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1、山西省山西大学附属中山西省山西大学附属中学学2023-2022023-2024 4学年高学年高三上学期三上学期 1010 月月考（总第四次）试题含部月月考（总第四次）试题含部分答案（八科分答案（八科试卷）试卷）目目 录录1.山西省山西大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考（总第四次）化学试题含答案2.山西省山西大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考（总第四次）历史试题含答案3.山西省山西大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考（总第四次）生物试题含答案4.山西省山西大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考（总第四次）数学试题含答案5.
2、山西省山西大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考（总第四次）物理试题含答案6.山西省山西大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考（总第四次）英语试题含答案7.山西省山西大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考（总第四次）政治试题含答案8.山西省山西大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考（总第四次）语文试题高三 10 月月考化学试题第 1 页 共 9 页山西大学附中山西大学附中20232024 学年第一学期高三学年第一学期高三 10 月月考（总第四次）月月考（总第四次）化学试题化学试题考查时间：90 分钟 满分：100 分 考查内容：综
3、合性测试命题人：姜山、燕少华审核人：孔莉、程园园可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 P 31 Cl 35.5 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 60 分）分）1化学材料是各个领域不可或缺的重要组成部分，下列说法正确的是（）A“福建舰”防腐涂料中使用的石墨烯是乙烯的同系物B高纯硅是信息技术的基础材料，属于传统无机非金属材料C制造大型抛物面天线的铝合金和玻璃钢均为金属材料D“天宫”空间站使用的餐具为聚乳酸材料，聚乳酸属于混合物2下列化学用语正确的是（）A四氯化碳分子的空间填充模型：B基态 O 的轨道表示式：1s22s22p4C次氯酸钠的电子式：D含 8 个中子
4、的碳原子可表示为：86C3.关于下列装置图的叙述正确的是（）ABCD量取8.5 mL稀硫酸配制溶液过程中摇匀操作实验室模拟侯氏制碱法实验室制取并收集乙烯4下列有关说法正确的是（）生产熔喷布口罩的原料聚丙烯是有机高分子化合物，其单体为丙烯明矾溶于水可水解生成 Al(OH)3胶体，因此可用明矾对自来水进行杀菌消毒分解、潮解、裂解、电解、电离都是化学变化离子化合物中只有离子键石油分馏、煤的干馏、煤的气化、煤的液化都是物理变化95%的乙醇溶液可以更有效的杀死新冠病毒淀粉和油脂都是天然高分子化合物A1 个B2 个C3 个D4 个高三 10 月月考化学试题第 2 页 共 9 页5三氧化二铬(Cr2O3)是
5、一种深绿色的固体，难溶于水，其化学性质类似于 Al2O3，水溶液中 Cr(+3)具有还原性。下列关于 Cr2O3的说法错误的是()A与稀硫酸反应：Cr2O3+3H2SO4=Cr2(SO4)3+3H2OB与 NaOH 溶液反应：Cr2O3+4OH-=2CrO2-+2H2OC碱性条件下被 H2O2氧化为 Cr(+6)：Cr2O3+3H2O2+4OH-=2CrO42-+5H2ODCr 的活动性介于锌和铁之间，可用铝热法还原 Cr2O3制取金属铬6我国科学家合成了一种催化剂，实现了如图所示的异丁烷氧化脱氢。NA表示阿伏伽德罗常数的值。下列说法不正确的是（）A5.6g 分子式为 C4H8的有机物中最多有
