《土木工程师-专业基础(水利水电)-结构力学-超静定结构受力分析及特征.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《土木工程师-专业基础(水利水电)-结构力学-超静定结构受力分析及特征.docx(30页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、土木工程师-专业基础(水利水电)-结构力学-超静定结构受力分析及特征单选题1.图3-4-1所示结构,取力法基本体系时,不能切断()。2016年、2010年真题图3-4-1A.BD杆B.CD杆C.DE杆D.AD杆 正确答案:C参考解析:在力法中,将解除多余约束后得到的静定结构称为力法的基本结构。该体系为一次超静定结构,取力法基本体系时去掉一个多余约束,基本体系应该为静定的,但是当去掉DE杆的时候,结构体系却变为几何可变体系,所以不能切断DE杆。单选题2.图3-4-2(a)结构,支座A产生逆时针转角,支座B产生竖直向下的沉降c,取图(b)结构为力法计算的基本结构,EI常量,则力法方程为()。201
2、3年真题图3-4-2A.11X1c/aB.11X1c/aC.11X1c/aD.11X1c/a 正确答案:C参考解析:取图示基本体系时,多余未知力对应的转角位移已知,写在力法方程的右端项中;而竖向支座的沉降位移为广义荷载,写在力法方程的左端项中。切断A处转角约束后,附加力矩X1产生的转角为11X1(顺时针),B处支座下沉使A处产生的转角为c/a(顺时针)。而题中A处支座的转动为(逆时针),规定顺时针方向为正方向,则力法方程为:11X1c/a。单选题3.图3-4-3所示A处截面逆时针转角为,B处竖直向下沉降c,则该体系力法方程为()。2017年真题图3-4-3A.11X1c/aB.11X1c/aC
3、.11X1c/aD.11X1c/a 正确答案:D参考解析:根据力法原理,图示多余未知力X1以逆时针为正,切断A处转角约束后,附加力矩X1产生的逆时针转角为11X1,而B处支座下沉使A处产生顺时针转角c/a,因此A处最终转角为11X1c/a(逆时针),又根据A处支座的转角为(逆时针),得力法方程为:11X1c/a。单选题4.图3-4-4中取A的竖向和水平支座反力为力法的基本未知量X1(向上)和X2(向左),则柔度系数()。2014年真题图3-4-4A.110,220B.110,220C.110,220D.110,220 正确答案:D参考解析:主对角线系数为相应的单位荷载产生的弯矩自图乘,一定大于
4、0,即0;其余系数对称相等,即ijji(ij)。单选题5.图3-4-5所示结构截面MA、MB(以内侧受拉为正)为()。2016年、2010年真题图3-4-5A.MAPa,MBPaB.MA0,MBPaC.MAPa,MBPaD.MA0,MBPa 正确答案:D参考解析:图示结构为基本附属结构,其中左侧的悬臂杆件为附属部分,附属部分可近似看作是简支梁一端支座受力,故另一端支座处弯矩为:MA0。右侧基本部分为悬臂梁在自由端受剪力P的作用,杆件内侧受拉,故在支座B处的弯矩为:MBPa。单选题6.图3-4-6所示连续梁,已知P、l、B、C,则()。2010年真题图3-4-6A.MBC4iB4iCB.MBC4
5、iB2iCC.MBC4iBPl/8D.MBC4iBPl/8 正确答案:B参考解析:位移法求结构的最后弯矩图采用叠加法。先将连续梁分割成三个两端都是固定端的梁。由B引起的弯矩大小为4iB,由C引起的对B端传递的弯矩为2iC,由外力P引起的弯矩对B支座右端的弯矩没有影响,则根据弯矩作用方向,取出节点B分析受力方向,可知:MBC4iB2iC。单选题7.AB杆变形如图3-4-7中虚线所示,则A端的杆端弯矩为()。2014年真题图3-4-7A.MAB4iA2iB6iAB/lB.MAB4iA2iB6iAB/lC.MAB4iA2iB6iAB/lD.MAB4iA2iB6iAB/l 正确答案:C参考解析:A端产
