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1、第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组A卷）一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）1（10分）计算：124+129+106+141+237500+113（）A350B360C370D3802（10分）如图所示，韩梅家的左右两侧各摆了2盆花每次，韩梅按照以下规则往家中搬一盆花：先选择左侧还是右侧，然后搬该侧离家最近的要把所有的花搬到家里，共有（）种不同的搬花顺序A4B6C8D103（10分）在桌面上，将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求无重叠，且拼接的边完全重合
2、，则得到的新图形的边数为（）A8B7C6D54（10分）甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛懒羊羊说：甲第一，丁第四； 喜羊羊说：丁第二，丙第三； 沸羊羊说：丙第二，乙第一每个的预测都只对了一半，那么，实际的第一名至第四名的球队依次是（）A甲乙丁丙B甲丁乙丙C乙甲丙丁D丙甲乙丁5（10分）如图，在55的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为 1，2，3，4，5，且不重复那么五角星所在的空格内的数字是（）A1B2C3D46（10分）在除法算式中，被除数为 2016，余数为7，则满足算式的除数共有（）个A3B4C5D6二、填空题（每小题10分，共40分）7（10分）动物园里有鸵鸟和梅花鹿若
3、干，共有腿122条如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应有腿106条，那么鸵鸟有 只，梅花鹿有 头8（10分）某年，端午节距离儿童节和父亲节的天数相同，在月历中与六月最后一天同列，父亲节是六月的第三个星期日，则该年的父亲节是六月 日（如图是某个月的月历示意图）9（10分）在一个六位数中，任何3个连续排列的数字都构成能被 6 或 7 整除的三位数，则这个六位数最小是 10（10分）小虎用6个边长均为1的等边三角形在桌面上无重叠地拼接图形，每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全重合，如图是拼接出的两个图形那么，在所有拼接出的图形中，最小的周长是 第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试
4、卷（小中组A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）1（10分）计算：124+129+106+141+237500+113（）A350B360C370D380【分析】根据加法的交换律与结合律简算即可【解答】解：124+129+106+141+237500+113（124+106）+（129+141）+（237+113）500230+270+350500850500350故选：A2（10分）如图所示，韩梅家的左右两侧各摆了2盆花每次，韩梅按照以下规则往家中搬一盆花：先选择左侧还是右侧，然后搬
5、该侧离家最近的要把所有的花搬到家里，共有（）种不同的搬花顺序A4B6C8D10【分析】分两种情况讨论：先取的两盆在同侧有2种搬法；在异侧有4种搬法，所以共有2+46种，据此解答即可【解答】解：根据分析可得，+2+46（种）答：共有6种不同的搬花顺序故选：B3（10分）在桌面上，将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为（）A8B7C6D5【分析】正六边形每个内角是120，正三角形每个内角是60，正六边和正三角形边长都为1，所以它们的边拼组后有两组成为直线段，所以减少了4条边，据此解答即可【解答】解：180（62）61
6、8046120180660120+60180所以，拼接后的图形是：6+345（条）答：得到的新图形的边数为5故选：D4（10分）甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛懒羊羊说：甲第一，丁第四； 喜羊羊说：丁第二，丙第三； 沸羊羊说：丙第二，乙第一每个的预测都只对了一半，那么，实际的第一名至第四名的球队依次是（）A甲乙丁丙B甲丁乙丙C乙甲丙丁D丙甲乙丁【分析】可以先假设懒羊羊说的第一句是对的，即甲是第一，则沸羊羊说的乙是第一是错的，则丙是第二是对的，就可以推测出喜羊羊说的丙第三是错的，则喜羊羊说的丁第二是对的，与丙第二矛盾，故假设不成立，然后根据其它几句话判断四人的名次【解答】解：根据分析，假设懒羊羊