6、 1.2NA的键B每生成 1molCO 可同时得到标准状况下 11.2L 的 C4H8C每生成 1molC4H8，转移电子的数目为 2NAD 0.5molC4H10和 C4H8混合气体中 C 原子的数目为 2NA7常温下，下列各组离子一定能在指定溶液中大量共存的是（）A使酚酞变红色的溶液中：Na、Al3、SO42、ClB(+)=11013molL1的溶液中：NH4、Ca2、Cl、NO3Cc(Fe3+)=0.1molL-1的溶液：Al3+、SO42-、SCN、ID常温下，由水电离的 c(H+)c(OH-)=1.010-26溶液中：K+、Na+、MnO4、Cl8某钠盐的结晶水合物由短周期元素构成，
7、其阴离子结构如图。已知：X 无最高正化合价，三种元素中 Y 的原子半径最小，X 和 Z 同周期。下列说法正确的是（）AX 不存在同素异形体BNaZY4固体溶于水可产生 Y2CX、Y、Z 三种元素中电负性最大的是 ZD该钠盐可能具有较强还原性高三 10 月月考化学试题第 3 页 共 9 页9下列离子方程式正确的是（）A将少量 SO2通入 NaClO 溶液：SO2+H2O+2ClO=SO32+2HClOBCuSO4溶液中滴加少量稀氨水：Cu2+2OH-=Cu(OH)2C乙酸乙酯与 NaOH 溶液共热：CH3COOCH2CH3+OH CH3COO+CH3CH2OHD电解 MgCl2水溶液：2Cl+2
8、H2O2OH+Cl2+H210下列反应得到相同的产物，相关叙述正确的是（）A反应为取代反应B反应有机物中共涉及三种官能团C产物分子中所有碳原子共平面D产物的化学名称是乙酸异丙酯11化合物 Y 是一种精细化工中间体，其部分合成路线如下。下列说法不正确的是（）AX 中 C 原子只有一种杂化方式BX 含有+C=-O，能与 HCN 发生加成反应CX 与足量 H2加成的产物中含有手性碳原子D能发生银镜反应，且苯环上有 3 个取代基的 Y 的同分异构体共 10 种12下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是（）选项实验现象结论A将稀硝酸加入过量铁粉中，充分反应后滴加 KSCN 溶液有气体
9、生成，溶液呈血红色稀硝酸将 Fe 氧化为 Fe3B将铜粉加 1.0 molL1 Fe2(SO4)3溶液中溶液变蓝、有黑色固体出现金属铁比铜活泼C用坩埚钳夹住一小块用砂纸仔细打磨过的铝箔在酒精灯上加热熔化后的液态铝滴落下来金属铝的熔点较低D将 0.1molL1 MgSO4溶液滴入 NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴加0.1molL1 CuSO4溶液先有白色沉淀生成后变为浅蓝色沉淀Cu(OH)2的溶度积比 Mg(OH)2的小13已知甲、乙都为单质，丙为化合物，有下述转化关系。下列说法正确的是（）高三 10 月月考化学试题第 4 页 共 9 页A若丙溶于水后得到强碱溶液，则甲可能是 O2B若溶液丙遇
10、 Na2CO3放出气体 CO2，则甲不可能是 H2C若溶液丙中滴加 NaOH 溶液有蓝色沉淀生成，则甲一定为 CuD若溶液丙中滴加 NaOH 溶液有白色沉淀生成后沉淀溶解，则甲可能为 Al14用一种具有“卯榫”结构的双极膜组装电解池(下图)，可实现大电流催化电解 KNO3溶液制氨。工作时，H2O 在双极膜界面处被催化解离成 H+和 OH-，有利于电解反应顺利进行。下列说法不正确的是（）A电解总反应：KNO3+3H2ONH3H2O+2O2+KOHB每生成 1 mol NH3H2O，双极膜处有 9mol 的 H2O 解离C电解过程中，阳极室中 KOH 的物质的量不因反应而改变D相比于平面结构双极膜
11、，“卯榫”结构可提高氨生成速率15已知Co(H2O)62+呈粉红色，CoCl42-呈蓝色，ZnCl42-为无色。现将 CoCl2溶于水，加入浓盐酸后，溶液由粉红色变为蓝色，存在以下平衡：Co(H2O)62+4Cl-CoCl42-6H2O H。用该溶液做实验，溶液的颜色变化如图：以下结论和解释正确的是（）A由实验可推知正反应的HCoCl42-D原蓝色溶液中加入少量 NaCl 固体，实验现象与实验相同16.明代徐光启手迹记载了制备硝酸的方法，其主要流程(部分产物已省略)如下：下列说法错误的是（）AFeSO4的分解产物 X 为 FeOB本流程涉及复分解反应CHNO3的沸点比 H2SO4的低D煅烧得到
12、的气体产物可通过降温分离17某工业废水中可能含有 K+、Ag+、Mg2+、Cu2+、Al3+、NH4+、Cl、CO32-、NO3、高三 10 月月考化学试题第 5 页 共 9 页SO42-、I中的几种，且各离子物质的量浓度均为 0.2mol/L(忽略水的电离及离子的水解)，欲探究废水的组成，进行了如下实验。下列推断不正确的是（）I.取该无色溶液 5 mL，滴加一滴氨水有沉淀生成，且离子种类增加II.用铂丝蘸取溶液，在火焰上灼烧，透过蓝色钴玻璃观察，无紫色火焰III.另取溶液加入过量盐酸，有无色气体生成，该无色气体遇到空气变为红棕色IV.向 III 中所得溶液中加入 BaCl2溶液，有白色沉淀生