6、生逆时针转角A,相应的形函数为4i;B端产生顺时针转角B,传递到A的形函数为2i;B产生向下的位移AB,相应的形函数为6i/l,故A端的杆端弯矩为:MAB4iA2iB6iAB/l。单选题8.如图3-4-8所示连续梁,EI常数,已知支承B处梁截面转角为7Pl2/240EI(逆时针向),则支承C处梁截面转角c应为()。2016年真题图3-4-8A.Pl2/240EIB.Pl2/180EIC.Pl2/120EID.Pl2/60EI 正确答案:C参考解析:连续梁各杆线刚度相同,即:iEI/l。在B、C处加两个刚臂,由位移法原理已知:MCB2iB4iC,MCD3iC。再由C点平衡条件MC0,即2iB4i
7、C3iC0,得:C2/7B2/7(7Pl2/240EI)Pl2/120EI。单选题9.用位移法计算如图3-4-9所示刚架(i2),若取A结点的角位移为基本未知量,则主系数k11的值为()。2013年真题图3-4-9A.14B.22C.28D.36 正确答案:D参考解析:SAB42i8i;SAC32i6i;SAD4i。系数k118i6i4i18i36。单选题10.根据位移法,图3-4-10所示A端的转动刚度为()。2017年真题图3-4-10A.2iB.4iC.6iD.i 正确答案:A参考解析:由形常数知A端发生单位转角对杆件A端造成的弯矩为4i,B端发生单位转角对杆件A端造成的弯矩为2i,则A
8、、B两端截面同时发生单位转角时,A端杆端弯矩为2i(下侧受拉)。即A端的转动刚度为2i。单选题11.根据力矩分配法,图3-4-11所示力矩分配系数BC为()。2017年真题图3-4-11A.0.8B.0.2C.0.25D.0.5 正确答案:B参考解析:在B处加一刚臂,由常用的转动刚度可知:SBCi,SBA4i,SBD0,SBE0,可得:BCSBC/SBi/(i4i)0.2。其中SBC为BC杆B端的转动刚度,SB为汇交于B节点各杆B端的转动刚度之和。单选题12.图3-4-12所示结构,若使结点A产生单位转角,则在结点A需施加的外力偶为()。2016年真题图3-4-12A.7iB.9iC.8iD.
9、11i 正确答案:A参考解析:结点A处施加的外力偶为各支杆A处发生单位转角时需施加的力偶之和。AB杆远端B为固定端,SAB4i。AC杆远端C处链杆与杆件平行,SAC0。AD杆远端D处为铰支,SAD3i。故在结点A需施加的外力偶为4i03i7i。单选题13.图3-4-13所示结构(EI为常数)用力矩分配法计算时,分配系数BC及传递系数CBC为()。2014年真题图3-4-13A.BC1/8,CBC1B.BC2/9,CBC1C.BC1/8,CBC1D.BC2/9,CBC1 正确答案:D参考解析:设iEI/l,当远端为固定支座时,近端转动刚度S4i,且传递系数C1/2;当远端铰支座时,近端S3i,且
10、传递系数C0;当远端为滑动支座时,近端转动刚度Si,且传递系数C1。所以杆AB、BD刚度为i,杆BC刚度为2i。在B处加一刚臂,则SAB4i,SBD3i,SBC2i,BC2i/(4i3i2i)2/9,CBC1。单选题14.用力矩分配法计算如图3-4-14所示结构时,分配系数AC为()。2013年真题图3-4-14A.1/8B.3/8C.1/11D.3/11 正确答案:B参考解析:SAB4,SAC3,SAD1,SAE0,故杆AC的分配系数为:AC3/(4310)3/8。单选题15.图3-4-15所示结构,要使结点A产生单位转角,则在结点A需施加的外力偶为()。2010年真题图3-4-15A.4i
11、B.5iC.10iD.8i 正确答案:D参考解析:采用力矩分配法,将体系从A点分割为两部分。由于B端的滑动支座既能限制杆件AB的轴向变形,也能限制杆件的剪切变形,所以转化为两端均为固定端的梁。而AC杆也转化为两端均为固定端的梁。由此可知,在A处施加单位转角时,杆AB在A端产生的力矩为4i,杆AC在A端产生的力矩为4i,而且两者方向一致,则在A点施加的力矩为:4i4i8i。单选题16.如图3-4-16所示结构的超静定次数是()。图3-4-16A.33B.34C.35D.36 正确答案:D参考解析:将结构的水平刚杆依次截断,可以发现系统是无多余约束的体系,而每一个刚杆对应三个多余约束,故总共有36
