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1、第2课时 诱导公式二 人教A版（2019）必修第一册 (3204)1. 已知，则（）A.B.C.D.知识点：利用诱导公式求值答案：B解析：.故选 .2. 化简（）A.B.C.D.知识点：角与的三角函数值之间的关系角与的三角函数值之间的关系答案：B解析：.3. 下列式子与相等的是（）A.B.C.D.知识点：角与的三角函数值之间的关系角与的三角函数值之间的关系角与的三角函数值之间的关系答案：D解析：.对于对于对于 对于.故选.4. 如果，那么（）A.B.C.D.知识点：角与的三角函数值之间的关系角与的三角函数值之间的关系答案：B解析：，故选.5. 在平面直角坐标系中，角的始边为轴非负半轴，顶点为原
2、点， 把角的终边绕原点按逆时针方向旋转后经过点则（）A.B.C.D.知识点：角与的三角函数值之间的关系角的终边的对称问题与垂直问题答案：B解析：由题意可知所以.6. 化简 .知识点：利用诱导公式化简同角三角函数的平方关系答案：解析：.7. 若，则的值是（）A.B.C.D.知识点：利用诱导公式化简答案：B解析：由，得，即，所以.8. 已知则下列等式一定成立的有（）A.B.C.D.知识点：利用诱导公式化简答案：A ； C解析：故中等式一定成立； 故中等式一定不成立；，故中等式一定成立；，故中等式不一定成立.故选.9. 已知则的值为（）A.B.C.D.知识点：角与的三角函数值之间的关系同角三角函数的
3、平方关系答案：A解析：由得因为 所以所以10. 若是三角形的一个内角，且，则（）A.B.C.D.知识点：角与的三角函数值之间的关系角与的三角函数值之间的关系同角三角函数基本关系的综合应用答案：B解析：且是三角形的一个内角， ，则 .11. 已知，且的终边关于直线对称，若，则（）A.B.C.D.知识点：终边相同的角角与的三角函数值之间的关系角的终边的对称问题与垂直问题同角三角函数的平方关系答案：B解析：因为，且的终边关于直线对称，所以，所以，所以，故选 .12. 已知则的值为（）A.B.C.D.知识点：利用诱导公式求值答案：D解析：因为所以 .13. 的值为.知识点：利用诱导公式化简同角三角函数
4、的平方关系答案：解析：因为所以，则 ，所以.14. 在平面直角坐标系中，已知角的终边与单位圆交于点将角的终边绕原点顺时针旋转后得到角的终边，记角的终边与单位圆的交点为.(1) 若求点的坐标；(2) 若求的值.知识点：利用单位圆定义任意角的三角函数弧度制下角的终边的对称与垂直答案：(1) 因为角的终边与单位圆交于点， 所以 。因为将角的终边绕原点顺时针旋转后得到角的终边，所以.当时，因为角的终边与单位圆的交点为所以点的坐标为.(2) 因为 且所以 则又所以.解析：(1) 略(2) 略15. 已知，且.(1) 求的值；(2) 求的值.知识点：利用诱导公式化简同角三角函数的商数关系同角三角函数的平方
5、关系答案：(1) 易知，(2) 解析：(1) 略(2) 略16. 定义：角与都是任意角，若满足则称与“广义互余”. 已知则下列角中，可能与角“广义互余”的是（）A.B.C.D.知识点：利用诱导公式化简同角三角函数基本关系的综合应用答案：A ； C解析：若则. 在中，故符合条件； 在中 故不符合条件； 在中即又所以故符合条件； 在中，即又所以故不符合条件.故选.17. 已知是方程的根，则的值为.知识点：一元二次方程的解集利用诱导公式求值答案：解析：由是方程的根，可得或(舍去)，原式，由可知是第三或第四象限角，所以，即所求式子的值为.18. 已知 求的值.知识点：利用诱导公式化简同角三角函数的平方关系利用与之间的关系求值答案：.解析：略