《2021届高考数学全真模拟卷04（文科）（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学全真模拟卷04（文科）（解析版）.pdf（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年文科数学一模模拟试卷（四）一、单选题（共6 0分）1.（本题5分）已知集合A=目0%0 ,则 4口（48）=（）A.（0,2 B.（0,2）C.（0,4 D.（0,4）2 .（本题5分）已知复数z满足z（l -2 i）=|3 +4 i （其中i为虚数单位），则复数z的虚部 为（）A.1 B.i C.2 D.2 ir3 .（本题5分）若平面向量2与B的夹角为2，同=1，w=2,则 怛+可=（）A.3拒 B.2上 C.1 8 D.1 24 .（本题5分）如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分.若往该图案内投掷一点，则该点
2、落在图中阴影部分内的概率为（）5 .（本题5分）已知定义在火上的奇函数“X）满足/（2 +x）=/（-x）,若 -1）=2,则“2 0 2 1）=（）A.-4B.-2C.0D.26.（本题5分）某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的体积为（）A.4B.83C.3D.47.（本题5分）如图，若N=1 0,则输出的数等于（)jr8.体 题 5 分）将函数/（x）=sin2x-cos2x的图象向左平移7 个单位长度，所得图象对应的O函 数（）TTA.在区间 0,耳 上单调递增71B.最小正周期为一271C.图象关于x=7 对称4D.图象关于（4，0）对称49.（本题5
3、 分）在空间中，设相、是不同的直线，a、4 表示不同的平面，则下列命题正 确 的 是（)A.若 allp.m H a,则/力B.若。_ L ,m_ L a,则加 力C.若 a 1 0,mJ/a,则加 _ L D.若 a _ L a,_ L/?,则加 _ L 1 0.（本题5分）已知点P（x,y）是圆（x 2）2 +y 2 =1 上任意一点，则上的最大值是（）XA.B.有 c 13 2DTg1 1.（本题5分）已知ta n,22 1 -c o s 6 +si n 6 生“、,则；-丁 的 值 为（3 l +c o sO +s m。2 3）3A.-3B.C.-3 2D.21 2 .（本题5分）已知
4、双曲线。：，一 我=l（a 0,b 0）的左右焦点分别为耳，F2,实轴长为4,点p为其右支上一点，点。在以（0,4）为圆心、半径为1的圆上，若|尸制+|尸。的最小值为8,则双曲线的渐近线方程为（）A.y =-x B.y =x C.y =x D.y =i x2 2 2二、填空题（共 20分）1 3.体 题5分）向量 =（2,-3）,石=（加，-1）,若R 4B）_LR +B），则实数机=.1 4 .（本题5分）已知抛物线y=2x的焦点为产，点48在抛物线上，若口必8为等边三角形，则其边长为.3 21 5 .（本题5分）已 知 函 数 力=5+半+2陵+c在区间（0,1）内取极大值，在区间（1,2
5、）内取极小值，则 Z =（4 +3）2 +的 取 值 范 围 为.3 7 r1 6 .（本题5 分）在口43。中，角 ARC的对边分别为a,c,。=正，A =，4若九8+c 有最大值，则实数4的 取 值 范 围 是.三、解答题（共 80分）1 7 .（本题 1 2 分）在 h2-a2-c2=a c 2 +c =2/Jc o sC ,4 S =7 3（Z?2-a2-c2）这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线处，并作出解答.在口48。中，内角A,B,C 所对的边分别为a,0,c,口43。的面积为S,且.（1）求角8;（2）若”=21=26，求口 A3C的周长.注;如果选择多种方案分别解答，那