13、成。A溶液中一定不含的阳离子是 K+、NH4+、Cu2+、Ag+BIII 中加入盐酸生成无色气体的离子方程式为：8H+6I+2NO3=3I2+2NO+4H2OC原溶液中只含有 Mg2+、Al3+、NO3、SO42-、ID另取 100mL 原溶液，加入足量的 NaOH 溶液，充分反应后过滤、洗涤、灼烧沉淀至恒重，得到固体质量 0.8g18向一恒容密闭容器中加入1molCH4和一定量的H2O，发生反应：CH4(g)+H2O(g)CO(g)+3H2(g)。CH4的平衡转化率按不同投料比42n CHx xn H O随温度变化曲线如图。下列说法正确的是（）Ax1x2B反应速率：vb(正)Kb=KcD反应
14、温度为 T1，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态19室温下，用含少量 Mg2+的 MnSO4的溶液制备 MnCO3的过程如下图所示，下列说法正确的是（）已知：Ka1(H2CO3)=4.510-7，Ka2(H2CO3)=4.710-11，Ksp(MgF2)=7.510-11。A0.1molL-1NaF 溶液中：c(F)=c(Na+)BNaHCO3溶液中：c(CO32-)c(H2CO3)C沉镁后溶液中存在：c(Mg2+)=Ksp(MgF2)/c(F)D沉锰分离后的滤液中：c(OH)+c(F)=c(H+)+c(Na+)20从高砷烟尘(主要成分为 As2O3、As2O5和 Pb5O8，As2O3、A
15、s2O5均为酸性氧化物)中回收制备砷酸钠晶体的工艺流程如下。下列说法错误的是（）A为加快“氧化”时的反应速率，可将溶液加热至沸腾高三 10 月月考化学试题第 6 页 共 9 页B“碱浸”时，Pb5O8发生的反应中氧化产物与还原产物的物质的量之比为 1:1C浸出液“氧化”过程中，溶液的碱性逐渐减弱D“系列操作”包括：蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥等二、非选择题（共二、非选择题（共 40 分）分）21（13 分）黏土钒矿中，钒以+3 价、+4 价、+5 价的化合物存在，还包括SiO2、Fe2O3和铝硅酸盐(Al2O3SiO2)等。采用以下流程可由黏土钒矿制备 V2O5、Fe2O3和硫酸铝铵。
16、已知：i.有机酸性萃取剂 HR 的萃取原理为：Mn+(aq)+nHR(org)MR n(org)+nH+(aq)(org 表示有机溶液)ii.酸性溶液中，HR 对 VO2+、Fe3+萃取能力强，而对 VO2+的萃取能力较弱(1)从 黏 土 钒 矿 到 浸 出 液 的 流 程 中，加 快 浸 出 速 率 的 措 施 还有。（任写一条）(2)滤渣的主要成分是。(3)浸出液中钒以+4 价、+5 价的形式存在，简述加入铁粉的原因。(4)KClO3和 VO2+反应生成 VO2+和 Cl-的离子方程式。(5)硫酸工业中，V2O5是反应 2SO2+O22SO3的催化剂，催化过程经两步完成，可能的催化过程为：
17、、。(用化学方程式表示，中间产物为 VO2)。(6)从无机层获得 Fe(OH)3的离子方程式是。(7)硫酸铝铵固体中含有少量硫酸铵杂质，根据下图的溶解度曲线，进一步提纯硫酸铝铵的操作名称是 。高三 10 月月考化学试题第 7 页 共 9 页22（14 分）三氯化氧磷(POCl3)常用作半导体掺杂剂，实验室制取 POCl3并测定产品质量的实验过程如下，据此回答下列问题：.氧化液态 PCl3法制备 POCl3：资料 i：有关试剂的性质及实验装置（加热及夹持装置省略）如下：物质熔点/沸点/相对分子质量其他PCl3112.076.0137.5POCl32.0106.0153.5两者均为无色液体，相互溶
18、解；遇水均剧烈水解为两种酸。（1）A 中反应时，MnO2的作用是_；仪器 a 的名称为_；（2）盛有浓硫酸的装置 B，其作用除观察 O2的流速之外，还有和 ；（3）实验时应控制反应温度在 6065原因是_;如果 撤 去 装 有 碱 石 灰 的 干 燥 管，则 可 能 降 低 POCl3的 产 量，原 因 是_(用化学方程式表示，任写一个)。.沉淀滴定法测定 POCl3质量：资料 ii：Ag3PO4为黄色沉淀，易溶于硝酸；iii：Ag+SCN-=AgSCN，且 Ksp(AgSCN)Ksp(AgCl)。实验步骤如下：将三颈烧瓶中的产品 POCl3去除杂质，溶于 60.00mL 蒸馏水中，搅拌使其完
