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1、土木工程师-专业基础（水利水电）-结构力学-静定结构位移单选题1.图3-3-1所示刚架各杆EI相同，A点水平位移为()。2013年真题图3-3-1A.向左B.向右C.0D.根据荷载值确定 正确答案：B参考解析：用图乘法进行分析，先绘制出两个弯矩图，再由两弯矩图图乘结果的正负快速判断出位移的方向。在A点施加水平向右的单位力作出单位弯矩图（图），并作出F1作用下的弯矩图（M图），如图3-3-2所示。图3-3-2水平杆上二者的受拉侧一致，图乘结果为正；竖直杆上图乘结果为零。因此由图和M图的图乘结果为正，即A点位移方向与施加单位力的方向一致，水平向右。单选题2.求图示梁铰C左侧截面转角时，其虚拟状态应
2、取为()。2014年真题A.B.C.D. 正确答案：C参考解析：在C左截面虚加单位力矩即可求C左侧截面转角，D图虚加的一对力偶可求C截面两侧的相对转角。单选题3.图3-3-3所示伸臂梁，温度升高t1t2，则C点和D点的位移()。2016年、2010年真题图3-3-3A.都向下B.都向上C.C点向上，D点向下D.C点向下，D点向上 正确答案：D参考解析：对于静定结构，温度改变不引起内力。变形和位移是材料自由膨胀、收缩的结果。在C点作用竖直向下的单位力，引起结构上部受拉，下部受压。而温度升高t1t2，则在温度变形上做正功，所以C点的位移方向与施加单位力引起位移的方向一致，故C点向下；同样方法判别出
3、D点位移向上。单选题4.图3-3-4所示刚架EI常数，结点B的水平位移为()。图3-3-4A.5ql4/24EIB.ql4/4EIC.ql4/6EID.3ql4/8EI 正确答案：D参考解析：采用单位荷载法求解。首先绘制出原荷载作用下的弯矩图MP图，然后去掉外荷载，在B点处添加水平向右的单位荷载，绘制单位荷载下的弯矩图图，如图3-3-5所示。利用图乘法计算得结点B的水平位移为：图3-3-5单选题5.图3-3-6所示刚架EI常数，截面C和D的相对转角为()。图3-3-6A.FPl2/EIB.1.5FPl2/EIC.2FPl2/EID.2.5FPl2/EI 正确答案：B参考解析：采用单位荷载法求解
4、。首先绘制出原荷载作用下的弯矩图MP图，然后去掉荷载，在C点和D点添加一对大小相等方向相反的单位力偶，绘制此时的弯矩图图，如图3-3-7所示。利用图乘法计算得截面C和D的相对转角为：图3-3-7单选题6.图3-3-8所示结构，EA常数，杆BC的转角为()。图3-3-8A.P/（2EA）B.P/（EA）C.3P/（2EA）D.2P/（EA） 正确答案：B参考解析：采用单位荷载法求解。首先绘制出原荷载作用下的轴力图NP图，然后去掉荷载，在B点和C点添加一对大小相等为1/L，方向相反的单位竖向力，绘制此时的轴力图图。利用图乘法计算得杆BC的转角为：单选题7.已知刚架的弯矩图如图3-3-9所示，AB杆
5、的抗弯刚度为EI，BC杆的为2EI，则结点B的角位移等于()。图3-3-9A.20/EIB.10/3EIC.20/3EID.由于荷载未给出，无法求出 正确答案：C参考解析：使用图乘法，在任意一个静定体系B点上施加单位力矩（顺时针），作出对应的单位弯矩图（图3-3-10），应用图乘法可算得B点角位移为：图3-3-10单选题8.如图3-3-11所示，桁架各杆EA相同，求结点B的竖向位移VB等于()。图3-3-11A.0B.C.D. 正确答案：D参考解析：荷载P引起AD、AE、BD为零杆，其余杆轴力NABNBCP、在B点施加竖直向下单位集中力，引起BC、CD、AB为零杆，其余杆轴力则结点B的竖向位移
6、为：单选题9.已知图3-3-12所示中简支梁结构EI常数，则A、B两点的相对水平线位移为()。图3-3-12A.B.C.D. 正确答案：B参考解析：采用单位荷载法计算。在A、B点加一对单位力，作MP图和图，如图3-3-13所示。图3-3-13利用图乘法计算A、B两点的相对水平线位移为：单选题10.已知图3-3-14所示中结构EI常数，当B点水平位移为零时，P1/P2应为()。图3-3-14A.10/3B.9/2C.20/3D.17/2 正确答案：C参考解析：在B点加一单位水平力，作MP图和图，如图3-3-15所示。图3-3-15利用图乘法计算B点水平位移为：令B0，解得，P1/P220/3。单