6、么按第一种方案解答计分.1 8.（本 题 1 2 分）棱长为2的正方体A B C。44GA,E 为 D C 中 点,。为 3 的中点.（1）求证：。七口平面4 ）；求 点 A到平面BED,的距离.1 9 .（本 题 1 2 分）2 0 2 0 年 1 0 月份黄山市某开发区一企业顺利开工复产，该企业生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量式单位：g）与尺寸x（单位：加6）之间近似满足关系式y=c y1 6、c为大于。的常数）.按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间（d j内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下:尺寸x（切机）3 84 85 86 87 88 8质
7、量y（g）1 6.81 8.82 0.72 2.42 42 5.5质量与尺寸的比上X0.4 4 20.3 9 20.3 5 70.3 2 90.3 0 80.2 9 0（1）现从抽取的6件合格产品中再任选3 件，记 J为取到优等品的件数试求随机变量J的分布列和期望；（2）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表:根据所给统计量，求y关于x的回归方程;6i=lE(l n%)i=l6(l n y)Z=16.(l n%)i=7 5.32 4.61 8.31 0 1.4口已知优等品的收益Z（单位：千元）与X,y的关系为z =2 y-0.3 2 X,则当优等品的尺寸x为何值时，收益z的预报值最大
8、？（精确到0.1）附：对于样本（匕,4）（i =1,2,）,其回归直线w=v+。的斜率和截距的最小二乘_ _Yviui-n v u估计公式分别为：5 =J-T-，a=u-bV e2.7 1 8 2.f（匕-琉 加 而2/=1i=l2 22 0.(本题 1 2 分)已知椭圆 C:0+2 =l(a 8 O)，A ,8为椭圆的左、右顶点,点N（O,2）,连接BN交椭圆C于点Q,A8N为直角三角形，且|叫=3:2(1)求椭圆的方程;(2)过A点的直线/与椭圆相交于另一点M,线段AM的垂直平分线与)轴的交点P-1 5满足P A-P M=一 ,求点P的坐标.42 1 .(本题1 2分)已知函数/(x)=e
9、 s i n x(e是自然对数的底数).(1)设s(x)=e f(x),xe 0,y,求证：0 5(x)l；(2)设g(x)=/(x)必，若0()=%*4,B=x|-2x4,AA(B)=x|0 x4.故 选:D.2.C【分 析】利用复数除法、模 的 运 算 求 得z,由此求得z的虚部.【详 解】依题意 z(l-2i)=|3+4i|=V32+42=5，.5.5(1+2,)-1-2/(1-20(1+2/)-所 以z的虚部为2.故选：C3.B【分 析】由模长公式结合数量积公式求解即可.【详 解】性+d=4（行+（胡=12,|2q =2后故选：B4.B【分析】利用六角星的中心点把中间的正六边形部分分成
10、六个小等边三角形，观察图象结合几何概型的概率公式计算即可.【详解】依题意可知，中间部分是正六边形，设六角星的中心为点。，分别将点。与两个大等边三角形的六个交点连接起来（如图），则将中间的正六边形分成了六个全等的小等边三角形，且与原题中阴影部分六个小等边三角形也是全等的，设每一个等边三角形面积为S,则阴影部分面积是6 S,总面积是12S,故L该点落在图中阴影部分内的概率为=!.12S 2故选：B.5.B【分析】由条件可得/(X)是周期函数，周期为4,然后可得答案.【详解】因为定义在R上的奇函数/(X)满足/(2+x)=/(-x),所以/(2+x)=/(x)=f(x)所以/(4+x)=-2+x)=
11、x),所以/(X)是周期函数，周期为4所以/(2021)=/(1)=-/(_ 1)=_2故选：B6.A【分析】首先由三视图还原几何体，然后由几何体的空间结构特征求解三棱锥的体积即可.【详解】由三视图可知，在棱长为2的正方体中，其对应的几何体为棱锥P-A 8C,该棱锥的体积:V=lsA =-x|1x2x21x2=-.3 3 12)3故选：A.【点 睛】方法点睛：（1）求解以三视图为载体的空间儿何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；（2）若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解.7.C【分 析
