.一、单项选择题（每题3分，共1 8分）1.（2 0 1 9 上海金山区八 年级期中）一次函数y =2 x-l的图像不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.【答案】B【分析】先根据一次函数的解析式判断出入6的符号，再根据次函数的性质进行解答即可.【详解】解：解析式y=2 x-
2、1中，Q 2 0,b=-1 0时，函数图象经过第一、三象限，当6 0时，函数图象与辟由相交于负半轴.2.（2 0 1 8 上海松江区八 年级期中）一次函数%=依+8与 在 同 一 坐 标 系 中 的 图像 可 能 是（）【答案】C【分析】可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可.【详解】A.由1的图象可知a 0；由力的图象可知a 0,b 0,两结论相矛盾，故错误;B.由1的图象可知a 0；由y z的图象可知a=0,b0,两结论相矛盾，故错误：C.正确；D.由1的图象可知a 0,b 0；由y?的图象可知a 0,b 0,两结论相矛盾，故错误；故选：C.【点睛】此题考查一次函数的图象，熟记一
3、次函数的图象与k及b值的关系是解题的关键.3.（2018 上海松江区八年级期中）下列关于x 的方程中，有实数根的是（）A.J x +2+J x-2 =0 B.x3+2=0X 1 i-C =r D.J x +2+3=0 x-1 x-1【答案】B【分析】先解每个方程，求出相应的x的值，再进行检验即可.【详解】A.V%+2+V x 2=0-=平方得：x+2=x-2,2=-2,此方程无解，故本选项不符合题意；B.d+2 =0，X3=-2.x=Y/i，此方程有解，故本选项符合题意；X 1C.=-,X 1 X 1方程两边都乘以X-1得：x=l,检验：当x=l时，x T=0,此方程无解，故本选项不符合题意；
4、D./F 2+3 =0J x +2-3，.算术平方根的结果是非负数，此方程无解，故本选项不符合题意，故选；B.【点睛】此题考查分式方程的解，高次方程及无理方程，正确解方程是解题的关键.4.（2019 上海浦东新区八年级期中）下列方程组中，属于二元二次方程组的是（c fx=-l （2y=3孙=3 x=1A.=800 D.578（1+x）2=800【答案】B试题解析：设每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是800（1-x）,第二次后的价格是800（1-x）-；据此即可列方程800（1-x）2=578.故选B.二、填 空 题（每题2分，共24
5、分）7.（2019 上海市市西初级中学八年级期中）已知一个多边形的内角和与它的外角和之比为5：2,则该多边形的边数是.【答案】7【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）xi 80,外角和等于360 ,列式求解即可.【详解】设多边形的边数是n,则（n-2）xl 80：360 =5：2,整理得n-2=5,解得n=7.故答案为7【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理并列出比例式是解题的关键.8.（2018 上海市西南模范中学八年级期中）在四边形A B C D 中，A D=6,B C=4,E、F 分别是A B、C D 的中点，则线段E F 的 取 值 范 围 是.【答案】E
6、F 5【分析】设C 是B D 的中点，连接E G、F G,根据三角形的中位线定理，求出E G、F G 的长度各是多少；然后在4E F G 中，根据任意两边之和大于第三边三边，任意两边之差小于第三边，求出线段E F 长的取值范围即可.【详解】如图所示：G 是B D 的中点，连接E G、F G是A B 的中点，G 是B D 的中点，E G A B,且E G=，A D=L X 6=3；2 2是B C 的中点，G 是B D 的中点，F G C D,且F G=LBC=，X 4=2；2 2VF G-E G=3-2=1,F G+E G=3+2=5,所以E F 的取值范围为1 E F 5.故答案是：1 E F
7、 0,那么对应的陋取值范围是_ _ _ _.【分析】观察函数图象可得出施”值的增大而减小，结合一次函数的图象经过点（2,0）,即可找出y 0 时x的取值范围.【详解】观察函数图象，可知：溺 x值的增大而减小.一次函数y=f （x）的图象经过点（2,0）,.当y 0 时，x 2.故答案为：x =2-区 中 7 随x 的增大而增大，那么k的取值范围是.【答案】k 0时y 随x的增大而增大解答即可.【详解】；y =2 H-k x+2,且 y随X的增大而增大，r.-k 0,.,.k 0,故答案为：k 0时y 随x的增大而增大，k 3-2x=x2,X2+2X-3=0,（x+3）（x-1）=0,解得，Xi
8、=-3,x?=l,经检验，当x=l时，原方程无意义，当x=3时，原方程有意义，故原方程的根是x=-3,故答案为：x=-3.【点睛】本题考查无理方程，解答本题的关键是明确解无理方程的方法.14.（2019 上海浦东新区八年级期中）试写出一个二元二次方程：使它的一个 解 是 卜=1.ly=-2【答案】xy=-2（答案不唯一）【分析】只要符合有两个未知数，且方程中最高次是二次即可.【详解】解：xy=-2（答案不唯一）；故答案为：xy=-2（答案不唯一）.【点睛】本题考查高次方程；掌 握：元:次方程中未知数是两个，且最高次是:次这个知识点是解题的关键.15.（2019 上海浦东新区八年级期中）当根=-