19、全水解，将水解液配成 100.00mL 溶液；取 10.00mL 溶液于锥形瓶中，加入 10.00 mL 3.8 mol/L AgNO3标准溶液；加入少量硝基苯，用力摇动，使沉淀表面覆盖硝基苯；加入 23 滴硫酸铁溶液作指示剂，用 0.2mol/L KSCN 溶液滴定过量的 AgNO3溶液，到达终点时共用去 10.00 mL KSCN 溶液。（4）达到终点时的现象是_；（5）所得产品 POCl3的质量为_(结果保留两位小数)；若取消步骤，则所得结果将_（填“偏高”、“偏低”或“不变”）。高三 10 月月考化学试题第 8 页 共 9 页23.（13 分）（一）一种工业制硝酸的方法经历下列几个步骤
20、：4NH3(g)+5O2(g)4NO(g)+6H2O(g)H0 2NO(g)+O2(g)2NO2(g)H0 3NO2(g)+H2O(l)=NO(g)+2HNO3(aq)H30已知：NO 在 1000以上会发生分解反应。(1)工业生产中未直接在一个设备中将 NH3催化氧化至 NO2，而设计了两步氧化，中间经 过 热 交 换 器 降 温，这 样 做 的 目 的 除 了 节 约 能 源，还 有的目的。(2)实验发现，单位时间内 NH3的氧化率n(NO)生成/n(NH3)原料会随着温度的升高先增大后减小(如图所示)，分析 1000后 NH3的氧化率减小的主要原因是 。(3)2NO(g)+O2(g)2N
21、O2(g)的反应历程如下：反应 I:2NO(g)N2O2(g)(快)H10 v1正=k1正c(NO)v1逆=k1逆c(N2O2)；反 应 II:N2O2(g)+O2(g)2NO2(g)(慢)H2恒成立；当0,2x时，0g x，0gx，cos0 x，sin0 x，故()0fx恒成立.所以 0fx在,2 2上恒成立，故 yf x在,2 2上单调递增.故选：BD.12.已知三棱锥ABCD的棱长均为 6，其内有n个小球，球1O与三棱锥ABCD的四个面都相切，球2O与三棱锥ABCD的三个面和球1O都相切，如此类推，.，球nO与三棱锥ABCD的三个面和球1nO都相切（2n，且*nN），球nO的表面积为nS
22、，体积为nV，则（）A168V B338S C数列 nV是公比为18的等比数列D数列 nS的前 n 项和为18 14n【答案】BCD【详解】如图所示，AO是三棱锥ABCD的高，O是三角形BCD的中心，试卷第 7 页，共 16 页学科网（北京）股份有限公司设三棱锥ABCD的棱长均为a，所以323233OBaa，222236()33AOABOBaaa.1O是三棱锥ABCD的内切球的球心，1O在AO上，设三棱锥ABCD的外接球半径为R，球nO的半径为nr，则由22211O BOOOB，得22263()()33RaRa，得64Ra.所以116663412rAOAOaaa，又6a，所以162r，所以33
23、11446332Vr6.故 A 不正确；在AO上取点E，使得11612EOra，则16662366AEAOraaa，即E为AO的中点，则球2O与球1O切于E，过E作与底面BCD平行的平面，分别与,AB AC AD交于111,B C D，则球2O是三棱锥111ABC D的内切球，因为E为AO的中点，所以三棱锥111ABC D的棱长是三棱锥ABCD的棱长的一半，所以球2O的内切球的半径2112rr，以此类推，所以 nr是首项为62，公比为12的等比数列，所以1616()222nnnr，368r，22336448Sr38，故 B 正确；所以343nnVr，3311311()28nnnnVrVr，即数
24、列 nV是公比为18的等比数列，故 C 正确；24nnSr166444nn，12211116(1+)444nnSSS1146114n18(1)4n，故 D 正确.故选：BCD三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分.试卷第 8 页，共 16 页13已知向量a、b满足abab，则ab与a的夹角是_【答案】6【详解】因为abab，则2222aa bba ，所以，22cos,0baba b，所以，1cos,2a b ，则2223cos,2abaaa baaba ba ，又因为2222222cos,3ababaa bbaaba bba ，所以，22332cos,23aabaab
25、aabaa，因为0,ab a，因此，,6ab a.14.在ABC中，角,A B C所对的边为cba,，且222sinsinsin sinsinBCBCA，5,7ba，则c_.【答案】3【详解】由222sinsinsin sinsinBCBCA可知，利用正弦定理可得222bcbca，将75ab，代入可得225549cc，整理可得25240cc，解得3c 或8c （舍）；即3c.故答案为：315.若正实数ba,满足1ba，则2122baab的最小值为_.【答案】41【详解】根据已知1ba，所以4)2()1(ba，所以 212141212222baabbabaab414124121124122222