12、】代 入，依次执行，判 断，可得选项.【详 解】依次执行条件得：E S=。，5=。+扁=得，满 足 1。；k=2,S=,S2攵=3,S=l-1,S=3得+巩13切=1,-1“满 足2 1。；i s =i j s.|+%=1O,S=1 4,s =得 卜加扁足Z 2=1上的动点与原点连线的斜率求解，考查数形结合思想，属于中档题11.A【分 析】根据半角公式得l-co s6 +sin61 +cosO+sin。.2，.。osin+smcos 0看-1一堂，再分子分母同除以COS*1 2-得,91 +tan 220.0 0 2cos +sincos2 2 2l-cos6+sin61 +cos。+sin。
13、2 e 0tan-+tan 2 2【详 解】0 0 Q n解：根据半角公式得：cos。=1-2sin2 =2cos?-1,sin=2sin cos 2 2 2 22 8 c 0.2。.0 91 n n 2sin+2sincos sin+sincos l-c o se +sm e=2 2 2=2 2 21 +cos 0+sin 0 o 2 9 c.e 0 2。.6 02 cos +2 sincos cos +sincos 2 2 2 2 2 2、e对上述式子分子分母同除以cos2-得：21 ,n si.n 20 F si.n 0 cos0 tan 20 Ftan0 42I 八 个1 cost/+
14、sin 0 _ 2 2 2 _ 2 2 _ 9 3 _ 1。_2l+cose+sin。一 c o s2*sin纥o s-1+tan 一 1+2 一匕-3,2 2 2 2 3故选：A.【点 睛】本题解题的关键在于利用半角公式化简得1-cos+sin1 +cos 8+sin。.2e .e esirr+sin cos一III,进而构cos2 +sin cos 2 2 2造齐次式求解即可，考查运算求解能力，是中档题.12.D【分 析】设 设E（0,4）,由|尸 制=|尸 段+2。=4+忸 玛|,可 得|P耳|+|同=4+忸 闻+|闻,当 且仅 当P,Q,E（0,4）和 四点共线时取得最小值，进而可得但
15、6|=5,设6（c,0）即可求b出c的值，进而可求出的值，由y=-x可得渐近线方程.a【详 解】设 石（0,4）,由双曲线的定义可知：|P周=归6|+2a=4+忸 周，所 以|P耳|+|P=4+|P闾+|图,当P,Q在 圆 心（0,4）和F2连线上时，归 周+归。最小，（附|+国口=9-1，所 以4+怛 闾 1=8,解 得 但 闾=5,设 6（c,0）（c0）,则-O f+（0-4）2 =5,解 得c=3,因 为。=2，所 以 匕=4 c?a?-J9 4=/5，所以双曲线的渐进线为：=a 2故选：D【点 睛】关键点点睛：本题解题的关键 点 是 由双曲线的定义可得归4|+户。=4+归 闾+归。，
16、利用P,Q,瓦 巴 共 线 时(|用+|P Q lk =%-1求 出|%|=5.-313.。或一一2【分 析】根 据 向量垂直的坐标表示求解.【详 解】由已知 a 4Z?=(2 4/%,1),a+b-(2+m,V)(a-4石)_L (a+,(a _ 4 (a+石)=(2-4m)(2+m)-4 =0,解得 m=OKm=-|.故答案为：0或-彳.214.42A/3【分 析】由对称性得，A B两 点 关 于X轴 对 称，从 而 得A尸的倾斜角，写 出 直 线A F方 程，与抛物线方程联立求出交点的横坐标，即可求等边三角形的边长.【详 解】因 为|R4|=|EB|及抛物线的对称性知A B关 于x轴对称
17、，不妨设直线FA的倾斜角为专,b g,。)，直 线A尸 方 程 为y=92=2%解 得X*则|AF|=x+=1 +g=4 2G.所以三角形边长为42逐.故答案为：4 2 6.【点睛】关键点点睛：本题考查直线与抛物线相交问题，所求三角形边长涉及到抛物线上的点到焦点的距离，由对称性得出直线A尸 的倾斜角，得直线方程与抛物线方程联立可求得交点的横坐标，然后由焦半径公式可得边长.?4-【分 析】本题先求导/(%)=/+6+办，再建立不等式组任+。+2。0出可行域，最后根据可行域求目标函数的取值范围.【详解】解：口 /(8)=土 +竺+2Zu+c,v 7 3 2匚 /(X)=2+依+2/?，/(x)区间
18、(0,1)内取极大值，在区间(1,2)内取极小值,/,(0)0/,(1)0,即0bQ1 +。+2b 0b0由 l+a+2 b 0目标函数Z=(0+3)2+/,表示点9,6)到点P(3,0)的距离的平方,l+a+2b-0 l+a+2h-0有题意：,八，得点A(3,l),八 ，得点8(1,0),2+a+b=Q b=0弘 2=,p 2=4，点 P(3,0)到直线2+a+b=0 的距离的平方：/=伫+。+2|=1I J 2则 z=(a+3 y+从 的取值范围为故答案为：(g,4 .【点睛】本题考查借函数在某区间的极值建立不等式，画可行域，利用目标函数的几何意义求范围,是偏难题.【分析】由正弦定理，三角