9、时，方 程 扁 三=1会出现增根.【答案】0或1【分析】根据分式方程的求解过程，求出m=（x+1）2,方程有增根x=0或x=T,代入即可.【详解】解：品-旨1，两侧同时乘以x（x+1）,得m-（x+1）=x（x+1）,m=（x+1）当分式方程有增根时，x=0或x=-l,m=l或m=0；故答案为0或1.【点睛】本题考查分式方程的增根；熟练掌握分式方程的解法，理解增根的意义是解题的关键.x1-5 xy+6y2=016.(2019 上海杨浦区八 年级期中)将方程组：2，,转化成两个二元二-旷=1次方程组分别是 和x-2 y =0 x-3 y =0【答案】2 2 ，2 .r-/=1 x-y-1【分析】
10、将方程x?-5xy+6y2=0的左边因式分解，根据两个因式的积为0,则至少有一个因式为0可得两个二元一次方程，然后与另一个方程进行组合即可得.【详解】由方程 X?-5 x y +6y2=0得(x-2y)(x-3y)=0,即 x-2y=0或x-3y=0,所以原方程组可化为:x-2 y-Gx2-y2=1x-3 y =02 2 i,x-y =1故答案为:x-2 y=0 x2-y2=lx-3 y =0 x2-y2=1【点睛】本题考查了高次方程，关键是将方程组中的某个方程左边分解因式，使其积为0,将复杂的高次方程组转化为简单的高次方程组.17.(2019 青浦东方中学八年级期中)受益于国家支持新能源汽车
11、发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高.据统计，2016年利润为2亿元，2018年利润为2.88亿元.设平均利润增长率为x,则依题意列出方程为【答案】2(1+x)5.8 8【分析】设平均利润增长率为x,根据题意得2(1+x)J 2.8 8,即可解答.【详解】设平均利润增长率为x,根据题意得2(1+x)三2.88,故答案为：2(1+x)J2.88.【点睛】此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大.18.(2019 上海金山区八 年级期中)如图，直 角 三 角 形 的 斜 边 在 轴 的 正 半 轴 上，点A与原点重合，点8的
12、坐标是(0,4),且N3AC=3()。，若将 A 3 c绕着点。旋转后30,点5和C点分别落在点E和点尸处，那么直线E F的解析式是【答案】y=2百 和y=-百x+4百【分析】先 求 出 反 点的坐标，再利用待定系数法即可求得.【详解】解：点 蹶 坐 标 是（0,4）,且N/=3 0 .片 4,.在RtAAB C 中，NBAC=3 0。,:.B C=A B=2,二然=_ BC?=24，当逆时针旋转3 0 后，如图所示，.旋转.,.E F=B C=2,A F=A C=2 6点（-2,2 6），尸（0，2G），二直 线 的 解 析 式 是y=2超；当逆时针旋转3 0 后，如图所示，过点E、F 分别
13、作E G L x轴，F H L x轴，垂足为点G、H,IH H x 旋转，AE=AB=4,A F=A C=26，Z E AF=ZB AC=3 0 ,.E G y 轴，A ZAE G=ZB AC=3 0 ,在RtZXE AG 中，ZAE G =3 0 ,I.AG=-AE=2,2*-EG=yAE2-A G2=26，.,.点E （2,2 百），VZE AF=ZB AC=3 0 ,ZF AH=9 0 -ZE AF-ZB AC=3 0 ,在Rta F AH 中，ZF AH=3 0 ,：.F H=-A F=Ji，2 Y:*AH=VAF2-FH2=3，,点F (3,6),设 直 线 的 解 析 式 为y =
14、履+4J 2左+6 =2上 3k+b=3k /36 =4百解 得 直线7的 解 析 式 为 尸-百x+4省,故 答 案 为：尸或y=-6x+46.【点 睛】本 题 考 查 了 坐 标 和 图 形 的 变 化-旋转,待定系数法求一次函数的解析式，解直角三角形求得碓 坐 标 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题（要 求 写 出 解 题 过 程，共5 8分）Q y _ Q Y _ 41 9.（2 0 2 0 上 海 同 济 大 学 实 验 学 校）解 方 程：-=-v -x-5 x+o x“-5 x+6【答 案】无解【分 析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到*的值，经检验即可得到
15、分式方程的解.【详 解】解:3 x 8 x 4-x 5 x+6 厂 5 尤 +6去 分 母 得：3x-8=x-4,解 得:x=2,经检验x=2是 增 根，分式方程无解.【点 睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，注意检验.2 0.（2 0 1 9 上 海 市 闵 行 区 七 宝 第 二 中 学 八 年 级 期 中）V2TFT +VX=1【答 案】X1=O【分 析】根据解无理方程的一般步骤求解即可.【详 解】解：岳 工1 =1-42 x+1 =1 +X-2A/Xx=-2 5/xX2-4X=0解得 X1=0,x2=4经检验X2=4是原方程的增根，所以原方程的解为=0【点睛】本