26、22babababbaaabba,当且仅当5253ba，时取等号.16新冠病毒肺炎疫情防控难度极大，某地防疫防控部门决定进行全面入户排查 4 类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户 6 口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该 6 名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为01pp，且相互独立，该家庭至少检测了 5 人才能确定为“感染高危户”的概率试卷第 9 页，共 16 页学科网（北京）股份有限公司为 fp，当0pp时，fp最大，此时0P _【答案】613【详解】由题意可得，该
27、家庭至少检测了 5 人才能确定为“感染高危户”，则前 4 人检测为阴性，第 5 人为阳性或前 5 人检测为阴性，第 6 人为阳性，由相互独立事件同时发生的概率公式，得45()(1)(1)f pp pp p 3445()4(1)(1)5(1)(1)fppppppp 33236362(1)312(1)336pppppp令()0fp，即336362(1)033ppp，解得1p(舍)或363p（舍）或363p.当3603p时，()0fp；当3613p时，()0fp；所以函数 fp在360,3上单调递增，在36,13上单调递减；当363p时，函数 fp取得极大值，也是最大值.所以0366133P.故答案
28、为：613.四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10 分）等差数列na的前 n 项和为nS，数列 nb是等比数列，满足13a，11b，2210bS，5232.aba(1)求数列na和 nb的通项公式;(2)令2,nnnnScb n为奇数为偶数设数列 nc的前 n 项和为nT，求2.nT【答案】(1)解：设数列na的公差为 d，数列 nb的公比为 q，则由13a，11b，2210bS，5232aba，得331034232qddqd，解得2d，2q，21na
29、n，12nnb；试卷第 10 页，共 16 页(2)解：由(1)可得，(2)nSn n，则12,(2)2,nnnn ncn为奇数为偶数，即111,22,nnncnnn为奇数为偶数，213521242(.)(.)nnnTccccccc111(1)()33532111()(22.2)2121nnn12(1-4)1211-4nn 22(41).213nnn 18（12 分）信用是指依附在人之间、单位之间和商品交易之间形成的一种相互信任的生产关系和社会关系.良好的信用对个人和社会的发展有着重要的作用.某地推行信用积分制度，将信用积分从高到低分为五档，其中信用积分超过 150 分为信用极好；信用积分在1
30、20,150内为信用优秀；信用积分在100,120内为信用良好；信用积分在80,100内为轻微失信；信用积分不超过 80 分的信用较差.该地推行信用积分制度一段时间后，为了解信用积分制度推行的效果，该地政府从该地居民中随机抽取 200 名居民，并得到他们的信用积分数据，如下表所示.信用等级信用极好信用优秀信用良好轻微失信信用较差人数2560653515(1)从这 200 名居民中随机抽取 2 人，求这 2 人都是信用极好的概率.(2)为巩固信用积分制度，该地政府对信用极好的居民发放 100 元电子消费金；对信用优秀或信用良好的居民发放 50 元消费金；对轻微失信或信用较差的居民不发放消费金.若
31、以表中各信用等级的频率视为相应信用等级的概率，现从该地居民中随机抽取 2 人，记这 2人获得的消费金总额为 X 元，求 X 的分布列与期望.【答案】（1）从这 200 名居民中随机抽取 2 人，共有2200C种不同抽法，其中符合条件的不同抽法有225C，则所求概率2252200C25 123C100 199199P.（2）从该地居民中随机抽取 1 人，则这人获得 100 元电子消费金的概率是18，获得 50元电子消费金的概率是58，没有获得电子消费金的概率是14.由题意可知 X 的所有可能取值为 0，50，100，150，200.11104416P X，1215550C4816P X，试卷第
