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1、中洲镇泰来学校中洲镇泰来学校 谭雪梅谭雪梅第第25课时课时 二次函数二次函数 复习与小结（复习与小结（1）第1页一、基础知识知识点一二次函数概念二次函数概念1.二次函数概念二次函数概念普通地，形如普通地，形如 （a,b,c是常数，是常数，）函数，叫做二次函数。函数，叫做二次函数。2.二次函数二次函数 结构特征：结构特征：等号左边是函数，右边是关于自变量等号左边是函数，右边是关于自变量x二次式二次式，x最高次数是最高次数是 a,b,c 是常数，是常数，是二次项系数，是二次项系数，是一次项系数，是一次项系数，c是是 y=ax+bx+ca 02ab常数项常数项第2页练一练1.1.以下关系式中，属于二
2、次函数是以下关系式中，属于二次函数是(x(x为自变量为自变量)()()A.B.C.D.A.B.C.D.2.以下函数中，哪些是二次函数？以下函数中，哪些是二次函数？（1）（2）（3）（4）Axxx第3页一、基础知识知识点二二次函数二次函数 性性质质1.当当 时，抛物线开口时，抛物线开口 ，对称轴为对称轴为 ，顶点坐标为顶点坐标为 当当 时，随增大而时，随增大而 ；当当 时，随增大而时，随增大而 ；当当 时，有最小值时，有最小值 向上向上减小减小增大增大第4页一、基础知识2.当当 时，抛物线开口时，抛物线开口 ，对称轴为对称轴为 ，顶点坐标为顶点坐标为 当当 时，时，y随随x增大而增大而 ；当当
3、时，时，y随随x增大而增大而 ；当当 时，时，y有最大值有最大值 向下向下增大增大减小减小第5页练一练1.二次函数二次函数 图象开口方向图象开口方向 ，顶点坐标是顶点坐标是 ，对称轴是，对称轴是 .2.已知抛物线已知抛物线y=-2（x+3）+5，假如假如y随随x增大而减小，那么增大而减小，那么x取值范围是取值范围是_.3.二次函数二次函数 ，当，当x 时，时，y0;且且y随随x增大而减小增大而减小.4二次函数二次函数 对称轴是对称轴是x=2，则则b=_.向上向上（3,-5）x=3x4-4第6页练一练5.抛物线抛物线 对称轴是对称轴是()A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 D.x=46函数函
4、数 图象顶点坐标是图象顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)7.函数函数 ，当，当x为为 时，时，函数最大值是函数最大值是 .8.抛物线抛物线 顶点横坐标是顶点横坐标是-2，则，则a=BC-1第7页一、基础知识一、基础知识知识点三、知识点三、二次函数解析式表示方法二次函数解析式表示方法1.普通式：普通式：（a，b，c为常数，为常数，）；）；2.顶点式：顶点式：（a，h，k为常数，为常数，）；）；3.交点式：交点式：（，是抛物线与轴两交点是抛物线与轴两交点 坐标）坐标）.横横第8页一、基础知识一、基础知识注意注意：任何二次函数解析式都能够化：任何二次函数解析式
5、都能够化成普通式或成普通式或 式，但并非全部二次式，但并非全部二次函数都能够写成交点式，只有抛物线函数都能够写成交点式，只有抛物线与轴有与轴有 ，即时，抛物线解析式才能，即时，抛物线解析式才能够用交点式表示二次函数解析式这够用交点式表示二次函数解析式这三种形式能够互化三种形式能够互化.顶点顶点交点交点第9页练一练1.若将二次函数若将二次函数 配方为配方为 形式，则形式，则=_ .2.若抛物线若抛物线y=x2-2x-3 与与x轴分别交于轴分别交于A、B两点，两点，则则AB长为长为_.3.抛物线抛物线y=x2+bx+c，经过，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线解析式为两点，则这条抛
6、物线解析式为_.4y=(x+1)(x-3)第10页练一练 4.已知二次函数已知二次函数 图象如图所表示图象如图所表示,则以下结论中，正确是则以下结论中，正确是()A.ab0，c0 B.ab0，c0 C.ab0 D.ab0，c05.若一次函数若一次函数y=ax+b图象经过第二、三、四象图象经过第二、三、四象限，则二次函数限，则二次函数y=ax2+bx图象只可能是图象只可能是()cc第11页二、强化训练二、强化训练1.二次函数二次函数 顶点坐标是顶点坐标是()A.(2,11)B.（2，7）C.（2，11）D.（2，3）2.把抛物线把抛物线 向上平移向上平移1个单位，个单位，得到抛物线是（得到抛物线
7、是（）A.B.C.D.AC第12页二、强化训练二、强化训练3.3.已知二次函数已知二次函数 顶点坐标（顶点坐标（-1 1，-3.2-3.2）及部分图象及部分图象(如图如图),),由图象可知关于由图象可知关于一元二次方程两个根分别是（）一元二次方程两个根分别是（）A A-1.3 B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3 -1.3 B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3 D第13页二、强化训练二、强化训练4.已知二次函数已知二次函数 图象如图所表示图象如图所表示，则点在（，则点在（）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限B第14页二、强化训练二、强化训练5.试写出一个开口方向向上，对称轴为试写出一个开口方向向上，对称轴为直线直线x=2，且与，且与y轴交点坐标为轴交点坐标为(0，3)抛物线解析式为抛物线解析式为_.第15页 我相信，只要大家勤于思索，勇于探索，一定会取得很多发觉，增加更多见识，谢谢大家，再见！第16页