19、恒等变换和辅助角公式可得Ab+c=7（22-+2 sin（B+夕）tan=丘 l,结合范围0 B f,由于zl+c有最大值，可求 应 广匕2/1-0 4 2/1-0求解2的取值范围.【详解】其中进而1-T-A 3 乃 L L ,1 C 兀由于A=，所以0 B sin 4所以。=2sinB,c=2sinC,所以2b+c=24sin5+2sinC=24sin5+2sin-B14=22 sin 3+2-cos B=(2/1 一应)sin B+&cos B.I 2 2 J当24应=0,即2=乎 时，劝+c=0cosB，没有最大值，所以4/立,则 Ab+c=J(22-5)2+2 sin(B+(p)，其中
20、 tan(p-T=，2A V2TT TT要使刀7 +c有最大值，则8+0要能取大，由于0 8 :，2 4所 以 l,即一碎 广 1,解 得 也%【点睛】解三角形的基本策略：一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化边”.主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值.2乃 I-17.(1)；(2)4+2V3.【分析】(1)若选匚，利用余弦定理即可求解；若选匚，利用正弦定理的边角互化以及三角形的内角和性质即可求解；若选匚，利用三角形的面积公式以及余弦定理即可求解.(2)利用余弦定理求出c即可求解.【详解】/
21、(1八)若-H-选-CIcos6n =-+-c-b-=ac=一 一1lac lac 2又3 (0,万)，若选口，由 2Q+C=2Z?COSC得 2sin A+sinC=2sin BcosC即 2 sin(B+C)+sin C=2 sin Bcos C,整理得 sin C(2 cos B+1)=O而sinC w O,故cos3=2又 5 e(0,4),8=5.,生-1 y/(b2-a2-c2若 选;，由 Sw AeBC =2 acsin B=-4-得 Le s in 8=-a c c os 82 224即 t a n3 =-又 B(O,TT),，B=-(2)由余弦定理得。2=2+02一2 4以)
22、03即 1 2 =22+c2-2 x 2 c c os 3解得c =2或c =4 (舍去)二.ABC 周长 =+b +c =4 +2 1 7 31 8.(1)见解析：(2)2回.3【分析】(1)如图，连接B。，取8。的中点为G,连接O G,G E,可证平面O G E 平面A Z ,从而得到0E平面(2)利用等积法可求点A到平面BED1的距离.【详解】(1)如图，连接8。，取8。的中点为G,连接OG,GE,因为 A O =08,DC=G 6,故 O G H D D,而。G，而OE u平面。G E,故0E平面ADR.(2)连接A，AE,因为E为。C的中点，正方体的棱长为2,故DE=B E =5 4
23、 3 =2后,SABE=X2X2=2-故S D、BE X2&x J5-3=瓜.又T A 8=5I x 2 x 2 =g4 =%fBE=15 xdxr,其中d为点A到平面BE 的距离,故。=二2#【点睛】方法点睛：点到平面的距离的计算，可利用题设中的线面垂直，也可以利用已知的面面垂直构建线面垂直.线面平行的证明的关键是在面中找到一条与己知直线平行的直线，找线的方法是平行投影或中心投影，我们也可以通过面面平行证线面平行，这个方法的关键是构造过已知直线的平面，证明该平面与己知平面平行.1 9.(1)分布列答案见解析，数学期望为,；(2)J),=)；匚 7 2.3(“).【分析】(1)由题意首先确定岁
24、的取值，然后求对应的概率，即可列分布列，求出数学期望；(2)L 结合题中所给的数据计算回归方程即可；结合计算求得回归方程得到收益的函数,讨论函数的最值即可得最终结果.【详解】(1)由已知，优 等品的质量与尺寸的比在区间仁内，即上6(0.3 02,0.3 88)J x则随机抽取的6件合格产品中，有 3 件为优等品，3 件为非优等品.现从抽取的6 件合格产品中再任选3 件，则取到优等品的件数&=0,1,2,3P（q=o）=串rCL3 =_1 L,p（=i）=CHkC2i=_9LCl 2 0 C1 2 0C2cl 9 c3c 0 1PG=2）=下F s卡，&的分布列为(2)对y =c-x(Z?,C