16、题主要考查解无理方程，去掉根号把无理方程化成有理方程是解题的关键，注意无理方程需验根.需要同学们仔细掌握.3 v2 021.（2018 上 海 松 江 区 八 年级期中）解方程组：x-y =2【答案】x2=11【分析】利用因式分解把方程转化为两个二元一次方程，再分别与方程组成方程组，解二元一次方程组即可得到答案.由得：x-3y=O或x+y=0原方程组化为:解得：%+y=0 x-y =2x2=11/.原方程组的解 为“一:或1%=T【点睛】本题考查的是二元二次方程组的解法，掌握利用因式分解降次是解题关键.2 8-4-=3%-2 y+322.（2018 上海市闵行区上虹中学）用换元法解方程组：【答
17、案】y=l【分析】根据换元法，设 根=工，=-!-,代入方程组，先求出m、n的值，然后求出x、x-2 y+3y的值.1 1【详解】解：根据题意，设m=-n=-代入方程组，得 c 由 X 4-，得 1 8 加=9,5m+2 =3 解得：2把?=二代入，解得：=:；*,-=,解得：x=4；2 4 x-2 21 1x-4-=7,解得：y =i；.方程组的解为：，；y+3 4 1 y=i【点睛】本题考查了解分式方程，利用换元法解分式方程是解题的关键.2 3.（2 0 1 9 青浦东方中学八年级期中）为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书.她们同时从家出发，小燕
18、先以1 5 0 米/分的速度骑行一段时间，休息了5 分钟，再以m 米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以1 2 0 米/分钟的速度骑行，两人行驶的路程y （米）与时间x （分钟）的关系如图，请结合图像，解答下列问题：（1）图书馆到小燕家的距离是 米；（2）a=,b=,m=；（3）妈妈行驶的路程y （米）关于时间x （分钟）的函数解析式是：定义域是.【分析】（1）根据函数图象中的数据可以直接写出图书馆到小燕家的距离；（2）根据题意和函数图象中的数据可以得到a、b、m 的值；（3）根据函数图象中的数据可以得到妈妈行驶的路程y （米）关于时间x （分钟）的函数解析式以及定义域.【详解】（1）由图象可
19、得，图书馆到小燕家的距离是3 0 0 0 米，故答案为：3 0 0 0；（2）a=1 5 0 0 4-1 5 0=1 0,b=a+5=1 0+5=1 5,m=（3 0 0 0-1 5 0 0）4-（2 2.5-1 5）=2 0 0,故答案为：1 0,1 5,2 0 0；（3）妈妈行驶的路程y （米）关于时间x （分钟）的函数解析式是丫=1,当y=3 0 0 0 时，x=3 0 0 0-?1 2 0=2 5,则3 0 0 0=2 5 k,得k=1 2 0,即妈妈行驶的路程y （米）关于时间x （分钟）的函数解析式是y=1 2 0 x,定义域是0 W x =：x +6的图象与坐标轴交于A、B4点(
20、如 图)，A E平分N BA 0,交x轴于点E.(1)求点B的坐标；(2)求直线A E的表达式；(3)过点B作BF L A E,垂足为F,连接0 F,试判断O F B的形状，并求O F B的面积.(4)若将已知条件“A E平分N BA 0,交x轴于点E”改 变 为“点E是线段0 B上的一个动点(点E不与点0、B重 合)”，过点B作BF L A E,垂足为F.设0 E=x,BF=y,试求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域.6(8 x)【答案】(1)B(8,0)；(2)y=-2 x+6；(3)A CI F B为等腰三角形，S 阳 尸8；(4)y=r Jx+36(0 x 8).【分析】(1)
21、如图1中，设 0E=x,作 肌 肝，物 首 先 证 明 /哈/!”,推出4聆由6 W=6,0B=8,NAOB=90：推出力於1 0,推出8胎4,在R t仍：磔【，根据酬+以/=麽，可得(8-B)解方程即可.(2)根据阻而=即可解决问题.2 2(3)利用面积即可解决,方法类似(2).【详解】解：(1)如图1中，：.A(0,6),B(8,0),汲OE=x,作 肌1 _力用.:A院介乙QAB,OEOA,：.OE=EM=x,在 /的 训，AE=AEOE=EM/仇匡 1/,二4 物=6,OB=8,N 4。户9 0 ,.斤 1 0,.沪 4,在 R t EB呻,；Eif+Rif=EIf,/.j f+42=
22、(8-x):产3,：.E(3,0),设直线A E的解析式为片公历则b=63k+b=Q，解得k=2b=6：,直线/曲勺解析式为y=-2 x+6.(2)由(1)可 知 上3,心Ja e+OE?=府+3 2 =3石，陟5,Y SA *EB-OAF-AEBF,2 2 翁2折(3)如图2中,图2在RtZ/田口，Ofic+OE2=AE2，二 心 36+X1,1I,/S 乐 一 旗好一 AE-BF,2 2EBOA 6(8-幻 *AE=省6+/48-6%/y=7=y(0 x 8).,36+x【点睛】本题考查一次函数综合题、全等三角形的判定和性质、三角形的面积 勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用面积法求高.