12、个多余约束。单选题17.图3-4-17所示结构的超静定次数()。图3-4-17A.7B.6C.5D.4 正确答案:B参考解析:利用二元体规则,从一个刚片出发,逐步减去二元体,所组成的体系是几何不变体系,将一个刚片固定作为一个几何不变且没有多余约束的体系,将超静定结构的多余约束去掉,使之变成静定结构。去掉六个多余约束可得静定结构,即原结构的超静定次数为六个。单选题18.如图3-4-18所示,用力法且采用图(b)所示的基本体系计算图(a)所示梁,1P为()。图3-4-18A.17ql4/24EIB.17ql4/24EIC.19ql4/24EID.19ql4/24EI 正确答案:B参考解析:根据力法
13、,作出在基本体系下荷载的弯矩图,以及在基本结构体X1为单位力时的弯矩图。如图3-4-19所示。则将要计算部分化成标准抛物线及三角形,长方形后,计算1P,解得:图3-4-19单选题19.如图3-4-20所示,D支座沉降量为a,用力法求解(EI常数),基本体系如图,基本方程11X11t0,则1t为()。图3-4-20A.2a/LB.3a/2LC.a/LD.a/2L 正确答案:C参考解析:1t表示基本结构在支座移动时在X1处发生的位移。画出1的弯矩图,基本体系在1作用下D处的支座反力为:1/L(),故图3-4-21单选题20.图3-4-22所示为超静定桁架的基本结构及多余未知力1作用下的各杆内力,E
14、A为常数,则11为()。图3-4-22A.d(0.51.414)/EAB.d(1.51.414)/EAC.d(2.51.414)/EAD.d(2.52.828)/EA 正确答案:B参考解析:桁架结构以轴力产生的位移为主,一般不计算其弯矩影响。作出在1作用下的轴力图,由图乘法可得:单选题21.如图3-4-23(a)所示桁架,EA为常数,取图3-4-23(b)为力法基本体系,则力法方程系数间的关系为()。图3-4-23(a)图3-4-23(b)A.2211,120B.2211,120C.2211,120D.2211,120 正确答案:B参考解析:由图示静定结构得到N1图和N2图如图3-4-24所示
15、。图3-4-24利用图乘法计算可知:由此得:2211,120。单选题22.图3-4-25中,用力法求解图(a)所示结构,取图(b)所示力法基本体系,则力法典型方程11X11p0中的1P之值为()。图3-4-25A.qa3/46EIB.5qa3/16EIC.qa3/32EID.47qa3/48EI 正确答案:D参考解析:根据力法基本体系作MP图、图和NP图、图,如图3-4-26所示。利用图乘法计算可得系数:图3-4-26单选题23.如图3-4-27所示,两跨连续梁的中间支座B及右端支座C分别产生竖向沉陷2及,由此引起的截面A的弯矩MAB之值为()。图3-4-27A.17EI/4l2(上拉)B.6
16、6EI/7l2(上拉)C.9EI/8l2(下拉)D.10EI/l2(下拉) 正确答案:B参考解析:利用力法求解。用未知量X1和X2代替支座B和C的作用,得力法基本体系,建立力法典型方程得作1图和2图,如图3-4-28所示。图3-4-28利用图乘法计算系数可知:代入力法方程求解,解得:由弯矩叠加原理可知:负值表示上侧受拉。单选题24.如图3-4-29所示的结构,用力法求解的最少未知量数为()。图3-4-29A.1B.2C.3D.6 正确答案:A参考解析:结构超静定次数为6,由结构受力平衡可知,支座反力为:RARB0,HAFP(),则结构关于杆CD为对称结构,取半结构分析,则超静定次数减小为3。对
