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1、土木工程师-专业基础（水利水电）-结构力学-平面体系的几何组成单选题1.图3-1-1所示结构，EI为常数，则C点位移方向为()。2017年真题图3-1-1A.向下B.向上C.向左D.向右 正确答案：A参考解析：C支座为滑动支座，仅具有竖向自由度，A支座为水平可动支座，仅具有竖向约束，因此该结构自由度为零，是静定结构。在C点施加方向向下的荷载F时，会使得BC杆上侧受弯，AB杆受到轴向压力，此时C点向下运动。单选题2.图3-1-2所示体系是()。2017年真题图3-1-2A.几何不变体系，无多余约束B.瞬变体系C.几何不变体系，有多余约束D.常变体系 正确答案：D参考解析：本题有两种方法计算该结构
2、的自由度：按刚片算。结构有12个刚片，8个复铰（相当于16个单铰），3个链杆，则：W3m2nr31216231。按结点算。结构有8个结点，15个单链杆，则：W2jb28151。因此由两种算法算得结构的计算自由度为1，表示体系内部缺少一个约束，那么结构为几何常变体系。单选题3.图3-1-3所示体系是()。2016年、2010年真题图3-1-3A.几何不变，无多余约束B.瞬变体系C.几何不变，有多余约束D.常变体系 正确答案：A参考解析：根据两刚片规则，在一个刚片上增加或减少一个二元体，该体系仍为几何不变。本题分析时可先去掉右上角的二元体，再去掉左下角的二元体，则该体系剩下三个铰，为几何不变体系且
3、没有多余约束，因此原体系也为无多余约束的几何不变体系。单选题4.图3-1-4所示体系的几何组成为()。2014年真题图3-1-4A.几何不变，无多余约束B.几何不变，有1个多余约束C.可变体系D.瞬变体系 正确答案：A参考解析：几何法：体系中的折杆AB等效于二力杆AB，可用虚线连接，如图3-1-5所示，链杆AB与支座C处链杆组成瞬铰B。将基础视为刚片，折杆CBE视为刚片，直杆DE视为刚片，这三个刚片通过瞬铰B、铰E、铰D三个不共线的铰相连构成一个无多余约束的几何不变体系。计算法：通过节点数和链杆数计算体系的计算自由度数W。本结构有5个单铰（A、B、C、D、E）、7个单链杆、1个复链杆（折杆CB
4、E，相当于3个单链杆）。因此，W2jb52（73）0，则该体系为无多余约束的几何不变体系。图3-1-5单选题5.图3-1-6所示体系为()。2013年真题图3-1-6A.几何不变，无多余约束B.瞬变体系C.几何不变，有多余约束D.常变体系 正确答案：C参考解析：体系内部由铰接三角形组成几何不变体系且无多余约束（或从左边三角形开始依次拆二元体），而体系与基础用4根链杆相连，有1个多余约束，可撤掉一根链杆。单选题6.图3-1-7所示体系的几何组成为()。图3-1-7A.常变体系B.瞬变体系C.无多余约束的几何不变体系D.有多余约束的几何不变体系 正确答案：D参考解析：由铰连接的杆件体系，不考虑变形
5、并将其与地球或多铰的连接起来，其几何形状与位置都不能变则称为几何不变体系，若其中某铰连接的杆件可以机动但发生微量位移后不能继续机动则称为瞬变体系，而可以发生非微量机动的体系则称为常变体系。方法一：体系的右边竖向杆和大地用四根链杆相连，组成有一个多余约束的几何不变体系，这个整体和左上角的折杆通过四根链杆组成有一个多余约束的几何不变体系，所以整体为有两个多余约束的几何不变体系。方法二：把右边竖向杆看成刚片I、左边的折杆看成刚片II和大地看成刚片III，刚片II和刚片III用两根链杆相连，刚片I和刚片II用两根平行链杆相连，刚片I和刚片III用四根链杆相连，根据三刚片规则可知体系为有两个多余约束的几
6、何不变体系。单选题7.图3-1-8所示平面体系的自由度为()。图3-1-8A.2个B.1个C.0个D.1个 正确答案：D参考解析：一个平面体系的自由度W可按下式确定：W3n2HR。式中，n表示杆件个数，H表示单铰个数，R表示支杆个数。该体系中，杆件数为9，复铰数为6，相当于12个单铰，支杆数为4，故可得自由度为：W272441。单选题8.图3-1-9所示体系是()。图3-1-9A.几何不变，无多余约束B.几何不变，有1个多余约束C.几何不变，有2个多余约束D.几何可变 正确答案：B参考解析：将整体结构从中间的链杆处断开，则链杆左右两侧的结构分别为几何不变体系，因此整体的体系属于几何不变体系且有
