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1、导数的四则运算法则 人教A版（2019）选择性必修第二册 (3540)1. 已知函数，则的值为（）A.B.C.D.知识点：导数的四则运算法则函数求值答案：B解析：，.故选B2. 函数的导函数（）A.B.C.D.知识点：导数的四则运算法则答案：B解析：.故选.3. 下列求导运算错误的是（）A.B.C.D.知识点：导数的四则运算法则基本初等函数的导数答案：A ； C ； D解析：对A，故A错误；对B，故B正确；对C，故C错误；对D，故D错误故选ACD.4. 已知函数为的导函数，若则（）A.B.C.D.或知识点：导数的四则运算法则答案：D解析：由题知所以解得或故选.5. 已知函数的导函数是且满足则（
2、）A.B.C.D.知识点：导数的四则运算法则函数求值答案：B解析：由已知得得解得则.故选.6. 以的初速度向上抛出一个物体，其上升的高度(单位：与时间(单位：的关系为则物体在时的速度为.知识点：基本初等函数的导数瞬时变化率答案：解析：由题知 所以当时，即物体在时的速度为.7. 设函数其中曲线在点处的切线方程为则.知识点：利用导数求曲线的切线方程（斜率）导数的几何意义答案：； 解析：由题意得，切点既在函数的图像上又在切线上，所以得8. 若，则的解集为（）A.B.C.D.知识点：导数的四则运算法则基本初等函数的导数一元二次不等式的解法答案：C解析：函数的定义域为.，若，则，可化为，即，解得或（舍去
3、），故选9. 已知函数则的最大值是（）A.B.C.D.知识点：导数的四则运算法则辅助角公式函数的图象及性质答案：C解析：由题得故的最大值为.故选.10. 若函数且是函数的导函数，则（）A.B.C.D.知识点：导数的四则运算法则答案：A解析：所以11. 下列函数中，直线能作为其图像的切线的函数是（）A.B.C.D.知识点：导数的四则运算法则利用导数求曲线的切线方程（斜率）导数的几何意义答案：B ； C解析：由得令无解，故错误；由得令解得故正确；由得令解得或 ，故正确；由得令无解，故错误.故选.12. 已知函数的图像与函数的图像在交点处的切线的方程相同，则的值为. 知识点：利用导数求曲线的切线方程
4、（斜率）导数的几何意义答案：解析：设函数和图像的交点坐标为 由得 的图像在点处的切线的斜率. 函数的图像在点处的切线的斜率. 和的图像在交点处的切线的方程相同， 即 又 .13. 已知函数则.知识点：导数的四则运算法则答案：解析：则14. 能说明“若为偶函数，则为奇函数”为假命题的函数的一个解析式是.知识点：导数的四则运算法则答案：(答案不唯一)解析：若则是偶函数，但不是奇函数15. 过点作曲线的切线，若这样的切线有且仅有两条，则实数的取值范围是知识点：利用导数求曲线的切线方程（斜率）利用导数求参数的取值范围答案：解析：设切点为，当时，则切线方程为，切线过点带入得：，即方程，有两个解，则解得或
5、，故答案为16. 求下列函数的导数：(1) ；(2) .知识点：导数的四则运算法则答案：(1) (2) 解析：(1) 略(2) 略17. 已知直线与函数的图像都相切，且与图像的切点坐标为求的值. 知识点：导数的四则运算法则利用导数求曲线的切线方程（斜率）导数的几何意义答案：方法一：直线的斜率又直线的方程为.设直线与的图像的切点坐标为则有得.方法二：直线的斜率又直线的方程为直线与的图像相切方程组只有一组解，即关于的方程有两个相等的实根，则解得或(舍去).解析：略18. 已知函数则的解所在的区间不可能是（）A.B.C.D.知识点：导数的四则运算法则利用导数解决函数零点问题答案：A ； D解析：由题得则解得 所以的解即为与的图像交点的横坐标，如图，由图像可知选.19. 已知定义域均为的函数若两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同，求的值.知识点：导数的四则运算法则利用导数求曲线的切线方程（斜率）答案：设曲线与的公共点的坐标为 由题意知又所以 .由得将代入得.解析：略