32、11 页，共 16 页学科网（北京）股份有限公司12115529100C488864P X，12155150C8832P X，1112008864P X，则 X 的分布列为X050100150200P1165162964532164故15295117505010015020016166432642E X.19（12 分）长方形ABCD中，22 2ABAD，点E为CD中点（如图 1），将点D绕AE旋转至点P处，使平面PAE 平面ABCE（如图 2）(1)求证：PAPB；(2)点F在线段PB上，当二面角FAEP大小为4时，求四棱锥FABCE的体积【答案】（1）证明：在长方形ABCD中，22 2AB
33、AD，E为CD中点，2AEBE，AEBE，平面PAE 平面ABCE，平面PAE 平面ABCEAE，BE 平面ABCE，BE平面PAE，AP平面PAE，BEPA，又PAPE，BE 平面PBE，PE 平面PBE，PEBEE，PA平面PBE，PB平面PBE，PAPB.（2）试卷第 12 页，共 16 页如图，取AE的中点O，AB的中点G，连接,OP OG，由题意可得,OP OG OA两两互相垂直，以O为坐标原点，以OA，OG，OP分别为 x，y，z 轴建立空间直角坐标系，则1,0,0A，1,0,0E，1,2,0B，0,0,1P，设PFPB ，则,2,1F，设平面FAE的一个法向量为,mx y z，则
34、00m AEm AF ，201210 xxyz，令1y，得21z，20,1,1m，又BE 平面PAE，0,2,0nEB 是平面PAE的一个法向量，222cos,42121m nm nm n ，令2222242121，解得13或1（舍）.即F为PB的靠近P的三等分点时，二面角FAEP的平面角为4，PO 平面ABCE，且1PO，公众号：高中试卷君F到平面ABCE的距离为23，又四边形ABCE的面积为 3，四棱锥FABCE的体积11223.3333FABCEABCEVSh 20（12 分）已知函数)(ln2)(2Raaxxxxf.(1)当0a时，求)(xf的单调区间；(2)若函数maxxfxg)()
35、(在1,ee上有两个零点，求实数m的取值范围.【答案】（1）当0a时，)0(ln2)(2xxxxf，则，)0()1)(1(222)(xxxxxxxf令0)(xf得10 x，所以)(xf的单调递增区间为)1,0(令0)(xf得1x，所以)(xf的单调递减区间为)1(，（2）22lng xf xaxmxxm，则 21122xxgxxxx，试卷第 13 页，共 16 页学科网（北京）股份有限公司1,eexQ，由=0gx，得=1x.当11ex，0gx，函数 g x单调递增，当1ex时，0gx，函数 g x单调递减，故当=1x时，函数 g x取得极大值 11gm，又2112eegm，2e2egm，且 1
36、eegg，g xf xaxm在1,ee上有两个零点需满足条件 21=1011=20eegmgm，解得2112em故实数m的取值范围是211,2e.21.（12 分）已知平面四边形 ABDC 中，对角线 CB 为钝角ACD的平分线，CB 与 AD相交于点 O，5AC，7AD，1cos5ACD.(1)求 CO 的长；(2)若BCBD，求ABD的面积.【答案】（1）在ACD中，由余弦定理得225491cos2 55CDACDCD ，解得4CD 或6CD （舍去）.因为1cos5ACD，所以2 6sin5ACD.所以2cos1 2sinACDACO，解得15sin5ACO（负值舍去），所以15sins
37、in5DCOACO.因为ACDACODCOSSS，所以111sinsinsin222CA CDACDCA COACOCD CODCO.试卷第 14 页，共 16 页所以12 61151155 454252525COCO .所以8 109CO.（2）在ACD中，由正弦定理可得57sinsinsin2 65ACADADCACDADC，则2 6sin7ADC，由于ADC为锐角，所以5cos7ADC.因为BDBC，所以BDCBCD，所以15sinsin5BDCBCD，所以10cos5BDC，由余弦定理可得22210162cos528CDBDBCBDCCD BDBDBD，解得10BDBC.因为5cos7
38、ADC，所以sinsinsincoscossinADBBDCADCBDCADCBDCADC155102156575735，所以11156sin71022352ABDSDA DBADB.22（12 分）已知函数1()elnlnxf xaxa（1）当ae时，求曲线 yf x在点 1,1f处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若不等式 1fx 恒成立，求 a 的取值范围【答案】（1）()ln1xf xexQ，1()xfxex，(1)1kfe.(1)1feQ，切点坐标为(1,1+e),函数 f x在点(1,f(1)处的切线方程为1(1)(1)yeex,即12yex,切线与坐标轴交点坐标分别为2(