17、于半结构CDFE,结点D和E处作用有水平方向的集中荷载FP,将这两个集中力等效到半结构的四个结点上,则半结构成为受反对称荷载作用的对称结构,将半结构沿EF杆中点与CD杆中点的连线即对称轴截开,取其一半即原结构的1/4进行分析,由荷载的反对称性可知:杆件截断处的弯矩和轴力为零,因此位置内力仅有该截面上的剪力,于是超静定次数为6的结构简化为只有一个未知量的力法基本体系。单选题25.如图3-4-30(a)所示的结构,EI常数,取图3-4-30(b)为力法基本体系,则下列各项错误的是()。图3-4-30A.230B.310C.2P0D.120 正确答案:D参考解析:作MP图、1图、2图和3图,如图3-
18、4-31所示。图3-4-31根据图形的对称性得:13231P2P0。单选题26.如图3-4-32(a)所示,该结构抗弯刚度为EI,取图3-4-32(b)为基本结构,则11为()。图3-4-32A.l/(EI)B.5l/(6EI)C.9l/(16EI)D.l/(6EI) 正确答案:A参考解析:根据基本结构作1图,如图3-4-33所示。利用图乘法求解系数可知:图3-4-33单选题27.用位移法计算静定、超静定结构时,每根杆都视为()。A.单跨静定梁B.单跨超静定梁C.两端固定梁D.一端固定而另一端较支的梁 正确答案:B参考解析:位移法求解超静定结构,与超静定次数无关。它的基本未知量是刚性结点的角位
19、移和结点(包括铰结点)的独立线位移。位移法基本结构一般可视为单跨超静定梁的组合体。单选题28.用位移法求解图3-4-34所示结构,独立的基本未知量个数为()。图3-4-34A.1B.2C.3D.4 正确答案:A参考解析:若考虑杆件的轴向变形,则结构存在三个独立的位移分量:左端节点的水平位移;中间节点的竖向位移;中间刚节点处的转角位移。若不考虑杆件的轴向变形,则结构存在一个独立的位移分量即中间刚节点的转角位移。一般不考虑杆件的轴向变形。单选题29.图3-4-35所示结构用位移法计算时,独立的结点线位移和结点角位移数分别()。图3-4-35A.2,3B.1,3C.3,3D.2,4 正确答案:D参考
20、解析:一般情形下结构有多少个刚结点就有多少个角位移。在铰和支杆相连的节点也会发生角位移,所以独立的角位移有四个。至于独立的线位移数,则可用机构法判别。所谓机构法,就是将原结构的刚结点换成铰结点,固定端换成铰支座,使其变成机构。把最左边和最右边的刚节点处用支杆固定,则整个结构的线位移和支杆的线位移是有关系的,所以独立的线位移有两个。单选题30.图3-4-36所示刚架,EI常数,结点A的转角是()。(提示:利用转动刚度的概念)图3-4-36A.ql3/48EI,顺时针B.ql3/EI,逆时针C.ql3/54EI,顺时针D.ql3/60EI,逆时针 正确答案:D参考解析:在A点施加刚臂,并取出节点A
21、分析,在单位转角下,其节点弯矩图如图3-4-37所示。则刚度系数为:k4i4i2i10i,iEI/l。A点加刚臂后的节点荷载图如图3-4-38所示。则A节点的总弯矩为:Mql2/6,逆时针。则转角为:ZM/kql3/60EI,逆时针。图3-4-37图3-4-38单选题31.如图3-4-39所示结构,EI为常数,欲使结点B的转角为零,则q的值为()kN/m。图3-4-39A.0B.2C.4D.8 正确答案:B参考解析:在结点B处附加刚臂,得到位移法基本体系,建立位移法基本方程得:k111F1P0,由于结点B的转角1为零,所以解得:q2kN/m。单选题32.用位移法计算图3-4-40结构时,附加刚
22、臂的约束反力矩R1P之值为()kNm。图3-4-40A.38B.28C.26D.32 正确答案:D参考解析:左侧水平杆远端为定向支座,15kN的集中力引起的刚臂约束反力矩为:右上角处的定向支座约束性能相当于固定端,均布荷载引起的刚臂约束反力矩为:右侧18kN的集中力引起右侧滑动铰支座处的弯矩M36kNm(上侧受拉),传递到刚臂处的弯矩引起的刚臂约束反力矩为:单选题33.如图3-4-41所示的位移法基本体系中(图中结点B处的竖向刚性支杆为基本体系中的附加支杆),基本结构的刚度系数k11之值为()。图3-4-41A.18EI/l3B.6EI/l3C.12EI/l3D.9EI/l3 正确答案:D参考