25、0)两边取自然对数得I n y =I n c +b in x ,0123P12 092 092 012 01 9 9 1 3(4)=0 x +lx +2 x +3 x =-2 0 2 0 2 0 2 0 2令匕=lnx,.,%=lny ,得 u=b v+a,且 a =lnc,根据所给统计量及最小二乘估计公式有：y v u-nv-u7 5.3 2 4.6 x 1 8.3 +6b 1=1_ _S 2 2 1 01.4 2 4 6+6-nv0.2 7 1(1 5 4 -2au-bv 1 8.3-x 2 4.6 +6 =1,得4 =lnS=l,故i=eI 2 J所求y关于x的回归方程为y =e.x 由
26、口 可知，y=e-x 则2 =2 e&-o.3 2 x由优等品质量与尺寸的比上=三1 =(-,-l=e(7,9)即XG(4 9,8 1).x x-Jx 9,7)令 =T7G(7,9)，2。)=0.3 2/+2=-0.3 2(一+-当，=4=d j a 8.5 e(7,9)时、2取最大值,即优等品的尺寸x。7 2.3(加)，收益2的预报值最大.【点 睛】思路点睛：求离散型随机变量的分布列及期望的一般步骤：(I)根据题中条件确定随机变量的可能取值；(2)求出随机变量所有可能取值对应的概率，即可得出分布列；(3)根据期望的概念，结合分布列，即 可 得 出 期 望(在 计 算 时，要注意随机变量是否服
27、从特殊的分布，如超几何分布或二项分布等，可结合其对应的概率计算公式及期望计算公式,简化计算)20.(1):+y2=l；(2)，士【分 析】(1)用待定系数法求椭圆方程；-15(2)设 出 直 线/,表 示 出M的坐标，利 用PA-PM=1,求 出 点P的坐标.【详 解】由题意可得：三 角 形A8N为等腰直角三角形，所 以2a=4,即a=2.又由 N(O,2),8(2,0),|叫：|沙|=3:2所 以。屋鼻，X2 V2 自2 （4 2代入5+4 =1得：%/5,，解得：6=1.b-hk】2所以椭圆的方程为土+V=i4(2)由(1)可知A(2,0).设M点的坐标为&,y),直线/的斜率显然存在，设
28、为k,则直线/的方程为y =k(x+2)y=k（x+2）于是A ,B两点的坐标满足方程组r2+y2=11 4 -,由方程组消去)并整理,得（1 +4&2 b 2+1 6 h +（1 6公-4）=0.c 1 6 K 4 2 8k.I -r-4 k由-2演=-T-，侍 =-,从而 y -r y 1+4/1 1+4 r 1 1+4公设线段AB是中点为M,则M的 坐 标 为 一8左 2 2k1 +4/1 +4公以下分两种情况:当&=0时，点”的坐标为(2,0).线段AM的垂直平分线为了轴，于 是 丽=(2,%),而=（2,-%）由 西丽兰得一当2k-1 当 心。时，线 段,的 垂 直 平 分 线 方
29、程 为 丁 一 武 二%（弘2X+-r1 +4 V_6 k令x =0,解得77y1 十 TK丽=(-2,-%),而=(3.乂-%)-2(2 8H)6k、丽=-2%-%(y -%)=6k1 +4V+1 +4/1 1 +4 左 2+1 +4 /)必406/+1 5公一1)1 5(1 +4阴24整理得上=士3,为=(3综 上 =土豆或%-1-2点 尸 的 坐 标 是(o,O 0,+【点 睛】(1)待定系数法可以求二次曲线的标准方程;(2)坐标法是解析几何中常见的基本方法,把题目中的条件用坐标翻译出来，把几何条件转化为代数运算.21.(1)证明见解析；(2)答案见解析.【分 析】(1)求出函数的导数，
30、根据函数的单调性求出函数的最值，从而证明结论成立即可;(2)由 于8(耳=6111%+85%)4,令/z(x)=gx),可求得(X)在(0,1)上单调递 增，在兀 上单调递减，再对分0aWl,a 3两类讨论，求 得g(x)在(0,兀)上的零点个数.【详 解】解：(1)证明：s(x)=e*-/(x)=e(l-s inx),贝i j s，(x)=e，(l-s inx-cos x),令&(x)=1 -s inx-cos x,xe 0,y则(x)=-cos x+s inx=Js in x-;，显然4(尤)在 0,y 递增,jr /jr jr故xw 0,IH-J-,(X)。，(x)递增，故 M)m in
