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1、2021-2022学年湖南省郴州市中考数学调研模拟试卷（一）一、选一选1.1-2 0 1 6|等 于（）1A.-2 0 1 6 B.2 0 1 6 C.2 0 1 6 D.-2 0 1 6【答案】B【解析】【详解】试题解析：根据负数的值是它的相反数，可得：|-2 0 1 6 1=2 0 1 6.故选B.2.下面计算正确的是()A 6 a-5 a=1 B.a+2a2=3a2 C.-(.a-b)=-a+bD.2 (a+6)-2a+b【答案】C【解析】【详解】解：A.6 a -5a=a,故此选项错误，没有符合题意；B.。与2/没有是同类项，没有能合并，故此选项错误，没有符合题意；C.-（a-b）=-
2、a+b,故此选项正确，符合题意：D.2 （a+b）=2a+2b,故此选项错误，没有符合题意；故选C.3.实数a,b,c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）-o b 0 c xa cA.a -c b -c B.a+c b c D.一 一b b【答案】B【解析】【分析】先由数轴观察a、b、c 的正负和大小关系，然后根据没有等式的基本性质对各项作出正确判断.【详解】由数轴可以看出a b 0 c,因此，第1 页/总1 3 页A s V a .a-c V a b,.a+c 故选项正确；C V a 0,.,.a c 故选项错误；a cD、：a c,b 所以 a-b=l-（-3）=1+3=4
3、.故答案为4.点睛：非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0.1 3.命题“相等的角是对顶角”是 命 题.（填“真”或假【答案】假.【解析】【详解】试题分析：对顶角相等，但相等的角没有一定是对顶角，例如两个直角相等，但有时两个直角没有是对顶角，从而可得命题”相等的角是对顶角”是假命题.考点：命题与定理.1 4 .某班组织2 0 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8 个座位，另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆没有留空座，也没有能超载.有一 种租车.【答案】2【解析】【详解】试题分析：设租用每辆8 个座位的车x 辆，每辆有4个座位的车y 辆，根据“车座位数等于学
4、生的人数得，8x+4 y=2 0,整理得，2 x+y=5,：x、y 都是正整数，.x=l 时,y=3；x=2 时，y=l,x=3时,y=-1 （没有符合题意,舍去）.共有2 种租车.1 5 .如图，从点N（o,2）发出的一束光，经X 轴反射，过点8（4,3）,则这束光从点A到点5所路径的长为一.第6 页/总1 3页yB【答案】国【解析】【详解】方法一：设这一束光与X轴交于点C,过点C作X轴的垂线C。,过点B作BE工x轴于点E.根据反射的性质，知4 4co=N8CE.RtACO RtBCE-.AO BEC0CEAO=2 BE=3,OC+CE=4,2 _ 3 4-CE CE T 12“、8.CE=
5、，CO=.5 5由勾股定理，得zc=2I,BC=屈,5 5AB=AC+BC=y41 方法二：设设这一束光与x轴交于点C,作点8关于x轴的对称点8 ,过5 作夕。轴于点D.第7页/总13页由反射的性质，知4 C,8 这三点在同一条直线上.再由对称的性质，知则 AB=AC+CB=AC+CB=AB.：AD=2+3=5,BD=4,由勾股定理，得48L如.*-AB=AB=a-1 6.如图，点 B,C,E,F在一直线上，ABDC,DEGF,ZB=Z F=72,则/D=.度.【答案】36【解析】【详解】试题解析：ABDC,DEGF,ZB=ZF=72,A ZDCE=Z B=72,Z DEC=Z F=72,在A
6、CDE 中，Z D=1800-Z DCE-Z DEC=180o-72-72o=36.故答案为36.三、解 答 题17.(1)解方程组:x+3y=-l3x-2y=8第8页/总13页2x+3l（2）解没有等式组.八并把解集在数轴上表示出来.2-x0 x=2【答案】（1）,方程组的解为（2）没有等式组的解集为：-1 I（2）0由得：x -1；由得：x W2.没有等式组的解集为：-1 VXW2,在数轴上表示为：I I I I I I 、I I:-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 51 8.一项工程，甲，乙两公司合做，1 2 天可以完成，共需付施工费1 0 2 0 0 0 元；如果甲，乙两公司单独
7、完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 5 0 0 元.（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？第9页/总1 3 页【答案】解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得x 1.5x 12解得x=20.经检验，x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30.甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天.(2)设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元，根据题意得 12(y+y-1500)=10200
8、0 解得 y=5000,甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20 x5000=100000(元)；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30 x(5000-1500)=105000(:元)；.让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少.【解析】【详解】(1)设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙工程公司单独完成需1.5X天，根据合作12天完成列出方程求解即可.(2)分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论.19.我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪，并将结果分成四类，A
9、：特别好；B：好；C：-般；D：较差；并将结果绘制成以下两幅没有完整的统计图，请你根据统计图下列问题：(1)本次中，张老师一共了一名同学，其中C 类 女 生 有 一 名，D 类 男 生 有 一 名；(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，张老师想从被的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助第10页/总13页学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.【答案】：(1)2 0,2,1；(2)见解析.(3)表格见解析.【解析】【分析】(1)由扇形统计图可知，特别好的占总数的1 5%,人数有条形图可知3人，所以的样本容量是：3+1
10、5%,即可得出C类女生和D类男生人数；(2)根 据(1)中所求数据得出条形图的高度即可；(3)根据被的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案.【详解】解:(1)3+15%=2 0,2 0 x 2 5%=5.女生：5 -3=2,1 -2 5%-5 0%-15%=1()%,2 0 x 10%=2,男生：2-1=1,故答案为2 0,2,1；(2)如图所示:(3)根据张老师想从被的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，可以将 A类与D类学生分为以下几种情况：却3 4 1男D聂男D女A l里D女A2男D却女D更A妙 1如&A 2D利用图表可知所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的
11、概率为：3 1二一6 2 2 0.如图 1,在梯形 A B C D 中,A B C D,Z B=9 0,A B=2,C D=1,B C=m,P 为线段 B C 上的一动第11页/总13页点，且和B、C没有重合，连接P A,过P作PEJ_PA交CD所在直线于E.设BP=x,CE=y.（1）求y与x的函数关系式：（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2,若m=4,将aPEC沿PE翻折至4PEG位置，ZBA G=90,求BP长.【答案】（1）y=x2 Hx2 2（2）0 m 2 V 22（3）BP的长为或2【解析】【详解】分析：（1）证明A B P s P C
12、 E,利用比例线段关系求出y与x的函数关系式.（2）根 据（1）中求出的y与x的关系式，利用二次函数性质，求出其值，列没有等式确定m的取值范围.（3）根据翻折的性质及已知条件，构造直角三角形,解：（1）VZAPB+ZCPE=90,ZCEP+ZCPE=90,又 B=/C=9 0。，.,ABPAPCE.任=吗即.PC CE m-x yA y与x的函数关系式为y=-1 x2+y x.、1 2 m 1 （m V m2（2）y=x H X=X-+，2 2 2 2）8.当x=时，y取得值，值为 宜.2 8;点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，利用勾股定理求出BP的长度.ZAPB=ZCEP.第12页/总13页 1 -解得 2 V I m 4 2&.,.m的取值范围为：0 这里 m=4,*.y =x +2 x .2 2 22代入式整理得：x2-8x+4=0,解得：或x=2.BP的长为2:或2.第13页/总13页