7、一个多余约束。单选题9.图3-1-10体系是几何()。图3-1-10A.不变的体系B.不变且无多余约束的体系C.瞬变的体系D.不变，有一个多余约束的体系 正确答案：B参考解析：几何不变体系是指体系受到荷载作用后，在不考虑体系材料应变的前提下，能保持其几何形状和位置不变，而不发生刚体形式的运动。瞬变体系是指一个几何可变体系发生微小的位移后，在短暂的瞬时间转换成几何不变体系。用三刚片规则分析，把大地看成一个刚片，左边的三角形看成一个刚片，右边的斜杆看成一个刚片。剩下两对平行杆可看成无穷远处的虚铰。上图就成了三个刚片分别用三个铰两两相连接，且三个铰不在一直线上，所以组成的体系是几何不变体系且无多余约
8、束。单选题10.图3-1-11所示体系是几何()。图3-1-11A.不变，有两个多余约束的体系B.不变且无多余约束的体系C.瞬变体系D.有一个多余约束的体系 正确答案：A参考解析：此结构没有支座属可变体系，只能按“体系内部”求解。小铰接三角形与大铰接三角形用不交于一点的三链杆相联，组成内部几何不变体系且无多余约束。两边的折线杆件为两个多余约束。单选题11.图3-1-12所示的结构体系为()。图3-1-12A.几何瞬变体系B.几何不变体系，有多余约束C.几何常变体系D.几何不变体系，无多余约束 正确答案：D参考解析：顶部的三角形桁架是三个二元体杆件，应用三刚片原则分析下部结构。如图3-1-13所
9、示，刚片、交于实铰（1，2），刚片、交于虚铰（3，1），刚片、交于虚铰（2，3）。三铰点不共线，故矩形体系为几何不变体系且无多余约束。图3-1-13单选题12.图3-1-14所示结构体系为_体系，其多余约束数目为_。()图3-1-14A.几何可变；没有B.几何不变；没有C.几何不变；3D.几何不变；4 正确答案：D参考解析：拆除一个固定支座和上部结构的中间下弦杆1，上部结构通过二元体组成一个整体刚片，与大地通过一个铰和一根链杆相连接，且链杆和铰不在同一条直线上，由两刚片规则可知体系为几何不变体系，因此多余约束数目为4。单选题13.对如图3-1-15所示体系作几何组成分析时，用三刚片组成规则进行
10、分析。则三个刚片应是()。图3-1-15A.143，325，465B.143，325，基础C.143，杆65，基础D.352，杆46，基础 正确答案：D参考解析：因结构和大地有四个联系，所以把大地当做一个刚片更容易，352和大地是两个链杆组成的虚铰相连，杆46和基础是通过14杆和顶部支座约束链杆组成的虚铰相连，352和杆46是通过杆34和杆56组成的虚铰相连，三个铰不在一条直线上，所以可以用三刚片原则，得出结构是几何不变且无多余约束的体系。单选题14.瞬变体系在一般荷载作用下()。A.产生很小的内力B.不产生内力C.可产生很大的内力D.不存在静力解答 正确答案：C参考解析：瞬变体系是指几何可变
11、体系经微小位移后，即成为几何不变的体系。由于瞬变体系属于不稳定结构，微小的扰动力就可以使结构失稳，使基本构件产生巨大内力。因此，瞬变体系不能应用于建筑结构。单选题15.从一个无多余约束的几何不变体系上拆除一个或多个二元体后得到的新体系是()。A.无多余约束的几何不变体系B.有多余约束的几何不变体系C.几何常变体系D.几何瞬变体系 正确答案：A参考解析：二元体具有不改变体系自由度和不影响原体系的几何组成的性质。在体系上依次增加或依次拆除二元体，原体系的组成性质保持不变。单选题16.两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连接构成的体系是()。A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.几何瞬变体系D.不确定 正确答案：D参考解析：两刚片用一个铰和一根不过铰的链杆连接，组成几何不变体系且无多余约束。当铰和链杆在同一直线上时，体系为瞬变体系。单选题17.图3-1-16所示体系，铰K相当约束的个数为()个。图3-1-16A.4B.5C.6D.7 正确答案：C参考解析：连接n个刚片的复铰，相当于n1个单铰或2（n1）个约束，铰K联接4个刚片，相当于6个约束。