《第1课时 数列的概念与通项公式 [人教A版（2019）选择性必修第二册] (3540).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1课时 数列的概念与通项公式 [人教A版（2019）选择性必修第二册] (3540).docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1课时 数列的概念与通项公式 人教A版（2019）选择性必修第二册 (3540)1. 数列的通项公式，则（）A.B.C.D.知识点：数列的通项公式答案：D解析：根据题意，数列的通项公式，则，故选D2. 已知则数列是（）A.递增数列B.递减数列C.常数列D.不能确定知识点：数列的函数特征数列的通项公式数列的分类答案：B解析：因为所以所以数列是递减数列.故选.3. 已知数列的通项公式为，则是数列的（）A.第项B.第项C.第项D.第项知识点：数列的通项公式答案：B解析：令解得（负舍）是这个数列的第项故选B4. 已知下列能作为数列：的通项公式的是（）A.B.C.D.知识点：数列的通项公式答案：A ；
2、 B ； C解析：经检验可知都是所给数列的通项公式.5. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示.按照上面的规律，摆第个“金鱼”需要火柴棒的根数为（）A.B. C.D.知识点：数列的通项公式答案：C解析：由图可知，第一个“金鱼”图需用火柴棒的根数为；第二个“金鱼”图需用火柴棒的根数为；第三个“金鱼”图需用火柴棒的根数为；第个“金鱼”图需用火柴棒的根数为.6. 已知数列的通项公式为数列的通项公式为则在数列的前项中与数列中的项相同的有（）A.项B.项C.项D.项知识点：数列的通项公式答案：A解析：在数列中在数列的前项中与相同的项应满足 此不等式有 组解，所以在数列的前项中与中的项相同的有项.故选.7. 数列
3、的一个通项公式是.知识点：数列的通项公式答案：解析：.8. 已知数列则该数列的第项是（）A.B.C.D.知识点：数列的通项公式答案：D解析：观察数列可知，该数列的第项的第一个数为第个数为所以该数列的第项为.9. 大衍数列来源于我国古代文献乾坤谱中对易传大衍之数五十的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前项分别是则大衍数列中奇数项的一个通项公式为（）A.B.C.D.知识点：数列中的数学文化问题数列的通项公式答案：B解析：由题知排除D；排除A，C.故选B.10. 已知数列的通项公式为则的值为（）A.B. C.D.
4、知识点：函数的周期性特殊角的三角函数值数列的通项公式答案：C解析：由题得 所以数列的周期为又 所以.11. 如图是谢尔宾斯基三角形，在所给的四个三角形图案中，黑色的小三角形个数构成数列的前项，则的通项公式可以是（）A.B.C.D.知识点：数列的通项公式答案：A解析：根据题意得所以的通项公式可以是.故选.12. 已知数列的通项为，则满足的的最大值为（）A.B.C.D.知识点：数列的函数特征数列的通项公式数列与不等式的综合问题答案：C解析：由得即 则或解得又所以.故选.13. 已知数列的通项公式为则是此数列的第项.知识点：数列的通项公式答案：解析：是数列的第项.14. 根据下列数列的前项，写出数列
5、的一个通项公式：(1) ；(2) ；(3) .知识点：数列的通项公式答案：(1) 这个数列的前项的分子为序号，分母为连续的奇数，所以它的一个通项公式为.(2) 这个数列的前项的分子为连续的偶数，分母为从开始连续的奇数，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式为.(3) 因为 所以该数列的一个通项公式为解析：(1) 略(2) 略(3) 略15. 已知数列的通项公式为求数列的最大项.知识点：数列的函数特征数列的通项公式答案：因为为正整数，所以当时取得最大值所以数列的最大项为.解析：略16. 若把正整数按如图所示的规律排列，则从到的箭头方向依次为（）A.B.C.D.知识点：数列的定义与概念答案
6、：C解析：由图可知，当为正整数时到的箭头方向向上到的箭头方向向右，即从到的箭头方向依次为向上、向右，故选.17. 已知数列：具有性质：对任意与两数中至少有一个是该数列中的一项.则下列说法错误的是（）A.数列具有性质B.数列具有性质C.若数列具有性质则D.若数列具有性质则知识点：数列的定义与概念数列中的新定义问题数列的通项公式答案：A解析：对于因为都不在该数列中，所以数列不具有性质故中说法错误；对于易知数列具有性质故中说法正确；对于若数列具有性质则当时与两数中至少有一个是该数列中的一项， 因为是数列中最大的数，所以不在数列中，故，在数列中，而数列中最小的项因此故中说法正确；对于若数列具有性质则又不在该数列中，所以必在该数列中，因为所以即所以等式成立，故中说法正确.故选.18. 已知数列的通项公式为.(1) 求这个数列的第项.(2) 是不是该数列中的项，为什么？(3) 求证：数列中的各项都在区间内. 知识点：数列的定义与概念数列的函数特征数列的通项公式答案：(1) 则.(2) 令得.此方程无正整数解，所以不是该数列中的项.(3) 证明：因为又所以所以.即数列中的各项都在区间内.解析：(1) 略(2) 略(3) 略