31、=A：=1-应 0,x e 至，兀)时，(x)0,/z(x)在(0,5)上单调递增，在(匚7t，兀)上单调递减.(2 J；g(0)=l-a,g(兀)=-6兀_。0,TT 当j N O,即0 O,:.g-0,12 J/.3x0 e fp K,使得g O,当x e（如兀）时,g x）O，又g（7l）=-即0,.由零点存在定理得，此时g（x）在（0 上 仅 有一个零点,若l a 3时，g（0）=l a0,:.3x”与 兀，使得g（xJ=O，g（w）=。，且当工（0,玉）、xe 5,兀）时，g（x）0,二g（x）在（0,石）和（毛,兀）上单调递减,在（,x2）单调递增.g（0）=0 .像 玉 卜。，v
32、 g =e2-a e2-y 0,.1.g（A2）0,又；g（7l）=颇 0,由零点存在定理可得，g（x）在（%,%2）和（工2,兀）内各有一个零点，即此时g(X)在(0,7 1)上有两个零点，综上所述，当0 a 4 1时，g(x)在(0,兀)上仅有一个零点，当l a 3时，g(x)在(0上有两个零点.【点睛】本题考查利用导数判断函数的零点个数，属于难题.知识点总结：零点存在性定理：若/(x)在 目 上 连 续 且 单 调，若有则必 然 存 在/e(a,b),使/)=0.2 2.(1)A(0),B(3,?)；(2)S、皿=3币+3近,p点坐标为(o-o-1 ,【分析】(1)首先将直线人化为普通方
33、程，再化为极坐标方程，与直线4方程联立，求点3,直线，2的极坐标方程中，令6 =0,求点A的坐标；(2)因为|AB|位定值，所以求 PAB面积的最大值转化为求点P到直线，2的距离的最大值，设尸(cos as in 8),利用点到直线力的距离公式，求距离的最大值.【详解】(1)4的方程为y=3 x，化为极坐标方程为。=(0 CR).3 6代入4的方程得：2=3,即 小,2).方程 2 p s in 0-+3 =0,令6 =0,即 夕=1,即 3)(2)由 知，网=技 g=3,且N8Q4 =V，故|A8|=6,设 点P到 直 线A 8的 距离为d,故5 =等4,设点尸(cos O,6 s ine)
34、,的一般方程为=&一3,故s咯哼叵*3+应3冗当。=子+2 4万(A e Z)时，仙3&+3拒4此 时，P点坐标为J2F F ；【点 睛】思路点睛：一般求与椭圆上的点有关的最值，一般都可转化为利用参数方程，设点的坐标,再利用三角函数的有界性求最值.23.(1)(-a),-l-o -l +,+o o)；(2).12_【分 析】(1)由a=2得/()=炉-2归一1|一1,将所求不等式化为1|20,利用分类讨论的方法，即可求出结果；(2)先 将 题 中 条 件 化 为-对 任 意 的x e|,+8)恒成立，由单调性求出g(x-g)在给定区间的最小值，即可得出结果.【详 解】(1)当 a=2 时，f
35、=x-2|x 1|-1,/2)=1，则不等式 x)+/(2)N 0 为 幺 2|x-1|2 0,当X 21时，幺-2归一1|20为9一2%+220恒成立，口21,当x l时，2 2|%1|20为2一2%+220，解得，x W 1 G或x N 1 +6，x W-1-/或-1 +括 W x i/|x+1|等价于 X2 t z|x一1|一 1 i z|x+l|,x2-l 3、即a W -_j _ _7r对任意的x e大+o o恒成立，|x l|+|x+l|_ 2 J即a W *7 =土二!=对任意的x e 什0 01恒成立，x 1 +x+l 2x 2(x)2)(1A r 3、3 2、5函数y=7；x
36、-在 区 间+8 上单调递增，最 小 值 为 二 匚 一 彳=二21 x J _2)2(2 3)12a-故实数。的取值范围是(一8,二.12 1 12J【点睛】方法点睛：解绝对值不等式的常用方法:(1)基本性质法：。为正实数，W a o-a xa ox一。或工。；(2)平方法：两边平方去掉绝对值，适用于上一4或卜a|x 可型的不等式的求解；(3)分类讨论法(零点分区间法)：含有两个或两个以上绝对值的不等式，可用分类讨论法去掉绝对值，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式求解；(4)几何法：利用绝对值不等式的儿何意义，画出数轴，将绝对值问题转化为数轴上两点的距离问题求解；(5)数形结合法：在直角坐标系中，作出不等式两边所对应的两个函数的图像，利用函数图像求解.