39、0,2),(,0)1e,所求三角形面积为1222|=211ee（2）方法一：通性通法1()lnlnxf xaexaQ,11()xfxaex，且0a.设()()g xfx,则121()0,xg xaexg(x)在(0,)上单调递增，即()fx在(0,)上单调递增，当1a 时，()01f,11minf xf,1fx 成立.试卷第 15 页，共 16 页学科网（北京）股份有限公司当1a 时，11a，111ae，111()(1)(1)(1)0affa eaa,存在唯一00 x，使得01001()0 xfxaex，且当0(0,)xx时()0fx，当0(,)xx时()0fx，0101xaex，00ln1l
40、naxx ，因此01min00()()lnlnxf xf xaexa000011ln1ln2ln122ln1axaaxaxx 1,1,f x 1fx 恒成立；当01a时，(1)ln1,faaa(1)1,()1ff x不是恒成立.综上所述，实数 a 的取值范围是1,+).方法二【最优解】：同构由()1f x 得1elnln1xaxa，即ln1ln1lna xeaxxx ，而lnlnlnxxxex，所以ln1lnln1lna xxeaxex 令()mh mem，则()10mh me，所以()h m在 R 上单调递增由ln1lnln1lna xxeaxex ，可知(ln1)(ln)haxhx，所以l
41、n1lnaxx，所以maxln(ln1)axx令()ln1F xxx，则11()1xF xxx 所以当(0,1)x时，()0,()F xF x单调递增；当(1,)x时，()0,()F xF x单调递减 所以max()(1)0F xF，则ln0a，即1a 所以 a 的取值范围为1a 方法三：换元同构由题意知0,0ax，令1xaet，所以ln1lnaxt，所以lnln1atx于是1()lnlnlnln1xf xaexatxtx 由于()1,lnln11lnlnf xtxtxttxx ，而lnyxx在,()0 x时为增函数，故tx，即1xaex，分离参数后有1xxae令1()xxg xe，所以111
42、2222(1)()xxxxxexeexg xee当01x时，()0,()g xg x单调递增；当1x 时，()0,()g xg x单调递减所以当1x 时，1()xxg xe取得最大值为(1)1g所以1a 方法四：因为定义域为(0,)，且()1f x，所以(1)1f，即ln1aa令()lnS aaa，则1()10S aa，所以()S a在区间(0,)内单调递增因为(1)1S，所以1a 时，有()(1)S aS，即ln1aa下面证明当1a 时，()1f x 恒成立令1()lnlnxT aaexa，只需证当1a 时，()1T a 恒成立试卷第 16 页，共 16 页因为11()0 xT aea，所以
43、()T a在区间1,)内单调递增，则1min()(1)lnxT aTex因此要证明1a 时，()1T a 恒成立，只需证明1min()ln1xT aex即可由1,ln1xexxx，得1,ln1xexxx 上面两个不等式两边相加可得1ln1xex，故1a 时，()1f x 恒成立当01a时，因为(1)ln1faa，显然不满足()1f x 恒成立所以 a 的取值范围为1a【整体点评】（2）方法一：利用导数判断函数 f x的单调性，求出其最小值，由min0f即可求出，解法虽稍麻烦，但是此类题，也是本题的通性通法；方法二：利用同构思想将原不等式化成ln1lnln1lna xxeaxex ，再根据函数(
44、)mh mem的单调性以及分离参数法即可求出，是本题的最优解；方法三：通过先换元，令1xaet，再同构，可将原不等式化成lnlnttxx，再根据函数lnyxx的单调性以及分离参数法求出；方法四：由特殊到一般，利用(1)1f可得a的取值范围，再进行充分性证明即可试卷第 1 页，共 7 页学科网（北京）股份有限公司山西大学附中20232024 学年第一学期高三 10 月月考（总第四次）物 理 试 题物 理 试 题考查时间：90 分钟 满分：100 分 考查内容：运动、力和运动、曲线运动一、单选题（共 7 道，每题只有一个选项正确，选对得 4 分，选错不得分，共 28 分）1如图是轮渡的简化图。已知