23、解析:在支座B施加一竖直向下的单位位移,由于AB杆的刚度无穷大,因此截面B的转角为1/l(顺时针方向),则杆端弯矩MBC3iB3i/l3i(1/l)3i(1/l)6EI/l2,MBA3EI1/l(1/l)3EI1/l(1/l)0。取BC段为隔离体,由MC0,MBCFQBCl0,解得:FQBC6EI/l3(方向向下),则结点B受到方向向上的剪力FQBC6EI/l3,此外还受到向上的弹簧力k。因此,对结点B进行受力分析,解得刚度系数k11kFQBC3EI/l36EI/l39EI/l3。单选题34.用力矩分配法分析图3-4-42所示结构。先锁住节点B,然后再放松,则传递到C支座的力矩为()。图3-4
24、-42A.ql2/27B.ql2/54C.ql2/23D.ql2/46 正确答案:A参考解析:本结构只有节点B的转角一个未知量。由杆端刚度,计算分配系数SBCi,SBD4i,SBA4i,所以BCSBC/SB1/9,BD4/9,BA4/9。根据杆端固定条件,可知传递系数CBC1,CBA1/2,CBD0。均布荷载在节点B处产生的弯矩为ql2/3,故传递到C支座的力矩为:ql2/3(1/9)(1)ql2/27。单选题35.当杆件AB的A端的转动刚度为3i时,杆件的B端为()。A.自由端B.固定端C.铰支端D.定向支座 正确答案:C参考解析:转动刚度是指截面转动一个单位角时所需要的弯矩,不同构件的连接
25、方式,其转动刚度是不一样的。远端饺支,近端转动刚度为3i。单选题36.图3-4-43所示结构EI为常数,用力矩分配法求得弯矩MBA是()。图3-4-43A.2kNmB.2kNmC.8kNmD.8kNm 正确答案:B参考解析:根据力矩分配法知,传递弯矩是分配弯矩乘以传递系数,所以有:分配系数可知为1,所以MBA1MAB2kNm。单选题37.对于图3-4-44所示结构,力矩分配系数AD和固端弯矩MADF分别为()kNm。图3-4-44A.0.273;48B.0.273;48C.0.294;48D.0.294;48 正确答案:C参考解析:AB杆B端为固定支座,AC杆C端为固定支座,AD杆D端为铰支座
26、,因此,力矩分配系数:固端弯矩:单选题38.如图3-4-45所示的结构,EI常数,杆端弯矩(顺时针为正)正确的是()。图3-4-45A.MBCMCBMCDMDCFl/4B.MBCMCBMCDMDCFl/4C.MBCMCBMCDMDCFl/4D.MBCMCBMCDMDCFl/4 正确答案:B参考解析:由于水平横梁BC的刚度无穷大,因此竖杆AB和CD的反弯点均在各自的中点处,由此可知杆端弯矩为:MBAMCDMDCFl/4;由结点B平衡可知:MBCMBAFl/4;由结点C平衡可知:MCBMCDFl/4。单选题39.图3-4-46所示两桁架温度均匀降低时,则温度改变引起的结构内力状况为()。图3-4-
27、46A.(a)无,(b)有B.(a)有,(b)无C.两者均有D.两者均无 正确答案:B参考解析:温度均匀变化时,杆件两侧温差t0,那么弯矩的影响为零,因此仅考虑温度作用下轴力的影响。用力法求解,取基本结构,图3-4-46(a)中,令BD杆长为l,断开BD链杆,用未知力X1代替,如果力法方程中的自由项1t0,则未知力X10,即结构在温度作用下无内力产生。根据温度作用下结构的位移计算公式算得自由项1t为:因此图3-4-46(a)结构中有内力。同理,图3-4-46(b)中,令BD杆长为l,断开BD链杆,用未知力X1代替,自由项:则图3-4-46(b)中无内力产生。单选题40.图3-4-47所示结构EI常数,在给定荷载作用下,水平反力HA为()。图3-4-47A.PB.2PC.3PD.4P 正确答案:A参考解析:图3-4-47所示结构为反对称荷载作用下的对称结构,所以其轴力、弯矩图反对称,剪力图正对称。而支座处的水平反力即为竖杆的剪力,由剪力图对称可得两支座水平反力相等,即HAHB。根据结构平衡方程式,有:FX0,HAHB2P所以:HAP。