7、说的第一句是对的，即甲是第一，则沸羊羊说的乙是第一是错的，则丙是第二是对的，就可以推测出喜羊羊说的丙第三是错的，则喜羊羊说的丁第二是对的，与丙第二矛盾，故假设不成立，故懒羊羊说的甲第一是错的，丁第四是对的；由此可以推测乙是第一，丙是第三，则甲是第二故排名是：乙甲丙丁故选：C5（10分）如图，在55的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为 1，2，3，4，5，且不重复那么五角星所在的空格内的数字是（）A1B2C3D4【分析】首先根据排除法在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4继续使用排除法即可推理成功【解答】解：依题意可知：首先根据在第一宫格中必须有4，那么第二行的第
8、二列的数字只能为4同理在第二行第四列的数字只能是1继续推理可得：所以再五角星的空格位置填写1故选：A6（10分）在除法算式中，被除数为 2016，余数为7，则满足算式的除数共有（）个A3B4C5D6【分析】除数商201672009，然后把2009分解因数，再根据余数小于除数，即可确定满足算式的除数共有几个【解答】解：201672009，20097287494112009所以满足算式的除数有：287、49、41、2009，共4个；答：满足算式的除数共有4个故选：B二、填空题（每小题10分，共40分）7（10分）动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应有腿106
9、条，那么鸵鸟有15只，梅花鹿有23头【分析】一只梅花鹿有4条腿，一只鸵鸟有2条腿，把一只鸵鸟换成一只梅花鹿就少422条腿，把所以鸵鸟与梅花鹿的数目互换共少了12210616条腿，即有1628只梅花鹿换成了鸵鸟，原来的梅花鹿比鸵鸟多8头多加上8只鸵鸟后，则梅花鹿和鸵鸟的数量相同，所以再加上8216条腿，则一共有122+16138条腿时，梅花鹿和鸵鸟的只数相同，这时一头梅花鹿和一只鸵鸟有4+26条腿，据此可求出梅花鹿的数量，进而可求出鸵鸟的数量【解答】解：12210616（条）16（42）1628（头）（122+82）（4+2）（122+16）6138623（头）23815（只）答：鸵鸟有 15只
10、，梅花鹿有 23头故答案为：15，238（10分）某年，端午节距离儿童节和父亲节的天数相同，在月历中与六月最后一天同列，父亲节是六月的第三个星期日，则该年的父亲节是六月17日（如图是某个月的月历示意图）【分析】六月一共有30天，端午节和六月30日中间相差了数个整星期，所以端午节和六月30日相差的天数为7的倍数而六月30 日和六月1日相差29天，所以端午节和六月1日相差了某个7的倍数加1 天，从而端午节和父亲节也相差了某个7 的倍数加1天，所以父亲节和六月1日相差了某个7的倍数加2天根据父亲节是星期日，可得结论【解答】解：六月一共有30天，端午节和六月30日中间相差了数个整星期，所以端午节和六月
11、30日相差的天数为7的倍数而六月30 日和六月1日相差29天，所以端午节和六月1日相差了某个7的倍数加1 天，从而端午节和父亲节也相差了某个7 的倍数加1天，所以父亲节和六月1日相差了某个7的倍数加2天又由于父亲节是星期日，所以六月1日是星期5，从而推断出，六月的第三个星期日为17日，故答案为179（10分）在一个六位数中，任何3个连续排列的数字都构成能被 6 或 7 整除的三位数，则这个六位数最小是112642【分析】因为任何3个连续排列的都是三位数，说明这个六位数中无0因为要使六位数最小，不妨设，六位数为11，用分类讨论是思想思考问题即可【解答】解：因为任何3个连续排列的都是三位数，说明这
12、个六位数中无0因为要使六位数最小，不妨设，六位数为11，11x，则有 112，12X，则有 126，26x，则有 264，64x，则有 642，故答案为11264210（10分）小虎用6个边长均为1的等边三角形在桌面上无重叠地拼接图形，每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全重合，如图是拼接出的两个图形那么，在所有拼接出的图形中，最小的周长是6【分析】首先分析最小情况就是重复边数最多的情况【解答】解：依题意可知：重叠的边数越多面积越小故最小周长为：6故答案为：6声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/7 11:01:46；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02；学号：20913800第8页（共8页）