45、船在静水中的速度为 v1，水流速度为 9m/s。当船从 A 处过河时，船头与上游河岸的夹角=53，一段时间后，船正好到达正对岸 B 处。若河宽为450m，船在静水中的速度大小不变，水流的速度不变，则（）Av1=5.4m/sB船渡河的时间为 37.5sC若改变船的航行方向，船最短的渡河时间为 25sD若增大船头与上游河岸的夹角，则小船将到达河对岸 B 的上游2汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分，如图所示的 A、B、C 处，其中 B 处的曲率半径最大，A 处的曲率半径为 1，C 处的曲率半径为 2，重力加速度为 g。若有一辆可视为质点、质量为 m 的小汽车与
46、路面之间各处的动摩擦因数均为，当该车以恒定的速率 v 沿这段凹凸路面行驶时，下列说法正确的是（）A汽车经过 A 处时处于超重状态，经过 C 处时处于失重状态B汽车经过 B 处时最容易爆胎C为了保证行车在 A 处时不脱离路面，该车的行驶速度不得超过1gD汽车经过 C 处时所受的摩擦力大小为 mg3如图所示，长为 L 的轻杆 OA 的 O 端用铰链固定，轻杆靠在半径为 R 的半圆柱体上，接触点为 B，某时刻杆与水平方向的夹角为，半圆柱体向右运动的速度为 v，此时 A 点的速度大小为（）AtanvLRB2sincosvLRC2tanvLRDtancosvLR试卷第 2 页，共 7 页学科网（北京）股
47、份有限公司4甲乙两质点在同一直线上运动，从 t=0 时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x-t 图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的 x-v2图像如图乙所示。则下列说法正确的是（）A.t=0 时刻，甲的速度为 2m/s，乙的速度为 10m/sB.甲质点的加速度大于乙质点的加速度C.经过29s2，甲追上乙 D 经过 2.5s，甲追上乙5长方体 A、B 置于粗糙水平地面上，A 和 B 质量相同、与地面的动摩擦因数相同。图甲中，对 A 施加水平向右、大小为 F 的推力时，A、B 间的弹力大小为 F1；图乙中，对 A 施加与水平方向成 60斜向下、大小为 2F 的推力时，A、B 间的弹力
48、大小为 F2。两图中的 A、B均做匀加速直线运动，则（）A 12FFF B.12FFFC.12FFF D.21FFF6所示为一乒乓球台的纵截面，AB 是台面的两个端点位置，PC 是球网位置，D、E 两点满足ABBEAD51，且 E、M、N 在同一竖直线上。第一次在 M 点将球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点 P，同时落到 A 点；第二次在 N 点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点 P，同时落到 D 点。乒乓球可看做质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度 hM:hN为（）A169B53C2512D259.试卷第 3 页，共 7 页学科网（北京）股份有限公司7.如图所示，空
49、间有一底面处于水平地面上的长方体框架 ABCD-A1B1C1D1，已知：1:1:1:2AB AD AA，从顶点 A 沿不同方向平抛小球（可视为质点）。关于小球的运动，则（）A所有小球单位时间内的速率变化量均相同B落在平面 A1B1C1D1上的小球，末速度大小都相等C 所有击中线段 CC1的小球，击中 CC1中点处的小球末速度最小D 当运动轨迹与线段 AC1相交时，在交点处的速度偏转角均为 60二、多选题（共 6 道，每题有多个选项符合题意，选对得 4 分，选对但不全得 2 分，选错不得分，共 24 分）8如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为
50、 M，到小环的距离为 L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F。小环和物块以速度 v 向右匀速运动，当小环碰到杆上的钉子 P 后立刻停止，物块向上摆动，整个过程中，物块在夹子中没有滑动，小环和夹子的质量均不计，小环、夹子和物块均可视为质点，重力加速度为 g。下列说法正确的是（）A.物块向右匀速运动时，绳中的张力大于 MgB.小环碰到钉子 P 时，绳中的张力等于2MvMgLC 速度 v 不能超过MLMgF)(2D.速度 v 不能超过ML)MgF(29四个完全相同的小球 A、B、C、D 均在水平面内做圆锥摆运动如图甲所示，小球 A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接 B 球的绳较长)；如图乙所示