7、选题11.图3-3-16所示结构，EI常数，结点C的弹性支撑刚度系数k3EI/L3，B点的竖向位移为()。图3-3-16A.L3/2EIB.L3/3EIC.L3/4EID.L3/6EI 正确答案：C参考解析：在简支梁跨中集中力作用下，跨中截面竖向位移公式为：代入数据可知，简支梁B点位移由C处弹性支撑导致的B点位移故单选题12.图3-3-17所示结构，各杆EI13440kNm2，当支座B发生图示的移动时，结点E的水平位移为()。图3-3-17A.4.357cm（）B.4.357cm（）C.2.643cm（）D.2.643cm（） 正确答案：A参考解析：应用单位荷载法。把结构从中间截开，在E处施加
8、一个向右的单位力，先求出弯矩图和支座反力如图3-3-18（a）所示，然后用力法做出原结构弯矩图如图3-3-18（b）所示。采用图乘法计算结构的位移：图3-3-18（a）图3-3-18（b）单选题13.如图3-3-19所示结构，EI为常数，结点B处弹性支承刚度系数k3EI/l3，C点的竖向位移为()。图3-3-19A.B.C.D. 正确答案：D参考解析：C点竖向位移可以看成由两部分组成，一是因为支座位移引起的，其大小为：二是在支座没有位移情况下因为外力P而引起的位移，利用单位荷载作用下梁的位移计算，其大小为：故C点竖向位移为：单选题14.如图3-3-20所示钢架，EI为常数，忽略轴向变形，当D支
9、座发生支座沉降时，B点转角为()。图3-3-20A./LB.2/LC./2LD./3L 正确答案：A参考解析：B点转角可以由虚力原理求出。在B点加上顺时针的单位荷载1，可以求得D支座的竖向反力FDy1/L，根据支座位移公式求得B点转角为：BFDy/L（顺时针方向）。单选题15.图3-3-21所示结构，EA常数，线膨胀系数为。若温度降低t，则两个铰支座A、B的水平支座反力的大小为()。图3-3-21A.tEAB.tEA/2C.2tEA/LD.tEA/L 正确答案：A参考解析：采用力法进行计算。设B处有水平向右的支反力，大小为X1，根据力法，有11L/EA，1ttL，代入力法方程11X11t0，得
10、：X1ttEA。故A、B支座的水平支座反力的大小为tEA。单选题16.图3-3-22所示结构，EI常数，结点C处弹性支承刚度系数k3EI/L3，B点的竖向位移为()。图3-3-22A.L3/（2EI）B.L3/（3EI）C.L3/（4EI）D.L3/（6EI） 正确答案：C参考解析：在简支梁跨中集中力作用下，跨中截面竖向位移公式为：得该结构对应简支梁B点位移：方向向下，由C处弹性支承导致的B点位移：方向向下，故B点的竖向位移为：单选题17.图示对称结构C点的水平位移CH（），若AC杆EI增大一倍，BC杆EI不变，则CH变为()。图3-3-23A.2B.1.5C.0.5D.0.75 正确答案：D
11、参考解析：正对称结构在反对称荷载作用下只有反对称力和反对称位移，取半结构，C处只有竖向的支撑链杆，如图3-3-24所示。根据单位荷载法，AC杆EI增大一倍，左侧半结构的水平位移为原来的一半，即/4；BC杆EI不变，右侧半结构的水平位移不变仍为/2。故总的水平位移为：CH/4/23/40.75。图3-3-24单选题18.图3-3-25所示结构，EA常数，线膨胀系数为。若温度降低t，则两个铰支座A、B的水平支座反力的大小为()。图3-3-25A.tEAB.tEA/2C.2tEA/LD.tEA/L 正确答案：A参考解析：由去二力杆法，AB杆为超静定的基本结构，在温度作用下只考虑AB杆即可，AB杆上下温度均降低t。设B处有水平向右的支反力，大小为X1，根据力法有：11L/EA；其中，AN为轴力图的面积，AM为弯矩图的面积，t0为截面中心的温度：t0（tt）/2t，故1ttL，代入力法方程11X11t0，解得：X1tEA。单选题19.图3-3-26所示结构B端的转角为()。图3-3-26A.BPl2/（EI）B.BPl2/（2EI）C.BPl2/（3EI）D.BPl2/（6EI） 正确答案：C参考解析：分析结构受力得，右侧附属梁内力为零，即荷载P全部由左侧悬梁承担。由此可知，荷载P作用点处的挠度为fPl3/（3EI）。附属梁不受力，故其轴线保持为直线，则Bf/lPl2/（3EI）。